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Les additions de fractions

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1. Ajouter deux fractions simples de même dénominateur
À son goûter d’anniversaire, Max le gourmand a goûté à tous ses gâteaux !
Les gâteaux étaient partagés en 4.
Chaque part de gâteau représente donc un quart de gâteau (on l’écrit ).


 

Premier gâteau, Max prend trois parts donc trois quarts de gâteau.
On l’écrit .
Deuxième gâteau, Max prend deux parts donc deux quarts de gâteau.
On l’écrit .
Troisième gâteau, Max prend deux parts donc deux quarts de gâteau.
On l’écrit .
Quatrième gâteau, Max prend une part donc un quart de gâteau.
On l’écrit .


Si l'on regarde tous ces gâteaux, on peut compter toutes les parts de gâteaux
mangées par Max le gourmand :


On additionne : 3 quarts + 2 quarts + 2 quarts + 1 quart = 8 quarts.
Ce qui donne :.

On peut facilement additionner des fractions qui ont le même dénominateur. Il faut pour cela additionner les numérateurs.
2. Ajouter deux fractions décimales, de même dénominateur
Lorsque deux fractions décimales ont le même dénominateur, on procède de la même manière.


 
Nadia mesure ses crayons de couleurs en centimètres, c'est-à-dire en centièmes de mètre (car il y a 100 cm dans 1 mètre).

celui-ci mesure 12 cm.
C'est-à-dire 12 centièmes de mètres ou de mètres.

celui-ci mesure 9 cm.
C'est-à-dire 9 centièmes de mètres ou de mètres.

celui-ci mesure 16 cm.
C'est-à-dire 16 centièmes de mètres ou de mètres.


Maintenant, Nadia pose ses crayons bout à bout :
  

Pas de besoin de mesurer de nouveau la longueur de cet assemblage de crayons, il suffit de calculer :
12 cm + 9 cm + 16 cm.
12 centièmes de mètres + 9 centièmes de mètres + 16 centièmes de mètres.

Soit  : .

Encore une fois, on remarque que si des fractions décimales ont le même dénominateur, on peut les additionner en gardant le dénominateur et en additionnant les numérateurs.
Je retiens
On peut additionner des fractions simples ou décimales qui ont le même dénominateur.
Pour cela, on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur qui est le même pour toutes.

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