Mathématiques 4e - Cours et Programmes - Maxicours - Collège

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La formation au raisonnement et l’initiation à la démonstration sont des objectifs essentiels de l’enseignement des mathématiques au collège. 

Différents types de raisonnement sont abordés (déductif, par disjonction de cas, par l’absurde). L’apprentissage de la démonstration se fait progressivement, à travers la pratique mais aussi par l’exemple et contribue à la formation de la personne et du citoyen.

Dans ce cadre, une place importante est accordée à la résolution de problèmes. Cette démarche nécessite de disposer d’automatismes (connaissances et procédures) dont l’acquisition est favorisée par des activités rituelles, notamment de calcul. Ainsi, les élèves acquièrent parallèlement des connaissances (ordres de grandeur, proportionnalité, calcul littéral, repérage, statistiques), des méthodes et des démarches spécifiques.

Programme

Le programme est structuré en cinq thèmes dont les contenus en 4e sont les suivants : 

  • nombres et calculs : produit et quotient de deux nombres décimaux, nombres rationnels, notion d’inverse, multiplication et division de deux fractions, racine carrée, puissances de 10, nombres premiers, expressions littérales, distributivité, résolution d’équations de premier degré.
  • organisation et gestion de données, fonctions : notion de médiane, représentations graphiques de données, calculs d’effectifs et de fréquences, calcul de probabilités, quatrième proportionnelle, problèmes de proportionnalité, configuration de Thalès, dépendance de deux grandeurs.
  • grandeurs et mesures : volume d’une pyramide, d’un cône, grandeurs produits et grandeurs quotients, effet d’un agrandissement ou d’une réduction sur les longueurs, les aires, les volumes.
  • espace et géométrie : repérage dans un pavé droit, perspective cavalière et patron d’une pyramide ou d’un cône, théorème de Thalès, théorème de Pythagore, cosinus d’un angle, translations.
  • algorithmique et programmation : écriture d’une séquence d’instruction, écriture de programmes, intégration d’une variable dans un programme.

Les six grandes compétences transversales sont également travaillées : 

  • chercher, expérimenter ;
  • modéliser ;  
  • représenter ;  
  • raisonner ; 
  • calculer ;  
  • communiquer.
Géographie

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