Caractéristiques d'une image numérique
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Objectifs
Présenter les images numériques, en tant
qu’exemple simple et bien connu d’information
numérique. Introduire la notion de pixellisation et de
définition d’une image. Expliquer comment les
couleurs sont rendues par un fichier image, via le codage
RVB, et parler des images en niveaux de gris.
1. La pixellisation
Une image numérique couleur est un fichier
informatique, qui peut être ouvert avec un
programme de visualisation d’images. Une fois
l’image ouverte en taille réelle, elle se
présente sous la forme d’un rectangle
constitué par un ensemble de points
colorés, les pixels.
En « zoomant » sur un détail de l’image, on les voit apparaître sous la forme de carrés colorés. Attention, certaines visionneuses opèrent un flou automatique pour limiter l’effet pixellisé de l’image.
On parle d’image matricielle pour désigner une image numérisée « classique ». En effet, en Mathématiques, une matrice désigne un tableau de nombres : chaque élément de la matrice (nombre / groupe de nombres) est associé à un pixel de l’image. Nous verrons plus loin la signification des nombres.
La définition de l’image est le nombre de pixels qui la composent. Elle est donnée en indiquant le nombre de pixels sur une ligne, et le nombre sur une colonne. Par exemple, l’image donnée ci-dessus a une définition de
.
Le terme de pixels coïncide également avec les points lumineux qui composent un écran. La résolution d’un écran est le nombre de pixels par pouce. On rappelle que le pouce est une unité de longueur anglaise valant
. La résolution est
notée en ppi (pixels per inch). Plus la
résolution d’un écran est forte, plus
il est apte à reproduire des détails fins.
Par extension, cette notion de résolution
s’applique également aux images
affichées sur l’écran.
Pour les imprimantes, on ne parle pas de pixels mais de points. La résolution est alors donnée en points par pouce, en dpi (dots per inch). La résolution d’images imprimées est bien sûr en dpi.
En « zoomant » sur un détail de l’image, on les voit apparaître sous la forme de carrés colorés. Attention, certaines visionneuses opèrent un flou automatique pour limiter l’effet pixellisé de l’image.

On parle d’image matricielle pour désigner une image numérisée « classique ». En effet, en Mathématiques, une matrice désigne un tableau de nombres : chaque élément de la matrice (nombre / groupe de nombres) est associé à un pixel de l’image. Nous verrons plus loin la signification des nombres.
La définition de l’image est le nombre de pixels qui la composent. Elle est donnée en indiquant le nombre de pixels sur une ligne, et le nombre sur une colonne. Par exemple, l’image donnée ci-dessus a une définition de

Le terme de pixels coïncide également avec les points lumineux qui composent un écran. La résolution d’un écran est le nombre de pixels par pouce. On rappelle que le pouce est une unité de longueur anglaise valant

Pour les imprimantes, on ne parle pas de pixels mais de points. La résolution est alors donnée en points par pouce, en dpi (dots per inch). La résolution d’images imprimées est bien sûr en dpi.
2. Rendu des couleurs par le codage RVB - niveaux de
gris
L’œil perçoit les couleurs via des
cellules photoréceptrices du nom de
cônes. Il en existe trois types chez l’Homme:
certains sont sensibles au rouge, d’autres au vert,
et d’autres encore au bleu. L’œil
perçoit ainsi toute couleur comme une combinaison
des 3 couleurs primaires rouge, vert, bleu. C’est
la synthèse additive trichromatique :

Comme vu plus haut, les écrans couleurs sont
composés de pixels. Or, pour le rendu des couleurs,
chaque pixel est composé de 3 pastilles
(aussi nommées sous-pixels), une rouge, une
verte, et une bleue. En modulant la
luminosité de chacune, le pixel peut
reproduire toute couleur souhaitée :
Dans le cadre du codage RVB 24 bits (méthode courante), l’image numérisée couleur obéit à ce principe-là. Elle peut être vue comme une matrice elle-même divisée en trois sous-matrices de même taille, une par couleur (rouge, vert, bleu). A chaque pixel, il correspond donc un triplet de trois nombres, codés en binaire. Chacun indique la luminosité du sous-pixel associé.
Pour ces images, il y a la possibilité d’avoir 256 niveaux de luminosité différents pour un même sous-pixel, de 0 à 255. Cela correspond à un format binaire de 8 bits (un octet) :
niveaux différents (en
incluant le 0). Chaque pixel est donc codé
sous
bits, soit trois octets.
En conséquence, on a
niveaux de couleur
différents, plus que l’œil humain
peut en distinguer (potentiellement deux millions).
C’est pour cela que le codage RVB 24 bits est
qualifié de truecolor (« couleurs
vraies »).

