Relation de conjugaison de Descartes et de grandissement
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Ces différentes positions obéissent à différentes règles :
• la relation de conjugaison, établie par Descartes, qui permet de déterminer la position de l'image.
• la relation du grandissement.
Quels renseignements nous donnent ces relations ?
Par ailleurs, plus l'objet sera proche de F, plus son image sera éloignée de F' en tendant vers l'infini :
La position de l'objet sur l'axe optique principal est notée A et celle de l'image, A'. Ces deux places sont déterminées respectivement par les valeurs algébriques
et
.L'objet se trouvant avant le centre optique O,
est négatif. Au contraire, l'image se situant
après O, 
est positif.
qui sépare l'image de l'objet du centre optique
O : 
, avec les distances en
mètres.
, notée aussi f',
est une caractéristique de la lentille,
appelée distance focale de la lentille.
Remarque : pour une lentille convergente, 
.Application :
Un objet AB est situé à 5,0 m devant une lentille convergente de distance focale f' de 80 cm. Quelle sera la position de l'image A' de A ?
Attention aux unités : la conjugaison de Descartes doit être exprimée en mètres.
On a
= –5,0 m (cette valeur est
négative car A est en arrière de la
lentille) et 
= 0,80 m.En appliquant la relation, on obtient :
d'où 
.
,
avec AB et A'B' en mètres et
γ sans unité.
On peut lier le grandissement γ aux positions
et 
de l'objet et de son image :
Si on applique la relation de Thalès :
.• Si
est positif, alors l'image est
droite (c'est-à-dire dans le même sens que
l'objet).• Si
est négatif, alors l'image
est inversée par rapport à l'objet.
est l'apposition
algébrique du point A par rapport au centre
optique O. Si A est placé avant
O, alors < O.La relation de conjonction de Descartes s'écrit :
(distances en mètre).La relation de grandissement s'écrit :
(A'B' et AB en mètre,
γ sans unité).Évalue ce cours !
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