Ecriture des entiers et des décimaux - Cours de Mathématiques 6eme avec Maxicours - Collège

01 49 08 38 00 - appel gratuit de 9h à 18h (hors week-end)

Ecriture des entiers et des décimaux

Objectif :
Le système décimal est le système le plus répandu dans le monde. Il permet avec peu de signes (chiffres) de représenter tous les nombres entiers et décimaux grâce à un système de positions (rangs).
Comment écrire un nombre sous forme décimale, fractionnaire ou en toutes lettres ?
1. Les nombres décimaux
Un nombre décimal se compose d’une partie entière et d’une partie décimale finie séparées par une virgule.
Exemple

Contre-exemple

Remarque : Un nombre décimal ne change pas de valeur s’il comporte des zéros avant la partie entière ou après la partie décimale. On les appelle des « zéros inutiles ».

Exemple
4,75200 = 4,752 ;
0048,7 = 48,7 ;
07,40300 = 7,403.

Attention ! Ne pas confondre « nombre » et « chiffre ». Un nombre décimal s’écrit à l’aide des 10 chiffres (0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9).

Cas particulier : Les nombres entiers

Un nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle.
Exemple
0 ; 1 ; 14 ; 2 695…

Remarques
• 14 = 14,000…
• Pour lire plus facilement les nombres entiers, on regroupe à partir des unités les chiffres par 3 :
25897456 s’écrira plutôt 25 897 456.

2. Rangs des chiffres d'un nombre décimal

Chaque chiffre d’un nombre décimal est repéré par son rang.

Exemple 
1
Donner le rang des chiffres de 1 783 024 569.
Pour cela, on écrit le nombre dans le tableau ci-dessous :

Dans le nombre 1 783 024 569, 2 est le chiffre des dizaines de mille, 5 est le chiffre des centaines…

Exemple 2
Donner le rang des chiffres 4,152.

Dans le nombre 4,152, 4 est le chiffre des unités, 5 est le chiffre des centièmes…

3. Ecritures fractionnaires décimales
Une écriture fractionnaire décimale est une écriture fractionnaire dont le dénominateur est 10 ; 100 ; 1 000…

Exemple

Un nombre décimal peut s’écrire sous plusieurs formes fractionnaires décimales.

Rappel : Diviser un nombre par 10 ; 100 ; 1 000 revient à décaler la virgule de 1 ; 2 ou 3 rangs vers la gauche.

Exemple

Autre décomposition
On peut décomposer un nombre décimal comme la somme d’écritures fractionnaires en connaissant le rang de chaque chiffre.

Exemple

On a donc :

4. Orthographe des nombres
Règles
• Million et milliard sont des noms et prennent un « s » au pluriel.
• Mille est invariable.
• Vingt et cent ne prennent un « s » que lorsqu’ils sont multipliés et non suivis.
• On met un tiret entre les mots pour écrire les nombres inférieurs à 100, sauf autour du mot « et » (qui remplace alors le tiret).
Exemples
300 s’écrit trois cents.
80 s’écrit quatre-vingts.
312 s’écrit trois cent douze.
82 s’écrit quatre-vingt-deux.
31 s'écrit trente et un.
4 702 092 200 s’écrit quatre milliards sept cent deux millions quatre-vingt douze mille deux cents.

Vous avez déjà mis une note à ce cours.

Découvrez les autres cours offerts par Maxicours !

Découvrez Maxicours

Comment as-tu trouvé ce cours ?

Évalue ce cours !

 

Découvrez
Maxicours

Des profs en ligne

Géographie

Des profs en ligne

  • 6j/7 de 17h à 20h
  • Par chat, audio, vidéo
  • Sur les 10 matières principales

Des ressources riches

  • Fiches, vidéos de cours
  • Exercices & corrigés
  • Modules de révisions Bac et Brevet

Des outils ludiques

  • Coach virtuel
  • Quiz interactifs
  • Planning de révision

Des tableaux de bord

  • Suivi de la progression
  • Score d’assiduité
  • Une interface Parents

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l'utilisation de Cookies ou autres traceurs pour améliorer et personnaliser votre navigation sur le site, réaliser des statistiques et mesures d'audiences, vous proposer des produits et services ciblés et adaptés à vos centres d'intérêt et vous offrir des fonctionnalités relatives aux réseaux et médias sociaux.