Dualité onde-particule : photon et onde lumineuse - longueur d'onde de de Broglie

Dès l’Antiquité, des hypothèses furent avancées quant à la nature de la lumière. Il fut imaginé la lumière comme un faisceau de particules, notamment par Démocrite et Aristote. Euclide considéra un modèle de rayons lumineux, se propageant en ligne droite. C’est l’optique géométrique, qui lui permit d’étudier la réflexion lumineuse. Ces travaux furent complétés par Ptolémée par son étude sur la réfraction. Euclide, Platon et Pythagore considérerait que l’œil émettait des particules/rayons, ce qui permettait la vision.

Plus tard, Ibn Al-Haytham (965-1039), connu sous le nom de Alhazen étudia le fonctionnement de l’œil. Il comprit que la lumière va de l’objet observé vers l’œil, et que celui-ci n’émet pas de particules ou de rayons, confirmant la pensée d’Aristote, et contredit Euclide, Platon et Pythagore sur ce point. Ses travaux concernèrent, entre autres, l’optique géométrique : étude de la réfraction, des lentilles, etc. D’autre part, il développa sa théorie corpusculaire de la lumière (lumière comme un faisceau de particules). Ses écrits furent particulièrement appréciés par les Scientifiques européens durant le Moyen-âge, notamment Roger Bacon (1214-1294).

Puis, pendant la Renaissance, René Descartes (1596-1650) énonça sa loi sur la réfraction que nous connaissons aujourd’hui.

La théorie ondulatoire de la lumière fut imaginée dès le XIII^ème siècle. Mais ce ne fut qu’au XVIIème siècle que le modèle émergea réellement, via Christiaan Huygens (1629-1695) qui formalisa cette théorie en 1678.

Toutefois, à la même époque, Isaac Newton (1642-1727) mis en avant sa théorie corpusculaire de la lumière. De part sa renommée, le modèle « adverse » (la théorie ondulatoire) fut mis en sommeil pendant un certain temps.

Mais, le modèle corpusculaire ne peut expliquer les phénomènes de diffraction et d’interférences, ce qui remit la théorie ondulatoire à l’honneur, notamment avec Thomas Young (1773-1829) en 1801 et Augustin Fresnel (1788-1827) en 1821. Les travaux de Young en optique sont particulièrement connus à travers les expériences des fentes ou des trous de Young.


La diffraction et les interférences sont des limitations de l’optique géométrique, puisque la lumière ne se comporte alors pas selon le modèle du rayon lumineux. En effet, (voir fiches dédiées), la diffraction de la lumière consiste en un étalement d’un faisceau lumineux à la traversée d’un obstacle, si les dimensions de ce dernier sont de l’ordre de grandeur ou plus petites que la longueur d’onde de la lumière. Le phénomène d’interférences désigne l’alternance de franges brillantes et sombres, résultant des interférences constructives et destructives des rayonnements émis par deux sources lumineuses identiques (synchrones et cohérentes).

Les phénomènes de diffraction et d’interférences ont été également observés avec des ondes sonores. D’ailleurs, de manière générale, ces deux phénomènes sont typiques des ondes. En conséquence, il en a été déduit que la lumière était une onde.

Les travaux de Léon Foucault (1819-1868) confortèrent cette théorie ondulatoire, via des mesures de la célérité de la lumière dans des milieux transparents. Après, James Clerk Maxwell (1831-1879), fonda sa théorie sur l’électromagnétisme en 1873, en considérant la lumière comme une onde électromagnétique. Ce fut alors l’apogée du modèle ondulatoire.

A la fin du XIXème siècle, la communauté scientifique pensait le modèle ondulatoire était apte à décrire correctement la lumière dans toutes expériences possibles. Mais, des difficultés furent rencontrées, comme en 1887 par la découverte de l’effet photoélectrique par Heinrich Hertz (1857-1894).

Cet effet fut mis en évidence par une expérience dans laquelle un électroscope est chargé négativement : des charges électriques excédentaires (électrons) sont déposées sur les parties conductrices de l’appareil, et ne peuvent pas spontanément les quitter. De part la répulsion électrostatiques, les lames chargées de l’électroscope s’écartent alors l’une de l’autre.

