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Ondes lumineuses : mono/polychromatiques

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Objectifs

• Rappeler quelques notions importantes relatives aux radiations électromagnétiques, y compris la lumière visible.
• Expliquer le phénomène de dispersion de la lumière, utilisé par un prisme optique pour décomposer la lumière.
• Caractériser alors une lumière polychromatique et monochromatique.

1. La lumière

a. Rappels

Dans le vide, toutes les radiations électromagnétiques, dont la lumière, se propagent à la célérité

. D'autre part, le lien entre la fréquence f (en Hz) d'une onde électromagnétique et sa longueur d'onde λ (en m) dans le vide est donné par

, où la célérité est en m.s^-1.

Dans l'air, la célérité de la lumière est proche de c. Par contre, dans un milieu matériel transparent, comme le verre ou l'eau, la célérité v de la lumière est plus faible que dans le vide. Elle est donnée par l'indice optique de réfraction n (sans dimension) du milieu de propagation, car nous avons

, avec n ≥ 1. Quand une radiation lumineuse change de milieu, sa célérité et sa longueur d'onde peuvent varier, mais pas sa fréquence.

b. Le domaine du visible

L’œil humain n’est sensible qu’à certaines fréquences du spectre électromagnétique. Ce sont celles qui appartiennent au domaine de la lumière visible, dont les fréquences sont comprises entre 3,8 .10¹⁴ Hz et 7,5.10¹⁴ Hz. Cela correspond à un domaine en longueur d'onde dans le vide compris entre 400 nm et 800 nm environ (1 nm = 10^–9 m).

c. Le spectre électromagnétique

→ Les ultraviolets (UV) ont des longueurs d’onde dans le vide plus faibles que celles du visible, comprises entre 10 nm et 400 nm.

Cela signifie que les photons UV sont plus énergiques que les photons du visible (d'après la relation donnant l'énergie E d'un photon :

, où h est la constante de Planck).
Les UV à courtes longueurs d’onde émis par le Soleil, nocifs pour l’Homme ou pour la vie en général, sont absorbés par la couche d’ozone dans la haute atmosphère.

→ Les infrarouges (IR) sont des longueurs d’ondes dans le vide plus grandes que celles du visible, elles sont comprises entre 800 nm et 100 µm (1 µm = 10^–6 m).

Ils font partie du rayonnement thermique émis par les corps (cf loi de Wien, vue en 1^ère S).

→ D’autres domaines existent et sont utilisés dans la vie courante (domaine hertzien, rayons X).

Illustration animée : Le spectre électromagnétique.
Longueurs d'onde et fréquences correspondantes de différents domaines.
(Cliquer puis faire glisser la règle pour savoir à quoi correspondent les longueurs d'ondes situées au-delà du visible.)

2. La lumière polychromatique avec l'expérience de Newton

a. Le phénomène de dispersion de la lumière par un prisme

→ On dit qu’un milieu est dispersif si la célérité d’une onde dans ce milieu dépend de sa fréquence.

Dans le vide, toutes les radiations lumineuses ont la même célérité. On dit donc que le vide est un milieu non dispersif. Par contre, certains matériaux, comme le verre flint, sont fortement dispersifs pour les radiations lumineuses visibles.

→ Considérons deux milieux 1 et 2, d’indices de réfraction n₁ et n₂, séparés par une surface (nommée dioptre en optique) que nous considérerons comme plane. On définit la normale à cette surface par une droite qui lui est perpendiculaire.

Quand un rayon lumineux passe d’un milieu à l’autre, l’angle qu’il fait avec la normale est modifié. C’est le phénomène de réfraction, décrit par la loi de Snell-Descartes sur la réfraction : n₁ × sin(i₁) = n₂ × sin(i₂)

i₁ (en degrés ou en radians) est l'angle fait avec la normale dans le milieu 1, et i₂ celui dans le milieu 2.

→ Puisque l'indice n est relié à la célérité de la radiation lumineuse dans le milieu, et comme les radiations lumineuses n'ont pas la même célérité dans un milieu dispersif, alors chaque radiation lumineuse a son propre indice de réfraction dans un tel milieu.

