Lycée   >   Seconde   >   Mathématiques   >   Fonction paire, impaire

Fonction paire, impaire

  • Fiche de cours
  • Quiz
  • Profs en ligne
Objectif
  • Connaitre la définition d’une fonction paire, impaire.
  • Reconnaitre la courbe représentative d’une fonction paire, d’une fonction impaire.
  • Exploiter la relation d’une fonction paire.
  • Exploiter la relation d’une fonction impaire.
Points clés
  • Soit  une fonction définie sur un ensemble de définition . On dit que  est paire si les deux conditions suivantes sont vérifiées :
    • est symétrique par rapport à 0, c’est-à-dire que si  appartient à , il en est de même pour  ;
    • pour tout appartenant à , .
  • La courbe représentative d’une fonction paire est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.
  • Soit  une fonction définie sur un ensemble de définition . On dit que  est impaire si les deux conditions suivantes sont vérifiées :
    • est symétrique par rapport à 0, c’est-à-dire que si  appartient à , il en est de même pour  ;
    • pour tout appartenant à , .
  • La courbe représentative d’une fonction impaire est symétrique par rapport à l’origine du repère.
Pour bien comprendre

Fonction

1. Fonction paire
a. Définition

On considère une fonction dont l'ensemble de définition est .

On dit que la fonction est paire si les deux conditions suivantes sont vérifiées :
  • l’ensemble de définition est symétrique par rapport à 0, c'est-à-dire que si appartient à , il en est de même pour  ;
  • pour tout appartenant à , .
b. Conséquence graphique
Dire que signifie que les points et sont symétriques par rapport à l’axe des ordonnées.
Autrement dit, la courbe représentative d’une fonction paire est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.

2. Fonction impaire
a. Définition

On considère une fonction dont l'ensemble de définition est .

On dit que la fonction est impaire si les deux conditions suivantes sont vérifiées :
  • l’ensemble de définition est symétrique par rapport à 0, c'est-à-dire que si appartient à , il en est de même pour  ;
  • pour tout appartenant à , .
b. Conséquence graphique
Dire que signifie que les points et sont symétriques par rapport à l’origine du repère, c’est-à-dire que le point O est le milieu du segment [MM’].
Autrement dit, la courbe représentative d’une fonction impaire est symétrique par rapport à l’origine du repère.

Comment as-tu trouvé ce cours ?

Évalue ce cours !

 

Question 1/5

La médiane de 6 notes est 13. Cela signifie que :

Question 2/5

On a obtenu la série statistique suivante :

Combien vaut la médiane ?

Question 3/5

On a obtenu la série ci-dessous :

Quelle est la médiane de cette série ?

Question 4/5

On a relevé les tailles en cm des élèves d’une classe :

 

Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie ?

Question 5/5

Les notes en français de deux classes littéraires sont données dans le tableau suivant :

Quelle est la note médiane ?

Vous avez obtenu75%de bonnes réponses !

Reçois l’intégralité des bonnes réponses ainsi que les rappels de cours associés

Une erreur s'est produite, veuillez ré-essayer

Consultez votre boite email, vous y trouverez vos résultats de quiz!

Découvrez le soutien scolaire en ligne avec myMaxicours

Le service propose une plateforme de contenus interactifs, ludiques et variés pour les élèves du CP à la Terminale. Nous proposons des univers adaptés aux tranches d'âge afin de favoriser la concentration, encourager et motiver quel que soit le niveau. Nous souhaitons que chacun se sente bien pour apprendre et progresser en toute sérénité ! 

Fiches de cours les plus recherchées

Mathématiques

Variations et extremums d'une fonction

Mathématiques

La fonction affine

Mathématiques

La fonction carré- Seconde- Mathématiques

Mathématiques

La fonction cube

Mathématiques

La fonction inverse- Seconde- Mathématiques

Mathématiques

La fonction racine carrée

Mathématiques

Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation- Seconde- Mathématiques

Mathématiques

Proportions et pourcentages- Seconde- Mathématiques

Mathématiques

Variation absolue et taux d'évolution

Mathématiques

Taux d'évolution global et taux d'évolution réciproque- Seconde- Mathématiques