Fiche de cours
Emission et absorption quantiques
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Objectifs
Montrer que l'étude de l’atome ne peut pas se
faire avec la mécanique de Newton, mais avec la
mécanique quantique. Décrire l’absorption
et l’émission quantique. En donner quelques
applications : spectres atomiques, refroidissement
d’atomes par LASER.
1. Limitations de la mécanique de Newton pour
décrire l'atome
Pour décrire l’atome, le modèle de
Rutherford l’imagina comme un système
planétaire, avec un noyau central et des
électrons qui orbiteraient autour. Ce modèle,
basé sur la mécanique de Newton, ne pouvait
rendre compte de certains phénomènes, comme
les spectres de raies. Il fut complété
par le modèle de Bohr, où seules
certaines « orbites » sont possibles, et par
extension, l’atome ne peut prendre que certaines
énergies bien déterminées.
Plus tard, la mécanique quantique, avec l’équation de Schrödinger, parvint à modéliser l’atome d’hydrogène, en tant que système {proton + électron}.
Conventionnellement, l’énergie nulle est celle de l’état où le proton et l’électron sont au repos et ne sont pas liés (hydrogène ionisé). Une énergie positive correspond à un état non lié, où ladite énergie est l’énergie cinétique de l’électron par rapport au proton. Ces états non liés forment un continuum, voir le diagramme d’énergie de l’atome d’hydrogène ci-dessous.
Une différence majeure avec la mécanique de Newton est que la mécanique quantique est une théorie probabiliste. Ci-dessous à droite, on a représenté par un nuage de points la densité de probabilité de l’électron dans l’atome d’hydrogène, pour l’état fondamental. En un lieu donné, plus il y a de points, plus on a de chance d’y trouver l’électron. Quelle différence avec le modèle planétaire de Rutherford ! Le proton, invisible, est au centre du nuage.
Pour rappel, l’électronvolt est une unité d’énergie adaptée à la physique de l’atome, définie comme
, avec e la valeur de la charge
électrique élémentaire, donc
.
Plus tard, la mécanique quantique, avec l’équation de Schrödinger, parvint à modéliser l’atome d’hydrogène, en tant que système {proton + électron}.
Il fut établi que lorsque ce système forme
un état lié, son énergie est
quantifiée et vérifie la relation :
n est un nombre entier strictement positif,
associé à l’état
d’énergie correspondant. 
est l’état de plus
basse énergie, nommé état
fondamental. Les autres sont des états
excités.
est l’état de plus
basse énergie, nommé état
fondamental. Les autres sont des états
excités.
Conventionnellement, l’énergie nulle est celle de l’état où le proton et l’électron sont au repos et ne sont pas liés (hydrogène ionisé). Une énergie positive correspond à un état non lié, où ladite énergie est l’énergie cinétique de l’électron par rapport au proton. Ces états non liés forment un continuum, voir le diagramme d’énergie de l’atome d’hydrogène ci-dessous.
Une différence majeure avec la mécanique de Newton est que la mécanique quantique est une théorie probabiliste. Ci-dessous à droite, on a représenté par un nuage de points la densité de probabilité de l’électron dans l’atome d’hydrogène, pour l’état fondamental. En un lieu donné, plus il y a de points, plus on a de chance d’y trouver l’électron. Quelle différence avec le modèle planétaire de Rutherford ! Le proton, invisible, est au centre du nuage.
Pour rappel, l’électronvolt est une unité d’énergie adaptée à la physique de l’atome, définie comme
, avec e la valeur de la charge
électrique élémentaire, donc
.
2. Absorption et émission quantique
L’énergie d’un l’atome peut
changer, via des transitions électroniques.
Concrètement, cela concerne (au moins) un de ses
électrons, qui effectue une transition d’un
état d’énergie à un autre.
Dans le cadre d’une interaction
lumière/matière, ces transitions font
intervenir des particules lumineuses, les
photons.
Absorption
Un électron est dans un état d’énergie, nommé ici
. Si un photon lui apporte
exactement l’énergie 
correspondant à la
différence d’énergie avec un
état 
, alors le photon est
absorbé par l’atome, et
l’électron effectue une transition
. La transition ne peut se faire
« qu’en un coup », c’est à
dire qu’avec un seul photon en même temps.
Si l’énergie du photon est suffisante, il peut ioniser l’atome, en amenant l’électron dans le continuum des états non liés. Une part de l’énergie du photon sert ainsi à ioniser l’atome, l’énergie restante est emportée par l’électron sous forme d’énergie cinétique.
Emission spontanée
Quand un électron est dans un état excité,
dans notre exemple, il peut
effectuer une transition vers un état de plus
basse énergie. Dans le cas d’une
transition dite radiative, un photon est
émis, emportant l’excédent
d’énergie, c’est à dire
l’écart 
entre les deux états.
Comme son nom l’indique, cette émission se
fait spontanément, sans intervention
extérieure sur l’atome, de manière
aléatoire. Le photon est également
émis selon une direction aléatoire.
