Qu'est-ce qu'une fraction ?
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Savoir que certaines fractions sont égales.
Ainsi, une fraction d'un gâteau, c'est un morceau, une part de quelque chose.
Fractionner quelque chose signifie le mettre en morceaux.
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Montrons l'exemple avec un gâteau, qui
représente l'unité. Tout d'abord, on découpe le gâteau en 6 parts égales. |
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Mon frère, ma sœur et moi prenons
chacun 1 part, ce qui fait
3 parts sur les 6 parts
disponibles au départ. On peut écrire que nous avons pris  du gâteau.
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On a donc partagé l’unité (ici, le gâteau) en 6 parts égales et on a retiré trois de ces parts.
C’est ce que l’on appelle une fraction.
- Le nombre du haut s'appelle le numérateur de la fraction. Il indique le nombre de parts que l'on prend ou que l'on veut représenter.
- Le nombre du bas s'appelle le dénominateur de la fraction. Il indique en combien on a partagé l'unité, c'est-à-dire le nombre total de parts.
Voici une droite graduée ; l'unité de graduation correspond à l'espace entre 0 et 1 (ou entre 1 et 2, ou 2 et 3 puisqu'ils sont identiques).
Si l'on partage l'unité en 5, chaque graduation correspond à un cinquième de l'unité (cette quantité est représentée par la fraction
).
La graduation orange se situe à trois subdivisions d'un cinquième : elle correspond à la fraction
.La graduation bleue se situe à huit subdivisions d'un cinquième : elle correspond à la fraction
.La graduation verte se situe à douze subdivisions d'un cinquième : elle correspond à la fraction
.
Le dessin ci-dessus représente une barre de chocolat, c'est-à-dire 1 unité. Elle est partagée en 4 parts égales. Si on mange toute la barre, on mange
, c'est-à-dire
l'unité entière.Si on mange 1 part sur les 4, on mange
de l'unité.Voici la même barre de chocolat, mais cette fois-ci, elle est partagée en 2 parts égales. Par conséquent, les parts sont plus grosses que dans l'exemple précédent :
Si on mange toute la barre, on mange
de l'unité car elle est
partagée en 2. On aura donc toujours
mangé 1 unité.Si on mange 1 part sur les 2, on aura mangé
de la barre, c'est à dire
la moitié.Voici encore la même barre de chocolat. Elle est partagée en 8 parts égales :
Si on mange toute la barre, on mange
de l'unité car elle est
partagée en 8. C'est toujours
1 unité.Si on mange 5 parts sur les 8, on mange
de la barre.L'unité peut donc s'écrire différemment selon la manière dont elle est découpée :
; 
; 
; 
; etc.
Le tableau suivant nous permet de comprendre que
= 
= 
(= la moitié), ou encore que 
= 
ou enfin que 
= 
.| La moitié |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Le tiers |
|
|
|
|
|
| Le quart |
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On utilise les fractions dans des situations de partage.
Le numérateur désigne le nombre de part que l'on prend, le dénominateur désigne le nombre total de parts.
Certaines fractions sont égales à l'unité :
Certaines fractions sont égales à la moitié :
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