Les problèmes liés à la division
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- Quiz et exercices
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La division peut permettre de calculer deux choses :
• la valeur d’une part :
Exemple
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Quatre amis ont acheté ensemble un paquet de
25 sucettes. Ils se répartissent équitablement le contenu du sachet. Combien chacun aura-t-il de sucettes ? Pour trouver la valeur d’une part, on fait une division. On cherche combien chaque ami aura de sucettes. Chacun pourra en avoir 6 et il restera 1 sucette. 25 / 4 = 6 1 en reste |
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• le nombre de parts :
Exemple
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Un fruitier a ramassé 63 nectarines, il les
vend dans des cagettes de 12 nectarines. Combien de cagettes peut-il préparer ? Pour trouver le nombre de parts, on fait une division. On cherche combien le fruitier pourra préparer de cagettes de 12 nectarines. Il a besoin de 5 cagettes et il restera 3 nectarines. 63 / 12 = 5 3 en reste |
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Certaines divisions ne « tombent pas juste », on dit qu’il y a un reste.
Attention
Une fois que l’on sait que le problème est lié à la division : à un partage de parts égales, on peut commencer à le résoudre.
Cependant, un problème de division peut être résolu de différentes manières.
Exemple
Combien de boîtes de 6 œufs faut-il pour ranger 32 œufs ?
On peut résoudre ce problème par :
• soustraction : 32 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 = 2 œufs restants ;
• addition : 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 + 2 œufs restants ;
• la table de multiplication : 5 x 6 = 30, il reste 2 œufs ;
• division : 32 : 6 = 5, il reste 2 œufs.
Rappel
Exemple : 32 = 30 + 2 = (6 × 5) + 2
On peut aussi utiliser un tableau de proportionnalité inversé.
Exemple
À la bibliothèque, le documentaliste range 128 revues dans des rayons vides. Elle remplit 8 rayons.
Combien y a-t-il de revues par rayon ?
Comme on divise le nombre de rayons par 8, alors on doit diviser aussi le nombre de revues par 8.
128 : 8 = 16
Il y a donc 16 revues par rayon.
Remarque
7 × 8 = 56
8 = 56 : 7
La division peut permettre de calculer deux choses :
• la valeur d’une part ;
• le nombre de parts.
Le reste d’une division doit toujours être plus petit que le diviseur.
Un problème de division peut être résolu de différentes manières :
• par soustraction ;
• par addition ;
• par multiplication ;
• par division ;
• par décomposition ;
• par un tableau de proportionnalité inversé.
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