Partir des notions de forces et d'inertie pour aborder :
• l'énergie cinétique ;
• l'énergie potentielle.
Une force a pour effet de modifier le
mouvement et en particulier la vitesse du centre
d'inertie d'un solide. Le déplacement du point
d'application d'une force modifie également la vitesse
du centre d'inertie d'un solide en translation.
Les effets du travail (déformation, modification de
température...) dépendent alors de deux nouvelles
grandeurs : l'énergie cinétique et
l'énergie potentielle.
1. Travail du poids au cours d'une chute libre
a. Chute libre
Un solide est en chute libre quand il n'est soumis
qu'à l'action de son poids (c'est la seule force extérieure).
Au cours de la chute libre, le carré de la vitesse
du centre d'inertie du solide est proportionnel
à la hauteur de chute : .
b. Travail du poids
Lors de la chute libre, depuis une hauteur , d'un solide de masse , le travail du poids vaut : .
On obtient alors . Le terme obtenu a la même unité que
le travail, c'est-à-dire le Joule (J) ;
c'est l'énergie cinétique.
2. Énergie cinétique
Définition :
L'énergie cinétique
d'un solide est égale au produit de la masse
de ce solide et du carré de la vitesse
de son centre d'inertie : .
[ en
joule (J) ; en
kilogramme (kg) et en
mètre par seconde (m.s-1).]
Exemple :
Une balle de tennis d'une masse m = 30,0 g (0,030 kg)
atteint une vitesse au service de 200 km.h-1
(55,6 m.s-1). Elle possède alors une
énergie cinétique EC valant
EC = × 0,030 ×
(55,6)² = 46,6 J.
3. Énergie potentielle de pesanteur
a. Travail et énergie potentielle
Le travail qu'il faut fournir pour déplacer un
corps d'une position de repos A à une
position de repos B (A étant
situé à une altitude différente de
B) est égal à la variation de
l'énergie potentielle de pesanteur entre
ces deux positions.
Exemple :
Pour soulever des haltères, un haltérophile
doit fournir un travail. Les haltères passent
alors du sol au niveau de ses épaules ou au-dessus
de la tête de l'haltérophile.
b. Définition
L'énergie potentielle de pesanteur d'un point
matériel de masse , situé à une
altitude au voisinage de la Terre est : .
est l'énergie potentielle mesurée en
joule ()
;
est la masse du point en kilogramme ()
;
est l'intensité de la pesanteur en newton par
kilogramme () ou
mètre par seconde au carré () ;
à Paris et est
l'altitude du point considéré par rapport
à une origine (niveau de
référence).
Remarques :
• L'altitude est
donnée par rapport à une origine qu'il faut
préciser. On choisit la plus commode ;
• Les calculs font souvent appel à des
différences d'énergie, donc la
précision de l'origine devient secondaire ;
• L'énergie potentielle d'un point peut
s'appliquer à celle d'un solide si l'on
considère un point particulier du solide : son
centre d'inertie.
Exemple : L'énergie potentielle de
pesanteur
d'un ballon de masse
situé au dernier étage de la Tour Eiffel
est :
• si
l'on choisit le sol comme origine des altitudes.
•
si l'origine des altitudes est le troisième
étage de la Tour Eiffel.
4. Transfert d'énergie et travail
a. Travail du poids
Au cours du mouvement d'un solide, soumis à
l'action de son poids et à des forces
extérieures dont le travail est nul,
l'énergie cinétique et l'énergie
potentielle de pesanteur se compensent exactement.
Pendant le mouvement, l'énergie potentielle
diminue alors que l'énergie cinétique
augmente de la même quantité.
L'énergie mécanique, qui est la
somme des énergies cinétique et
potentielle, se conserve.
b. Travail des forces de frottements
Le travail des forces de frottements peut avoir pour
effet d'augmenter la température d'un
système.
L'essentiel
• L'énergie cinétique
d'un solide est égale à la moitié du
produit de la masse de
ce solide et du carré de la vitesse de
son centre d'inertie :
.
[ en joule (J) ;
en kilogramme (kg)
et en mètre par
seconde (m.s-1).]
• L'énergie potentielle de pesanteur
d'un point matériel de
masse , situé à une
altitude au voisinage de la Terre est :
.
[ en
joule (J) ; en
kilogramme (kg) , et est
l'altitude du point considéré par rapport
à une origine (niveau de
référence).]
• Au cours du mouvement d'un solide, soumis à
l'action de son poids et à des forces
extérieures dont le travail est nul,
l'énergie mécanique, qui est la somme
des énergies cinétique et potentielle, se
conserve.
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