Proportionnalité
Exemples
— Grandeurs proportionnelles de la vie courante :
- la quantité de farine dans un gâteau et le nombre de personnes pour lequel le gâteau est prévu ;
- la distance sur une carte et la distance réelle.
— Grandeurs non proportionnelles de la vie courante :
- la taille et l’âge d’une personne :
- la note à un devoir de mathématiques et le temps passé par l’élève.
• Exemple d’application 1
On remplit une baignoire avec de l’eau au rythme suivant :
2,3 est le coefficient de proportionnalité. Ce nombre correspond au débit de l’eau dans la baignoire.
Remarque : on passe de la seconde ligne à la première en divisant par 2,3.
• Exemple d’application 2
Le tableau suivant indique les tarifs de vente de CD par correspondance :

Les deux quotients ne sont pas égaux, donc ce n’est pas un tableau de proportionnalité.
Il suffit de deux quotients différents pour affirmer que ce n’est pas un tableau de proportionnalité.
• Exemple d’application 1
Les points de la représentation graphique sont sur une droite qui passe par l’origine.
• Exemple d’application 2
Si les points de la représentation graphique sont sur une droite passant par l’origine, alors les deux grandeurs sont proportionnelles.
Compléter le tableau ci-dessous par différentes méthodes :
On calcule le prix pour 5 kg de carottes : 5 × 0,5 = 2,5 .
Le prix de 5 kg de carottes est donc 2,50 €.
• Méthode 2 : par addition ou soustraction de deux colonnes
• Méthode 3 : par multiplication ou division d’une colonne par un nombre non nul
Le prix de 9 kg de carottes est donc 4,50 €.
• Méthode 1
On note dans un tableau les grandeurs qui interviennent, et on le remplit en utilisant l’une des méthodes du paragraphe 3.
• Méthode 2
On revient à l’unité, puis on calcule en multipliant par le nombre d’unités.
Exemple
Dans le cas des carottes, on cherche le prix d’un kilogramme (une unité) de carottes : 1,50 ÷ 3 = 0,50 .
Le prix de 1 kg est 0,50 €. On peut alors calculer le prix des autres quantités.
Ainsi, pour 5 kg de carottes (5 unités) : 0,5 × 5 = 2,50 .
Le prix de 5 kg est 2,50 €.

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