Avec les logiciels de retouche photo, il est proposé un réticule, qui indique la valeur RVB du pixel situé sous ce pointeur. Par exemple, le blanc est associé à 255-255-255 pour une image RVB 24 bits.
Des codages à des formats plus restreints sont aussi possibles, comme le mode 256 couleurs (image 8 bits), etc. Le rendu des images couleurs est moins bon, mais la taille du fichier image est plus petite, puisque codée sur moins de bits. Le codage des couleurs est un peu différent de ce qui est fait en RVB 24 bits (utilisation d’une palette), mais nous n’entrerons pas dans le détail.
Il existe également des images en niveaux de gris. Dans ce cas là, il n’est plus nécessaire d’avoir les 3 sous-matrices du mode couleur 24 bits, une seule suffit. Pour un pixel donné, la valeur donnée par le tableau provoque l’allumage à l’identique des 3 sous-pixels. Cela induit un niveau de gris, ou éventuellement du blanc ou du noir. A qualité égale, la taille du fichier image en niveaux de gris est trois fois plus petite que celle de l’image couleur correspondante.


Dans le cadre du codage RVB 24 bits (méthode courante), l’image numérisée couleur obéit à ce principe-là. Elle peut être vue comme une matrice elle-même divisée en trois sous-matrices de même taille, une par couleur (rouge, vert, bleu). A chaque pixel, il correspond donc un triplet de trois nombres, codés en binaire. Chacun indique la luminosité du sous-pixel associé.
Pour ces images, il y a la possibilité d’avoir 256 niveaux de luminosité différents pour un même sous-pixel, de 0 à 255. Cela correspond à un format binaire de 8 bits (un octet) :




Avec les logiciels de retouche photo, il est proposé un réticule, qui indique la valeur RVB du pixel situé sous ce pointeur. Par exemple, le blanc est associé à 255-255-255 pour une image RVB 24 bits.
Des codages à des formats plus restreints sont aussi possibles, comme le mode 256 couleurs (image 8 bits), etc. Le rendu des images couleurs est moins bon, mais la taille du fichier image est plus petite, puisque codée sur moins de bits. Le codage des couleurs est un peu différent de ce qui est fait en RVB 24 bits (utilisation d’une palette), mais nous n’entrerons pas dans le détail.
Il existe également des images en niveaux de gris. Dans ce cas là, il n’est plus nécessaire d’avoir les 3 sous-matrices du mode couleur 24 bits, une seule suffit. Pour un pixel donné, la valeur donnée par le tableau provoque l’allumage à l’identique des 3 sous-pixels. Cela induit un niveau de gris, ou éventuellement du blanc ou du noir. A qualité égale, la taille du fichier image en niveaux de gris est trois fois plus petite que celle de l’image couleur correspondante.

3. Taille d'une image - compression d'images
La description que nous avons faite concerne certains
formats d’images, dont le bitmap (.bmp). Ce sont des
images numériques non compressées. La
taille en octets d’une telle image RVB 24 bits
s’obtient en multipliant le nombre total de pixels de
l’image par 3 (car 3 octets par pixels). Par
exemple, une image couleur 24 bits non compressée de
pixels a pour taille 1 440 000
octets (+ en-tête du fichier), soit 1,37 Mio environ.
Pour rappel, Mio est un mébioctet et on a
.
De manière générale, la taille (en octet) d’une image non compressée correspond au produit de sa définition par le nombre d’octets par pixel.
Lors de la transmission d’images (mail, pages Internet, …), on peut préférer des images compressées. A l’aide d’algorithmes mathématiques, les données sont compactées afin que le fichier soit moins gros. Pour une image compressée, l’enjeu est de trouver un compromis entre sa qualité (aspect visuel) et sa taille.
Remarque : Kio signifie kibioctet et
.