Remarque : Nous verrons dans la fiche sur le LASER qu’il existe un autre type d'émission, l’émission stimulée, induite par un photon incident.
L’énergie E (en Joule) d’un
photon est donnée par la relation de
Planck : 
est la constante de Planck
;
est la célérité de la
lumière dans le vide ;
(en Hz) est la fréquence
du photon et 
(en m) sa longueur d’onde.
est la constante de Planck
; est la célérité de la
lumière dans le vide ; (en Hz) est la fréquence
du photon et (en m) sa longueur d’onde.
Absorption
Un électron est dans un état d’énergie, nommé ici
. Si un photon lui apporte
exactement l’énergie correspondant à la
différence d’énergie avec un
état , alors le photon est
absorbé par l’atome, et
l’électron effectue une transition
. La transition ne peut se faire
« qu’en un coup », c’est à
dire qu’avec un seul photon en même temps.
Si l’énergie du photon est suffisante, il peut ioniser l’atome, en amenant l’électron dans le continuum des états non liés. Une part de l’énergie du photon sert ainsi à ioniser l’atome, l’énergie restante est emportée par l’électron sous forme d’énergie cinétique.
Emission spontanée
Quand un électron est dans un état excité,
dans notre exemple, il peut
effectuer une transition vers un état de plus
basse énergie. Dans le cas d’une
transition dite radiative, un photon est
émis, emportant l’excédent
d’énergie, c’est à dire
l’écart entre les deux états.
Comme son nom l’indique, cette émission se
fait spontanément, sans intervention
extérieure sur l’atome, de manière
aléatoire. Le photon est également
émis selon une direction aléatoire.
Remarque : Nous verrons dans la fiche sur le LASER qu’il existe un autre type d'émission, l’émission stimulée, induite par un photon incident.
3. Interprétation des spectres d'émission
et d'absorption
L’absorption et l’émission quantiques
permettent de comprendre les spectres atomiques.
Spectre d’émission :
Le montage expérimental permettant d'établir un spectre d’émission est schématisé ci-dessous. Une circulation forcée d’électrons dans le gaz étudié provoque des chocs avec les atomes. Les électrons de ces derniers passent alors sur des états excités.
Rapidement (typiquement
),
ils vont se désexciter par émissions
spontanées. Il y a ainsi émission de
photons correspondant aux diverses transitions
possibles. Certaines longueurs d’onde seront
alors émises, ce qui constitue alors un spectre
de raies brillantes.
Chaque type d’atome possède des niveaux d’énergie qui lui sont propres. Le spectre d’un atome est ainsi sa carte d’identité, ce qui permet de l’identifier. D’autre part, la lumière produite par un spectre d’émission est également exploitable en tant que source lumineuse. Les lampes à vapeur de sodium sont employées par exemple pour l’éclairage urbain. Elles émettent une lumière jaune caractéristique.
Spectre d’absorption :
Pour obtenir un spectre d’absorption, une lumière blanche, comportant toutes les longueurs d’onde du visible, est envoyée sur les atomes à étudier (gaz).
Certains photons (pouvant induire des transitions électroniques) sont absorbés par ces atomes. Rapidement, par émission spontanée, ils seront réémis, mais selon des directions aléatoires. Pour l’observateur, il y aura un manque d’intensité pour ces longueurs d’onde absorbées, ce qui se traduira par des raies noires sur le spectre obtenu.
Remarque : pour un même type d’atomes, les raies sombres se situent bien entendu au même endroit que les raies brillantes du spectre d’émission.
Spectre d’émission :
Le montage expérimental permettant d'établir un spectre d’émission est schématisé ci-dessous. Une circulation forcée d’électrons dans le gaz étudié provoque des chocs avec les atomes. Les électrons de ces derniers passent alors sur des états excités.
Rapidement (typiquement
),
ils vont se désexciter par émissions
spontanées. Il y a ainsi émission de
photons correspondant aux diverses transitions
possibles. Certaines longueurs d’onde seront
alors émises, ce qui constitue alors un spectre
de raies brillantes.
Chaque type d’atome possède des niveaux d’énergie qui lui sont propres. Le spectre d’un atome est ainsi sa carte d’identité, ce qui permet de l’identifier. D’autre part, la lumière produite par un spectre d’émission est également exploitable en tant que source lumineuse. Les lampes à vapeur de sodium sont employées par exemple pour l’éclairage urbain. Elles émettent une lumière jaune caractéristique.
Spectre d’absorption :
Pour obtenir un spectre d’absorption, une lumière blanche, comportant toutes les longueurs d’onde du visible, est envoyée sur les atomes à étudier (gaz).
Certains photons (pouvant induire des transitions électroniques) sont absorbés par ces atomes. Rapidement, par émission spontanée, ils seront réémis, mais selon des directions aléatoires. Pour l’observateur, il y aura un manque d’intensité pour ces longueurs d’onde absorbées, ce qui se traduira par des raies noires sur le spectre obtenu.
