Caractérisation d'un plan - Maxicours

Caractérisation d'un plan

Objectif
Caractériser un plan par un point et deux vecteurs non colinéaires.
1. Colinéarité de deux vecteurs
Définition
Deux vecteurs non nuls sont dits colinéaires s'il existe un nombre réel  tel que .
Exemple :
Les vecteurs sont colinéaires.
2. Caractérisation d'un plan à l'aide d'un point et de deux vecteurs non colinéaires
Soient A, B et C trois points distincts non alignés de l'espace, ces points permettent de définir le plan P.
Un point M appartient au plan P si et seulement si il existe des réels k et k' tels que .
Définition
On dira alors que les vecteurs sont des vecteurs directeurs du plan.

Conséquence
Des plans ayant des vecteurs directeurs colinéaires sont donc parallèles.

L'essentiel
Si P est le plan passant par 3 points non alignés A, B et C alors :
M appartient à P il existe des nombres réels k et k' tels que .

Vous avez déjà mis une note à ce cours.

Découvrez les autres cours offerts par Maxicours !

Découvrez Maxicours

Comment as-tu trouvé ce cours ?

Évalue ce cours !

 

quote blanc icon

Découvrez Maxicours

Exerce toi en t’abonnant

Des profs en ligne

  • 6 j/7 de 17 h à 20 h
  • Par chat, audio, vidéo
  • Sur les matières principales

Des ressources riches

  • Fiches, vidéos de cours
  • Exercices & corrigés
  • Modules de révisions Bac et Brevet

Des outils ludiques

  • Coach virtuel
  • Quiz interactifs
  • Planning de révision

Des tableaux de bord

  • Suivi de la progression
  • Score d’assiduité
  • Un compte Parent

Inscrivez-vous à notre newsletter !

Votre adresse e-mail sera exclusivement utilisée pour vous envoyer notre newsletter. Vous pourrez vous désinscrire à tout moment, à travers le lien de désinscription présent dans chaque newsletter. Conformément à la Loi Informatique et Libertés n°78-17 du 6 janvier 1978 modifiée, au RGPD n°2016/679 et à la Loi pour une République numérique du 7 octobre 2016, vous disposez du droit d’accès, de rectification, de limitation, d’opposition, de suppression, du droit à la portabilité de vos données, de transmettre des directives sur leur sort en cas de décès. Vous pouvez exercer ces droits en adressant un mail à : contact-donnees@sejer.fr. Vous avez la possibilité de former une réclamation auprès de l’autorité compétente. En savoir plus sur notre politique de confidentialité