De manière générale, la taille (en octet) d’une image non compressée correspond au produit de sa définition par le nombre d’octets par pixel.
Lors de la transmission d’images (mail, pages Internet, …), on peut préférer des images compressées. A l’aide d’algorithmes mathématiques, les données sont compactées afin que le fichier soit moins gros. Pour une image compressée, l’enjeu est de trouver un compromis entre sa qualité (aspect visuel) et sa taille.

Remarque : Kio signifie kibioctet et

4. Propriétés des images numériques
• Les images numériques ne vieillissement pas
(elles sont pure information), contrairement à des
images imprimées. En effet, du moment que le fichier
n’est pas altéré, il conserve
l’information sans modification dans le
temps.
• L’échange de fichiers image est facile par les moyens courants de communication : mail, etc.
• La plupart des formats image mis à disposition du public sont aisément lisibles par les ordinateurs et assimilés (portables, …).
• Une image numérique peut être modifiée par des logiciels dédiés. Certains sont accessibles pour un utilisateur non spécialiste.
• En sciences, la numérisation de l’image donnée par un capteur optique peut être exploitée pour en tirer des informations : acquisition de spectres (spectre UV-Visible)…
• Le plus gros défaut visuel d’une image numérique matricielle est sa pixellisation, en particulier pour des images comportant peu de pixels (petits fichiers).
• L’échange de fichiers image est facile par les moyens courants de communication : mail, etc.
• La plupart des formats image mis à disposition du public sont aisément lisibles par les ordinateurs et assimilés (portables, …).
• Une image numérique peut être modifiée par des logiciels dédiés. Certains sont accessibles pour un utilisateur non spécialiste.
• En sciences, la numérisation de l’image donnée par un capteur optique peut être exploitée pour en tirer des informations : acquisition de spectres (spectre UV-Visible)…

• Le plus gros défaut visuel d’une image numérique matricielle est sa pixellisation, en particulier pour des images comportant peu de pixels (petits fichiers).
L'essentiel
• Une image numérique est un fichier
informatique pouvant être vu comme un tableau de
nombres. Sa définition est le nombre total
de points (pixels) qui la composent, et est
donnée sous la forme nombre de pixels sur une
ligne X nombre sur une colonne.
• Le rendu des couleurs d’une image numérique peut être assuré par le codage RVB 24 bits. Pour chaque pixel de l’image, un triplet de nombres donne le niveau d’intensité lumineuse des trois sous-pixels rouge vert bleu formant le pixel. En 24 bits, cela permet d’obtenir plus de 16 millions de couleurs différentes.
• Pour une image en niveaux de gris, un seul nombre est requis par pixel, les sous-pixels recevant la même information.
• La taille d’un fichier image couleur s’obtient en multipliant la définition de l’image par le nombre d’octets par pixel. Elle s’exprime en octets ou multiples (Kio, Mio, …).
• Le rendu des couleurs d’une image numérique peut être assuré par le codage RVB 24 bits. Pour chaque pixel de l’image, un triplet de nombres donne le niveau d’intensité lumineuse des trois sous-pixels rouge vert bleu formant le pixel. En 24 bits, cela permet d’obtenir plus de 16 millions de couleurs différentes.
• Pour une image en niveaux de gris, un seul nombre est requis par pixel, les sous-pixels recevant la même information.
• La taille d’un fichier image couleur s’obtient en multipliant la définition de l’image par le nombre d’octets par pixel. Elle s’exprime en octets ou multiples (Kio, Mio, …).
Pour aller plus loin
Pour ne pas subir le phénomène de pixellisation
d’une image matricielle, il existe des images
vectorielles, qui décrivent les formes
géométriques que l’ordinateur doit
tracer à l’écran. Quel que soit le
grossissement, la pixellisation n’apparaît
jamais. Ces images ne peuvent pas être des
photographies. Elles sont utilisées notamment pour des
cartes, dessins techniques, graphes professionnels, pour des
sites Internet, etc.
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