Détermination expérimentale de l'énergie mise en jeu lors d'un changement d'état
Objectif(s)
Lorsqu'un corps pur change d'état, il échange
avec l'extérieur une énergie qu'il est possible
d'obtenir expérimentalement. On se propose ici de
mesurer l'énergie mise en jeu lors de la fusion de la
glace, puis lors de la vaporisation de l'eau.
1. Énergie mise en jeu lors de la fusion de la
glace
a. Matériel nécessaire
On a besoin :
• d'un bécher de 250 mL ;
• d'un thermomètre précis au dixième de °C ;
• d'une baguette de verre ;
• de polystyrène compensé pour calorifuger le bécher ;
• d'une balance ;
• d'une éprouvette graduée de 200 mL.
• d'un bécher de 250 mL ;
• d'un thermomètre précis au dixième de °C ;
• d'une baguette de verre ;
• de polystyrène compensé pour calorifuger le bécher ;
• d'une balance ;
• d'une éprouvette graduée de 200 mL.
b. Dispositif expérimental
On introduit dans le bécher calorifugé
200 mL, soit 200 g, d'eau à la
température
θ1 = 20 °C. On y
ajoute de la glace pilée dont la
température initiale est
θ2 = 0 °C et de masse
m = 10 g. On agite le mélange
obtenu en contrôlant la température
jusqu'à fusion complète de la glace. On
relève alors
θ3 = 15,3 °C qui est
la température finale une fois l'équilibre
thermique atteint.
c. Interprétation
On dispose des données suivantes :
• Pour faire augmenter de 1 °C un gramme d'eau, il faut fournir une chaleur de 4,18 J.
• On note Qsystème la chaleur échangée par le système au cours de l'expérience (on note ainsi Qeau, Qbécher...)
L'ensemble {bécher+glaçon+eau} est calorifugé, ce qui signifie qu'il n'échange aucune chaleur avec le milieu extérieur :
.
Application numérique :
.
L'énergie dégagée par la fusion de la glace est donc de
,
valeur proche de la valeur théorique de
;
écart relatif de 
).
• Pour faire augmenter de 1 °C un gramme d'eau, il faut fournir une chaleur de 4,18 J.
• On note Qsystème la chaleur échangée par le système au cours de l'expérience (on note ainsi Qeau, Qbécher...)
L'ensemble {bécher+glaçon+eau} est calorifugé, ce qui signifie qu'il n'échange aucune chaleur avec le milieu extérieur :
Qbécher + Qeau +
Qglace = 0
Si l'on suppose négligeables les fuites
thermiques dont est responsable le bécher (le
bécher ne s’échauffe pas et ne se
refroidit pas) on a
Qbécher = 0. On obtient donc
:
Qeau + Qglace = 0
La chaleur « reçue » par
l'eau, Qeau, est négative car l'eau est
globalement refroidie (passage de
θ1 = 20 °C à
θ3 = 15,3 °C). Son
énergie interne diminue. Elle correspond à
la chaleur perdue par 200 g d'eau dont la
température baisse de 20 –
15,5 = 4,7 °C :
Qeau =
–200 × 4,7 × 4,18 =
–3 930 J
La chaleur reçue par le glaçon est
donc
Qglaçon = + 3 930 J.
Elle est positive et sert à :
• faire fondre le glaçon à la température constante de 0 °C en lui cédant de l'énergie : Q1 = nglaçon × Qfusion ;
• « chauffer » l'eau fondue (10 g) de 0 °C à 15,3 °C en lui cédant de l'énergie : Q2 = + 10 × 15,3 × 4,18 = 640 J ;
• Qglaçon = Q1 + Q2 = nglaçon × Qfusion + Q2 d'où :
.
Calculons la quantité de matière de
la glace fondue :• faire fondre le glaçon à la température constante de 0 °C en lui cédant de l'énergie : Q1 = nglaçon × Qfusion ;
• « chauffer » l'eau fondue (10 g) de 0 °C à 15,3 °C en lui cédant de l'énergie : Q2 = + 10 × 15,3 × 4,18 = 640 J ;
• Qglaçon = Q1 + Q2 = nglaçon × Qfusion + Q2 d'où :
..Application numérique :
.L'énergie dégagée par la fusion de la glace est donc de
,
valeur proche de la valeur théorique de
;
écart relatif de ).