Un prisme est composé d'un milieu dispersif, comme du verre flint. L'idée est d'envoyer les radiations lumineuses selon un angle d'incidence donné, non nul par rapport à la normale, afin de provoquer une première réfraction sur l'interface air/verre (en entrée du prisme), puis une autre sur l'interface verre/air (en sortie du prisme).
Dans cette configuration, chaque radiation aura un angle de réfraction différent des autres, et sera donc déviée différemment. Cela permet ainsi de décomposer la lumière en fonction de la fréquence/longueur d'onde des radiations qui la composent.

b. Dispersion de la lumière blanche par un prisme

Newton a constaté qu’en éclairant un prisme avec de la lumière blanche émise par le Soleil, celle-ci sortait du prisme en étant déviée, et qu’elle se décomposait en lumières de toutes les couleurs de l’arc-en-ciel. Il en a déduit que la lumière blanche est composée de toutes ces couleurs, que le prisme nous permet de séparer les unes des autres.

On obtient alors un spectre continue s'étalant du violet (λ = 400 nm) au rouge (λ = 800 nm). La lumière blanche, émise par le Soleil ou une lampe, est donc composée de plusieurs longueurs d'onde (ici, une infinité). En conséquence, on dit que la lumière blanche est polychromatique.

Remarques :
→ Le spectre solaire comporte des raies d’absorption, nommées raies de Fraunhofer (cf programme de 1^ère S).

→ Comme vu en 1^ère S, on peut obtenir de la lumière blanche avec trois couleurs (ou même trois longueurs d’onde) différentes : du rouge, du vert et du bleu (synthèse trichromatique additive). Une lumière blanche artificielle n’a donc pas forcément un spectre continu comme celui que nous venons de trouver, mais il est forcément polychromatique.

→ Le prisme n’est pas le seul outil d’optique permettant d’établir un spectre. Un réseau de diffraction peut également décomposer la lumière, comme la surface d’un CD (cf cours sur la diffraction).

c. Spectre d'une lampe à vapeur de mercure

Il existe aussi des lumières polychromatiques qui ne sont constituées que de quelques radiations de longueurs d’onde différentes. Dans ce cas, on obtient un spectre de raies (spectre discontinu) dont les raies correspondent aux longueurs d’onde constituant la lumière étudiée.
C’est par exemple le cas avec une lampe à vapeur de mercure. Le schéma suivant donne une vision du montage qui nous permettrait d’établir ce spectre.

3. Notion de radiation monochromatique

Une source lumineuse qui émet une lumière composée d'une unique fréquence/longueur d'onde est une source monochromatique. Dans ce cas, on obtient un spectre composé d'une seule raie qui correspond à la radiation émise par la source.

Dans l'expérience du prisme, lorsqu’on remplace la source de lumière blanche par un laser, le prisme dévie le faisceau du laser mais ne la décompose pas : on a une seule raie brillante.

Le laser génère une lumière monochromatique qui est constituée d'une radiation unique. Cette radiation est caractérisée par sa fréquence ou sa longueur d'onde.
Ainsi, la lumière du laser utilisée pour notre expérience est caractérisée par une radiation de longueur d'onde λ = 720.10^–9 m = 720 nm (rouge).

L'essentiel

Dans le spectre électromagnétique, la lumière visible se situe dans un domaine en longueurs d'onde (dans l'air ou dans le vide) comprises entre 400 nm et 800 nm. En deçà, se situent les ultraviolets (entre 10 nm et 400 nm) et au-delà, les infrarouges (entre 800 nm et 1 mm).

Pour établir le spectre d’une lumière, on peut faire appel à un prisme. Via le phénomène de dispersion de la lumière, on décompose ainsi la lumière pour obtenir les différentes radiations qui la composent.

Une lumière monochromatique ne contient qu’une seule radiation de fréquence bien définie.
Une lumière polychromatique est constituée plusieurs fréquences. Il peut s’agir de quelques fréquences (spectres de raies), ou d’une infinité (spectre continu).