L'utilisation des puissances de 10
Savoir utiliser des puissances de 10.
Les puissances de dix permettent de faciliter la lecture et l'utilisation des nombres très grands ou très petits.
Les scientifiques étudient les objets de l'Univers, de l'infiniment petit à l'infiniment grand ; c'est la raison pour laquelle la description de ces objets peut faire intervenir des nombres très petits ou très grand écrits à l'aide de puissances de dix.
Comment utiliser ces puissances de dix ?
100 = 10 × 10 = 102 ;
; 
9,38 × 10–2≠ 9,38–2
Sur certaines calculatrices, ce nombre se note : 9,38e(–)2 ou 9,38×10^(–)2.
| Formules | Exemples |
| 10m × 10n = 10m+n | 104× 10–2= 10(4–2)= 102 |
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| (10m)n = 10m×n | (10–3)4= 10–12 |
105+ 107= 105+ 105× 102
= (1 + 100) × 105
= 101 × 105
= 1,01 × 107
Il est possible de remplacer l'écriture d'un nombre avec un multiple d'une unité par un nombre avec des puissances de dix, suivi d'une unité.
On utilise les correspondances suivantes.
| Facteur multiplicatif | Préfixe | Symbole |
| 10–12 | pico | p |
| 10–9 | nano | n |
| 10–6 | micro | µ |
| 10–3 | milli | m |
| 103 | kilo | k |
| 106 | méga | M |
| 109 | giga | G |
| 1012 | téra | T |
- La taille d'un atome est de 100 pm soit :
100 × 10–12 m = 10–10 m. - Le rayon de la Terre est de 6400 km soit :
6400 × 103 m = 6,4 × 106 m.
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