La fonction cube

Lorsque l’ensemble de définition d’une fonction est symétrique par rapport à 0 et que pour tout , , on dit que la fonction est impaire.

Pour tout , d'où . La fonction cube est donc impaire.

Pour tracer la courbe représentative de la fonction cube, on utilise son tableau de variation et on détermine les coordonnées de quelques points de la courbe. On peut rassembler les résultats dans un tableau.

	–2	–1,5	–1	–0,5	0	0,5	1	1,5	2
	–8	–3,375	–1	–0,125	0	0,125	1	3,375	8

On obtient ainsi la représentation graphique suivante :

On considère la fonction cube et sa courbe représentative.

Soit et deux points de la courbe tels que .

L'objectif est de comparer et .

Comme la fonction cube est strictement croissante sur , si et sont deux réels positif, négatifs ou nuls, alors équivaut à (l'inégalité ne change pas de sens).