Les parties conductrices sont liées à une lame de zinc, et celle-ci est éclairée par exemple par une lampe halogène (lampe à ampoule de quartz). Progressivement, les lames se rapprochent, attestant du fait que l’électroscope se décharge. En intercalant une lame de verre (absorbant les Ultraviolets de la lampe) entre la lampe et la lame, l’électroscope reste chargé, même en attendant suffisamment longtemps.


Albert Einstein (1879-1955) donna en 1905 une explication de l’effet photoélectrique. Pour cela, il revint au modèle corpusculaire, en indiquant que la lumière devait apporter des quantums d’énergie suffisante, des photons, afin d’arracher un électron au métal, et permettre ainsi à l’électroscope de se décharger. Le concept de photon avait été introduit en 1900 par Max Planck (1858-1947) dans son modèle du rayonnement du corps noir.


De part la quantification des niveaux d’énergies des électrons dans un atome (voir fiche dédiée), la libération de l’électron ne peut se faire qu’en « un coup », c'est-à-dire qu’avec un seul photon apportant assez d’énergie. Selon la relation , cela concerne des photons de hautes fréquences / basses longueurs d’onde : des photons UV dans l’expérience. En conséquence, un rayonnement privé de photons UV (effet de la lame de verre) n’est pas capable pas décharger l’électroscope.

Cet aspect qualitatif du rayonnement électromagnétique (énergies des photons) ne peut pas être décrit par le modèle ondulatoire.

Le modèle ondulatoire permet de décrire correctement la lumière pour des expériences de diffraction et d’interférences, mais pas l’effet photoélectrique. C’est l’inverse pour le modèle corpusculaire. Alors, comment faire ? La solution fut trouvée par Louis de Broglie (1892-1987) en 1923, en expliquant que les deux modèles ne sont pas forcément opposés, mais qu’ils devraient plutôt coexister. Telle ou telle expérience met en valeur soit son aspect ondulatoire, soit son aspect corpusculaire, mais la lumière et par extension les ondes électromagnétiques ont un double comportement onde/particule. On parle de dualité onde/particule ou dualité onde/corpuscule.

La métaphore du cylindre vue dans la littérature permet d’illustrer de manière imagée ce comportement à priori surprenant. En effet, selon l’angle d’observation, un cylindre peut avoir l’allure d’un cercle ou d’un rectangle, sans être finalement ni l’un, ni l’autre.



Remarque (hors programme) : Est-il possible de réellement comprendre la dualité onde/particule de la lumière ? Oui, le modèle du train d’onde permet de se représenter la lumière de manière réaliste. Un train d’onde est une onde générée pendant une brève durée (ordre de grandeur grosso-modo autour de ) et localisée dans l’espace. Le train d’onde correspond ainsi au photon.

Mais, pourquoi un traitement si particulier pour la lumière ? Louis de Broglie apporta aussi la solution : en fait, il n’y a pas que la lumière qui présente ce double comportement. Tout objet est à la fois une onde et une particule ! Bien entendu, pour un objet macroscopique, le caractère ondulatoire ne s’exprime pas. Mais, un objet comme un électron peut se comporter comme une onde, car il peut subir les phénomènes de diffraction et d'interférences (voir fiche « Interférences photon par photon »).

De manière générale, des objets dont la taille est typiquement celle de l’atome ou en dessous présenteront la dualité onde/particule et seront décrits par la mécanique quantique.

Le caractère ondulatoire d’un objet quantique de masse non nulle est traduit par sa longueur d’onde de de Broglie.  Celle-ci est donnée par la relation :
est en mètre, est la constante de Planck ;
p (en ) est la quantité de mouvement de la particule de masse m (en kg).

→ En régime non relativiste (), .
→ En régime relativiste (non exigible), , c étant la célérité de la lumière.
Remarque : pour une particule de masse nulle, la relation s’écrit toujours , mais avec (non exigible), où E est son énergie (en J).