Remarque : pour un même type d’atomes, les raies sombres se situent bien entendu au même endroit que les raies brillantes du spectre d’émission.
4. Le refroidissement d'atomes par LASER
Une autre application, relativement surprenante, des
transitions quantiques est le refroidissement
d’atomes par LASER. Un faisceau LASER est
composé de photons de fréquence 
identique (voir fiche dédiée).
A température donnée, les atomes (gaz) possèdent une vitesse, du fait de leur agitation thermique. Si un atome et un photon se propageant en sens opposés se rencontrent et s’il y a absorption du photon par l’atome, la vitesse de ce denier diminue, par conservation de la quantité de mouvement :
, avec 
, 
et
.
Après, quand l’atome émet un photon par émission spontanée, sa vitesse est également affectée, par effet de recul comme avec une arme à feu. Toutefois, comme l’émission du photon se fait dans une direction aléatoire, sa contribution est nulle en moyenne.
Deux faisceaux LASER sont émis dans des sens opposés sur une population d’atomes identiques. La fréquence des photons est égale à
,
légèrement inférieure à une
fréquence d’absorption 
des atomes.
Quand un atome va à la rencontre d’un photon, il peut « voir » celui-ci avec une fréquence
par effet Doppler et peut donc l’absorber, ce
qui provoque son ralentissement. Par contre, cela ne
marche pas avec un photon et un atome allant dans le
même sens, l’atome « voyant »
alors le photon avec une fréquence trop faible,
toujours par effet Doppler. Dans ce cas, l’absorption
aurait accéléré
l’atome…
Comme les atomes ne se déplacent pas selon un axe mais en 3D, il faut 6 faisceaux LASER au total, soit deux par dimension. L’expérience du refroidissement d’atomes par LASER a valu le prix Nobel de Physique en 1997 à Claude Cohen-Tannoudji, Steven Chu et William Daniel Phillips. Dans cette expérience, par des améliorations du procédé, il fut descendu à des températures de l’ordre du nano-Kelvin au dessus du zéro absolu (0 K).
identique (voir fiche dédiée).A température donnée, les atomes (gaz) possèdent une vitesse, du fait de leur agitation thermique. Si un atome et un photon se propageant en sens opposés se rencontrent et s’il y a absorption du photon par l’atome, la vitesse de ce denier diminue, par conservation de la quantité de mouvement :
, avec , et
.Après, quand l’atome émet un photon par émission spontanée, sa vitesse est également affectée, par effet de recul comme avec une arme à feu. Toutefois, comme l’émission du photon se fait dans une direction aléatoire, sa contribution est nulle en moyenne.
Deux faisceaux LASER sont émis dans des sens opposés sur une population d’atomes identiques. La fréquence des photons est égale à
,
légèrement inférieure à une
fréquence d’absorption
des atomes.Quand un atome va à la rencontre d’un photon, il peut « voir » celui-ci avec une fréquence
par effet Doppler et peut donc l’absorber, ce
qui provoque son ralentissement. Par contre, cela ne
marche pas avec un photon et un atome allant dans le
même sens, l’atome « voyant »
alors le photon avec une fréquence trop faible,
toujours par effet Doppler. Dans ce cas, l’absorption
aurait accéléré
l’atome…Comme les atomes ne se déplacent pas selon un axe mais en 3D, il faut 6 faisceaux LASER au total, soit deux par dimension. L’expérience du refroidissement d’atomes par LASER a valu le prix Nobel de Physique en 1997 à Claude Cohen-Tannoudji, Steven Chu et William Daniel Phillips. Dans cette expérience, par des améliorations du procédé, il fut descendu à des températures de l’ordre du nano-Kelvin au dessus du zéro absolu (0 K).
L'essentiel
La mécanique de Newton ne peut pas décrire
correctement l’atome, car elle ne peut rendre
compte de la quantification des états
d’énergie de l’atome. Pour cela, il
faut faire appel à la mécanique
quantique, qui est une théorie
probabiliste. Elle permet de voir par exemple que
l’énergie d’un atome
d’hydrogène est donnée par la relation
,
où n est un nombre entier positif.
Dans un atome, les électrons peuvent passer d’un état d’énergie à un autre par des transitions quantiques. Dans le cadre de l’interaction lumière/matière, ces transitions sont l’absorption et l’émission. Elles mettent en jeu le photon d’énergie
. Les
transitions quantiques expliquent l’aspect des
spectres atomiques. Elles sont aussi utilisées,
en autre, pour des expériences de refroidissement
d’atomes par LASER.
,
où n est un nombre entier positif.Dans un atome, les électrons peuvent passer d’un état d’énergie à un autre par des transitions quantiques. Dans le cadre de l’interaction lumière/matière, ces transitions sont l’absorption et l’émission. Elles mettent en jeu le photon d’énergie
. Les
transitions quantiques expliquent l’aspect des
spectres atomiques. Elles sont aussi utilisées,
en autre, pour des expériences de refroidissement
d’atomes par LASER.Évalue ce cours !
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