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Formulaire Physique 1re

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Objectifs

Savoir appliquer des formules données.
Connaitre l’unité des principales grandeurs dans le système international.

1. Mouvement et interactions

a. Mouvement d'un système

Un corps de masse m se déplace à une vitesse v.

Vitesse d’un corps

avec :

v la vitesse du corps, en mètre par seconde (m·s⁻¹)
d la distance parcourue par le corps, en mètre (m)
Δt la durée nécessaire au corps pour parcourir cette distance, en seconde (s)

Remarque
La vitesse peut aussi s’exprimer en km·h⁻¹.
Pour passer d’une unité à l’autre, on utilise la conversion : v (en km·h⁻¹) = v (en m·s⁻¹) × 3,6

Variation de vitesse d’un corps

avec :

v la vitesse du corps au point M_i, en mètre par seconde (m·s⁻¹)
M_i₋₁M_i₊₁ la distance parcourue entre les points M_i₋₁ et M_i₊₁, en mètre (m)
Δt la durée séparant 2 points consécutifs, en mètre (m)

b. Forces sur un corps A de masse m

Un corps A de masse m peut être soumis à différentes forces.

Poids

avec :

P le poids du corps, en newton (N)
m la masse du corps, en kilogramme (kg)
g la constante de pesanteur, en newton par kilogramme (N·kg⁻¹),
dont la valeur dépend du lieu
(g = 9,81 N·kg⁻¹ sur Terre)

Force d’interaction gravitationnelle (avec un autre corps B de masse m')

avec :

F_A/B et F_B/A les forces d’interaction gravitationnelle entre les corps ponctuels A et B, en newton (N)
G la constante de gravitation universelle, G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²
m et m' les masses des corps A et B, en kilogramme (kg)
d la distance entre les deux corps ponctuels A et B, en mètre (m)

c. Forces sur un corps A de charge q

Un corps A de charge q peut être soumis à différentes forces.

Force électrique

avec :

F_e la force électrique du corps, en newton (N)
q la charge du corps, en coulomb (C)
E le champ électrique, en volt par mètre (V·m⁻¹)

Force d’interaction électrostatique (avec un autre corps B de charge q') = Loi de Coulomb

avec :

F_A/B et F_B/A les forces d’interaction électrostatique entre les corps ponctuels A et B, en newton (N)
k une constante, k = 9,0 × 10⁹ N·m²·C⁻¹
q et q' les charges des corps A et B, en coulomb (C)
d la distance entre les deux corps ponctuels A et B, en mètre (m)

d. Champ

Un objet de masse m est soumis à un champ de pesanteur terrestre.

Champ de pesanteur terrestre

avec :

m la masse de l’objet, en kilogramme (kg)
g le champ de pesanteur, en newton par kilogramme (N·kg⁻¹)
G la constante de gravitation universelle, G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²
R le rayon de la Terre, en mètre (m)
h l’altitude de l’objet, en mètre (m)

Une particule de charge q₁ est soumise à un champ électrostatique créé par une charge q₂.

Champ électrostatique

avec :

E le champ électrostatique, en newton par coulomb (N·C⁻¹)
k une constante, k = 9,0 × 10⁹ N·m²·C⁻²
q₂ la charge, en coulomb (C)
d la distance entre les deux charges, en mètre (m)

e. Pression

Un fluide de masse volumique ρ qui occupe un volume V obéit à deux lois.

Loi de Mariotte

avec :

P la pression, en pascal (Pa)
V le volume, en mètre-cube (m³)

Loi de la statique des fluides

avec :

P_B et P_A la pression aux points A et B, en pascal (Pa)
h la hauteur entre les points A et B, en mètre (m)
ρ (rhô) la masse volumique du fluide, en kilogramme par mètre-cube (kg·m⁻³)
g l’intensité de la pesanteur, g = 9,81 N·kg⁻¹

Ce fluide exerce une force pressante F sur les parois du récipient.

Force pressante

avec :

F la force, en newton (N)
P la pression, en pascal (Pa)
S la surface de contact,
en mètre-carré (m²)

2. L'énergie : conversions et transferts

a. Circuits électriques

Débit de charges (courant i qui parcourt un dipôle)

avec :

i le courant, en ampère (A)
Q la charge, en coulomb (C)
Δt la durée de l’étude, en seconde (s)

Puissance de fonctionnement

avec :

i le courant, en ampère (A)
P la puissance, en watt (W)
U la tension, en volt (V)

Remarque
La puissance d’une résistance R s’exprime par P = R × i², avec la résistance qui s’exprime en ohm (Ω).

