Effectifs et fréquences cumulés
En début d’année, 30 élèves
d’une classe remplissent une fiche.
Sur cette population, on étudie le nombre de frères et sœurs de chaque
individu. C’est une variable
quantitative qui prend comme valeurs : 0, 1, 2, …
L’effectif associé à chaque valeur est le
nombre d’individus ayant cette valeur.
Le tableau représentant les valeurs et les effectifs est
la série statistique suivante :
Valeur |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Effectif |
3 |
3 |
12 |
6 |
3 |
3 |
- Si l’on s’intéresse à la question
« Combien d’élèves ont moins de 3
frères et sœurs ? », on calcule ce
que l’on appelle les effectifs cumulés
croissants.
On les obtient en additionnant les effectifs des valeurs inférieures.
Par exemple, le nombre d’élèves ayant moins de 3 frères et sœurs est : 3 + 3 + 12 = 18
Valeur 0
1
2
3
4
5
Effectif 3
3
12
6
3
3
Effectifs cumulés croissants 3
6
18
24
27
30
- Pour présenter les résultats différemment, on peut calculer les fréquences cumulées croissantes représentants la proportion de chacun de ces effectifs par rapport à l’effectif total.
On peut représenter les effectifs croissants par un
polygone en plaçant les points dans un repère :
Etant donné une série statistique.
On appelle effectifs cumulés croissants associés à une valeur la somme des effectifs des valeurs inférieures.
On appelle effectifs cumulés décroissants associés à une valeur la somme des effectifs des valeurs supérieures.
Les fréquences cumulées croissantes et décroissantes sont les proportions de chacun de ces effectifs par rapport à l'effectif total.

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