Ondes sonores et ultrasonores
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• Donner quelques propriétés et caractéristiques de ces ondes.
• Déterminer expérimentalement la célérité du son dans l'air.
La compression initiale peut être créée par la vibration d’un corps solide (corde, diapason, membrane d’un haut-parleur, ...) qui est l’émetteur sonore. Ce dernier, en se déplaçant, modifie localement la pression de l'air, ce qui a pour effet de comprimer (ou détendre) les couches d’air voisines de sa surface. L’air comprimé pousse toutes les couches d’air voisines qui l’entourent, les comprimant à leur tour, puis revient à sa position initiale. On obtient alors une propagation de proche en proche de cette compression, jusqu’à la membrane du tympan (récepteur sonore). À noter que les molécules d'air ne suivent pas l'onde lors de sa propagation.
Une onde progressive étant le phénomène de propagation d’une perturbation, de proche en proche, sans transport de matière mais avec transport d’énergie, nous vérifions qu’une onde sonore dans l’air vérifie bien les propriétés d’une onde progressive, où la perturbation consiste en une variation locale de la pression de l’air.
• Dans un fluide (gaz ou liquide), donc dans l'air, le son est une onde mécanique longitudinale puisque la déformation du milieu de propagation est parallèle à la direction de l'onde. À noter que dans un solide, l'onde acoustique peut être transversale.
• Le son se propage à partir de sa source émettrice dans toutes les directions qui lui sont offertes. L'onde sonore dans l'air est ainsi une onde tridimensionnelle.
• Comme vu plus haut, le son transporte de l'énergie. Considérons une source ponctuelle émettant une onde sonore se propageant alors dans un espace tridimensionnel. Les fronts d'onde de notre onde sonore sont des sphères centrées sur la source, dont le rayon R croît avec le temps. Si à un instant donné, l'onde sonore est produite par la source et emporte une énergie E, cette énergie se répartit sur la surface
d'une de ces sphères. Si le milieu de propagation
n'absorbe pas cette énergie, elle se conserve
au cours du temps.
Par contre, l'énergie par unité de surface ES va diminuer au fur et à mesure que le rayon R de la sphère va augmenter. En effet, on a
. L'énergie par unité de surface
ES qui arrive en un point donné du
milieu de propagation est donc d'autant plus faible que
l'on s'éloigne de la source. La valeur
d'ES est directement reliée au
fait que l'on entend un son fort ou pas. Ainsi, plus on
s'éloigne de la source sonore, moins on entend le
son émis.• Une période temporelle caractérisée par la période T exprimée en s, qui est la durée d'une oscillation complète. Son inverse est la fréquence ƒ de l'onde :
, c'est-à-dire le nombre d'oscillations par
seconde. Une fréquence s'exprime en Hertz (Hz).On définit plusieurs domaines d'ondes sonores à partir des valeurs de leur fréquence. La gamme d'audition humaine comprend des fréquences comprises entre 20 Hz et 20 kHz. En dessous de 20 Hz se trouvent les infrasons, et dessus de 20 kHz, les ultrasons.
• Une période spatiale, caractérisée par la longueur d'onde
exprimée en mètres.
λ est reliée à la
période T et à la fréquence
ƒ par la relation 
où
c est la célérité de
l'onde dans son milieu de propagation. La
célérité correspond à la
vitesse à laquelle la perturbation se propage. On
l'exprime en m.s-1.Il est dit isotrope s'il ne favorise pas une direction de propagation de l'onde par rapport à une autre.
Dans un milieu homogène et isotrope (ici, l'air à température ambiante constante en tout point), les ondes sonores se propagent avec une célérité identique et constante.
En d'autres termes, la célérité dépend du milieu de propagation et pas de la fréquence de l'onde sonore.
Des salves d'ultrasons périodiques sont émises par l'émetteur et réceptionnées par le récepteur, avec un décalage temporel τ (ou t) visible à l'écran de l'oscilloscope.
.Dans le domaine des sons audibles, on aurait pu utiliser un microphone comme émetteur et un haut parleur comme récepteur. La valeur de la célérité du son aurait été identique c'est-à-dire : dans l'air, sous pression atmosphérique, à 15 °C :
.Justification (non exigible) :
L'inertie d'un milieu de propagation correspond au fait qu'il tente de s'opposer à sa mise en mouvement, et la rigidité au fait que le milieu tente de s'opposer à sa déformation (sous l'effet de l'onde). Une augmentation de pression augmente l'inertie et la rigidité du milieu. Or, la célérité d'une onde mécanique augmente avec l'augmentation de la rigidité mais diminue avec l'augmentation de l'inertie. Ainsi, ces deux influences contraires se compensent. La variation de pression de l'air n'a donc que peu d'influence sur la célérité du son.
Justifications (non exigible) :
→ L’augmentation de température entraîne l’augmentation de la vitesse moyenne des molécules, ce qui a pour conséquence une augmentation de la rigidité du milieu. Or, plus la rigidité d’un milieu est grande, plus les ondes mécaniques s’y propagent vite, et donc plus la célérité est grande.
→ Pour calculer la célérité d'une onde sonore dans l'air, on peut aussi faire appel à la relation
, où γ
est le coefficient de Laplace (il vaut 1,4 pour un gaz
diatomique comme l'air), R est la constante des
gaz parfaits (avec
R ≈ 8,3 J.mol-1.K-1),
M est la masse molaire de l'air (qui vaut
M = 28,8.10-3 kg.mol-1),
T est la température en Kelvin. La
célérité dépend bien de la
température.
Les ondes sonores sont caractérisées par leur fréquence. Les sons audibles par l'Homme ont des fréquences comprises entre 20 et 20 000 Hz. Les infrasons ont une fréquence inférieure à 20 Hz, et les ultrasons sont situés au-delà de 20 kHz.
La célérité du son dans l’air est voisine de 340 m.s-1. Cette célérité augmente avec la température, varie peu avec la pression et est indépendante de sa fréquence.
La célérité peut être déterminée expérimentalement en mesurant la durée de propagation τ de l'onde sonore entre un émetteur et un récepteur situés à une distance d, grâce à la relation
.
Ainsi, le nombre de Mach est le rapport de la vitesse d'un solide par celle du son dans le fluide dans lequel le solide évolue (en prenant en compte la température, la pression, ...).
Le nombre a été nommé en hommage au physicien Ernst Mach (1838 – 1916).
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