Énergie consommée

avec :

E l’énergie consommée par le dipôle durant un temps Δt, en joule (J)
P la puissance, en watt (W)
Δt la durée de l’étude, en seconde (s)

b. Travail d'une force

Soit un objet se déplaçant sur une distance AB.

Schéma de la situation

Travail d’une force

avec :

W_AB() le travail de la force , en joule (J)
F la valeur de la force, en newton (N)
AB la distance parcourue, en mètre (m)
θ l’angle entre la force et le déplacement , en degré (°)

Théorème de l’énergie cinétique

avec :

ΔE_c la variation d'énergie cinétique entre A et B, en joule (J)
Σ W_AB() la somme des travaux des forces, en joule (J)
E_c(B) et E_c(A) les énergies cinétiques, en joule (J)

Variation de l’énergie mécanique

avec :

Σ W_AB la somme des travaux des forces non conservatives, en joule (J)
ΔE_m la variation de l’énergie mécanique, en joule (J)

c. Énergies

Un corps de masse m, de vitesse v et situé à une altitude à une altitude z emmagasine deux types d’énergies.

Énergie cinétique

avec :

E_c l’énergie cinétique du corps, en joule (J)
v la vitesse du corps, en mètre par seconde (m·s⁻¹)
m la masse du corps, en kilogramme (kg)

Énergie potentielle de pesanteur

avec :

E_pp l’énergie potentielle de pesanteur du corps, en joule (J)
z l’altitude du corps, en mètre (m)
m la masse du corps, en kilogramme (kg)

Énergie mécanique

avec :

E_m l’énergie mécanique du corps, en joule (J)
E_c l’énergie cinétique du corps, en joule (J)
E_pp l’énergie potentielle de pesanteur du corps, en joule (J)

3. Ondes et signaux

a. Ondes mécaniques

Une onde mécanique est caractérisée par sa période T, sa fréquence f et sa longueur d’onde λ.

Période, fréquence et longueur d’onde

avec :

λ la longueur d’onde de l’onde, en mètre (m)
f la fréquence de l’onde, en hertz (Hz)
c la célérité de la lumière,
c = 3,0 × 10⁸ m·s⁻¹
T la période de l’onde, en seconde (s)

Vitesse d’une onde

avec :

v la vitesse de l’onde, en mètre par seconde (m·s⁻¹)
d la distance parcourue par l’onde, en mètre (m)
Δt la durée du trajet de l’onde, en seconde (s)

b. Optique

On considère une lentille convergente de centre optique O et de foyer image F’.

Image d’un objet à travers la lentille convergente

Les propriétés de cette lentille convergente obéissent à deux formules.

Relation de conjugaison

avec :

la distance focale de la lentille convergente, en mètre (m)
la position de l’image, en mètre (m)
la position de l’objet, en mètre (m)

Grandissement d’une lentille

avec :

γ le grandissement d’une lentille (sans unité)
la taille de l’image
la taille de l’objet
la position de l’image
la position de l’objet

Remarque
Toutes les longueurs algébriques sont dans la même unité (m ou cm).

c. Ondes électromagnétiques

Une radiation lumineuse constituée de photons est caractérisée par sa longueur d’onde λ et l’énergie E d’un photon.

Longueur d’onde et fréquence

avec :

λ la longueur d’onde de la radiation lumineuse, en mètre (m)
ν (nu) la fréquence de la radiation lumineuse, en hertz (Hz)
c la célérité de la lumière, c = 3,0 × 10⁸ m·s⁻¹

Énergie d’un photon

avec :

E l’énergie d’un photon, en joule (J)
h la constante de Planck, h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s
λ la longueur d’onde de l’onde électromagnétique, en mètre (m)
ν (nu) la fréquence de l’onde électromagnétique, en hertz (Hz)
c la célérité de la lumière, c = 3,0 × 10⁸ m·s⁻¹

Remarque
L’énergie d’une transition au cours d’une émission ou absorption d’un photon vaut

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