Fiche de cours

Représentation graphique d'une fonction

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Dans un tableau, les valeurs de la seconde ligne sont proportionnelles aux valeurs de la première ligne si les quotients par colonnes sont tous égaux à un nombre k.
k est le coefficient de proportionnalité.

Exemple : On a relevé la distance parcourue y (en km) d'un véhicule en fonction du temps x (en h) :

x
0,5
1
1,5
2
y
15
30
45
60



Le coefficient k de proportionnalité est donc ici 30, la distance parcourue est proportionnelle au temps de parcours.

Représentation graphique de la distance parcourue en fonction du temps :
On représente le temps x en abscisse et la distance y en ordonnée, en plaçant les points de coordonnées (0,5 ; 15), (1 ; 30), ...
Ces points sont alignés ; en les joignant, on obtient une droite :


Propriété

Une situation de proportionnalité se représente par une droite passant par l'origine.

Réciproquement, une droite passant par l'origine représente une situation de proportionnalité entre les valeurs portées sur l'axe des abscisses et les valeurs portées sur l'axe des ordonnées.

Exemple de lecture graphique :
Dans l'exemple précédent, on ne connaît pas la distance parcourue après 3 h. A l'aide du graphe, on peut lire la valeur correspondante, ce qui donne une estimation de cette distance et permet donc de faire des prévisions :

x

0,5

1

1,5

2

2,5

3

y

15

30

45

60

75

90

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