Conversion d'unités de longueur - Maxicours

Conversion d'unités de longueur

Objectif

Convertir des unités de longueurs (nombres entiers et décimaux).

Points clés
  • Convertir des mesures de longueur signifie les exprimer dans des unités différentes. Par exemple, on peut convertir des m en cm. Pour cela, on utilise un tableau de conversion.
  • Pour convertir des mesures entières de longueur :
    • placer d'abord le chiffre des unités dans la colonne de l’unité de départ ;
    • ajouter le reste du nombre à gauche du chiffre des unités. Attention, on ne peut mettre qu'un seul chiffre par colonne ; 
    • repérer dans quelle colonne se trouve l'unité demandée ;
    • ajouter les zéros nécessaires ou retirer les zéros inutiles afin de convertir dans l’unité demandée.
  • Pour convertir des mesures décimales de longueur :
    • placer d'abord le chiffre des unités dans la colonne de l'unité de départ ;
    • placer la virgule dans la colonne de l'unité de départ ;
    • placer le reste du nombre dans le tableau en fonction de la virgule. Attention, on ne peut mettre qu'un seul chiffre par colonne ; 
    • repérer dans quelle colonne se trouvée l'unité demandée ;
    • déplacer la virgule dans la colonne de l'unité demandée, puis ajouter les zéros nécessaires ou retirer les zéros inutiles.
1. Tableau de conversion
Convertir des mesures de longueur signifie les exprimer dans des unités différentes. Par exemple, on peut convertir des m en cm.

Pour cela, on utilise un tableau de conversion comme celui-ci :

kilomètre hectomètre décamètre mètre décimètre centimètre millimètre
km hm dam m dm cm mm
2. Conversion d'un nombre entier
Méthode

Pour convertir des mesures entières de longueur :

  1. placer d'abord le chiffre des unités dans la colonne de l’unité de départ ;
  2. ajouter le reste du nombre à gauche du chiffre des unités. Attention, on ne peut mettre qu'un seul chiffre par colonne ; 
  3. repérer dans quelle colonne se trouve l'unité demandée ;
  4. ajouter les zéros nécessaires ou retirer les zéros inutiles afin de convertir dans l’unité demandée.
Exemple 1
Convertir 82 dam en cm.
Pour convertir un nombre, il faut commencer par le placer dans le tableau :
km hm dam m dm cm mm
  8 2      ?  
Ensuite, on repère la colonne de l'unité demandée : ici, la colonne des cm.
Puis, on met un 0 dans chaque colonne vide séparant le nombre et la case des cm.
km hm dam m dm cm mm
  8 2 0 0 0  
Ici, on doit mettre trois 0.
Donc 82 dam = 82 000 cm.
Exemple 2
Convertir 82 dam en km.
Pour convertir un nombre, il faut commencer par le placer dans le tableau :
km hm dam m dm cm mm
? 8 2        
Ensuite, on repère la colonne de l'unité demandée : ici, ce sont les km.
Puis, on met un 0 dans chaque colonne vide séparant le nombre de la case des km.
km hm dam m dm cm mm
0, 8 2        
Ici, on doit mettre un seul 0.
Il faut maintenant mettre une virgule dans la colonne des km, à droite du 0.
Donc 82 dam = 0,82 km.
3. Conversion d'un nombre décimal
Méthode

Pour convertir des mesures décimales de longueur :

  1. placer d'abord le chiffre des unités dans la colonne de l'unité de départ ;
  2. placer la virgule dans la colonne de l'unité de départ ;
  3. placer le reste du nombre dans le tableau en fonction de la virgule. Attention, on ne peut mettre qu'un seul chiffre par colonne ; 
  4. repérer dans quelle colonne se trouvée l'unité demandée ;
  5. déplacer la virgule dans la colonne de l'unité demandée, puis ajouter les zéros nécessaires ou retirer les zéros inutiles.
Exemple 1
Convertir 71,4 m en dam.
Pour convertir un nombre, il faut commencer par le placer dans le tableau : 
km hm dam m dm cm mm
    7 1, 4    
Ensuite, on repère la colonne de l'unité demandée : ici, ce sont les dam.
Puis, on déplace la virgule jusqu'à la colonne des décamètres.
km hm dam m dm cm mm
   
7,
1
4    
Donc : 71,4 m = 7,14 dam 
Exemple 2
Convertir 71,4 m en mm.
Pour convertir un nombre, il faut commencer par le placer dans le tableau :
km hm dam m dm cm mm
    7 1, 4    
Ensuite, on repère la colonne de l'unité demandée : ici, ce sont les mm.
Puis, on déplace la virgule jusqu'à la colonne des millimètres :
km hm dam m dm cm mm
    7 1 4    , 
On s'aperçoit que la colonne des cm et celle des mm sont vides ; il faut donc rajouter un 0 dans chacune de ces colonnes.
km hm dam m dm cm mm
    7 1 4 0 0,
On peut alors retirer la virgule car elle ne sert plus à rien et on obtient : 71,4 m = 71 400 mm.

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