2. Énergie mise en jeu lors de la vaporisation de
l'eau
a. Principe
Le but est de chauffer, par effet Joule, de l'eau liquide
et de la porter à ébullition. La chaleur
cédée par la résistance chauffante
du thermoplongeur placé dans l'eau correspondra
à la chaleur reçue par l'eau lors de son
changement d'état.
b. Dispositif
• On introduit une masse 
d'eau 
dans un bécher et on note au feutre le niveau de
liquide. On ajoute quelques grains de pierre ponce qui
serviront à réguler
l'ébullition.
• On place ensuite un thermomètre et un thermoplongeur dans l'eau et on calorifuge le bécher avec du polystyrène compensé. Ainsi on pourra supposer que toute la chaleur Q dissipée par la résistance ne sert qu'à chauffer l'eau.
• On ferme l'interrupteur. L'eau s'échauffe et commence à bouillir. Au bout de quelques minutes, l'eau ne se condense plus sur les parois du bécher. On enclenche alors un chronomètre et l'on note la tension U aux bornes du thermoplongeur
et l'intensité 
le
traversant 
.
• Le thermomètre indique une température stable de
.
Lorsque le niveau d'eau dans le bécher a
sensiblement diminué, on ouvre l'interrupteur et
on arrête le chronomètre.
• la durée
mesurée est 
.
• On ôte le polystyrène autour du bécher et l'on attend qu'il refroidisse pour estimer la masse d'eau restante dans le bécher soit
(
d'eau mesurés à l'éprouvette
graduée).
d'eau
dans un bécher et on note au feutre le niveau de
liquide. On ajoute quelques grains de pierre ponce qui
serviront à réguler
l'ébullition.• On place ensuite un thermomètre et un thermoplongeur dans l'eau et on calorifuge le bécher avec du polystyrène compensé. Ainsi on pourra supposer que toute la chaleur Q dissipée par la résistance ne sert qu'à chauffer l'eau.
• On ferme l'interrupteur. L'eau s'échauffe et commence à bouillir. Au bout de quelques minutes, l'eau ne se condense plus sur les parois du bécher. On enclenche alors un chronomètre et l'on note la tension U aux bornes du thermoplongeur
et l'intensité le
traversant .• Le thermomètre indique une température stable de
.
Lorsque le niveau d'eau dans le bécher a
sensiblement diminué, on ouvre l'interrupteur et
on arrête le chronomètre.• la durée
mesurée est .• On ôte le polystyrène autour du bécher et l'on attend qu'il refroidisse pour estimer la masse d'eau restante dans le bécher soit
(d'eau mesurés à l'éprouvette
graduée).
c. Interprétation des résultats
La masse 
d'eau qui s'est
vaporisée est 
. La quantité de
matière correspondante est 
.
La chaleur reçue par
d'eau qui se vaporisent
est 
Cette chaleur est égale
à la chaleur cédée par effet Joule
via le thermoplongeur pendant 
, soit égale
à : 
.
d'où
et
donc :
La chaleur molaire de vaporisation de l'eau est donc d'environ
.
C'est là l'énergie de cohésion de
l'eau liquide.
d'eau qui s'est
vaporisée est . La quantité de
matière correspondante est .La chaleur reçue par
d'eau qui se vaporisent
est Cette chaleur est égale
à la chaleur cédée par effet Joule
via le thermoplongeur pendant , soit égale
à : .d'où
et
donc :La chaleur molaire de vaporisation de l'eau est donc d'environ
.
C'est là l'énergie de cohésion de
l'eau liquide.
L'essentiel
On peut déterminer la chaleur de changement
d'état d'un corps pur par deux méthodes :
• en mélangeant le corps pur à température ambiante avec un autre corps ne changeant pas d'état, dans un récipient calorifugé et en attendant que le premier corps change d'état « naturellement » ;
• en introduisant une résistance chauffante produisant le changement d'état et en calculant la chaleur dissipée par l'effet Joule correspondante.
Ces méthodes nécessitent un dispositif expérimental minimisant les fuites thermiques, ce qui est difficile à mettre parfaitement en œuvre, et donc, malheureusement, les imprécisions sur la mesure des grandeurs de changement d'état sont importantes.
• en mélangeant le corps pur à température ambiante avec un autre corps ne changeant pas d'état, dans un récipient calorifugé et en attendant que le premier corps change d'état « naturellement » ;
• en introduisant une résistance chauffante produisant le changement d'état et en calculant la chaleur dissipée par l'effet Joule correspondante.
Ces méthodes nécessitent un dispositif expérimental minimisant les fuites thermiques, ce qui est difficile à mettre parfaitement en œuvre, et donc, malheureusement, les imprécisions sur la mesure des grandeurs de changement d'état sont importantes.
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