Simplifications d'expressions littérales
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Objectifs
Certaines conventions d’écritures et
règles de calculs permettent de simplifier les
expressions littérales.
Comment réduire une expression littérale ? Comment supprimer les parenthèses dans une expression littérale ?
Comment réduire une expression littérale ? Comment supprimer les parenthèses dans une expression littérale ?
1. Simplifications d'écritures
Afin de simplifier les écritures littérales,
on adoptera quelques conventions :
•
• Le signe × est supprimé entre 2 lettres ou devant une lettre :
ou 
• Le signe × est supprimé entre 2 parenthèses ou devant une parenthèse
ou 
• Par convention, dans le produit d’un nombre et d’une lettre, on place le nombre
devant la lettre :
ou 
•
• Le signe × est supprimé entre 2 lettres ou devant une lettre :
ou • Le signe × est supprimé entre 2 parenthèses ou devant une parenthèse
ou • Par convention, dans le produit d’un nombre et d’une lettre, on place le nombre
devant la lettre :
ou
2. Réduction d'une expression littérale
Réduire une expression littérale
revient à diminuer le nombre
d’opérations la composant.
Exemples : Réduire les expressions A et B
L’expression est bien réduite car on est passé de 3 opérations (2 multiplications et une addition) à une seule multiplication au résultat.
On a réduit l’expression littérale en utilisant les formules de distributivité :
3. Suppression de parenthèses
Dans une expression littérale composée
d’additions et de soustractions, on peut supprimer
les parenthèses précédées
d’un signe +, sans changer les signes
à l’intérieur de la
parenthèse.
Exemple:
A = 3x+(+4x–7)
A = 3x +4x–7 → Suppression de la parenthèse sans en changer l'intérieur
A = 7x– 7 → Réduction de l'expression littérale
Dans une expression littérale composée
d’additions et de soustractions, on peut supprimer
des parenthèses précédées
d’un signe – , en changeant chaque
signe à l’intérieur de la
parenthèse.
Exemple:
B = 9x–(–6x+7)
B = 9x +6x–7 → Suppression de la parenthèse en changeant les signes à l'intérieur
B = 15x–7 → Réduction de l'expression littérale
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