Puissance d'un nombre - Maxicours

Puissance d'un nombre

Objectifs
L’utilisation des puissances simplifie l’écriture des produits comportant le même facteur.
Qu’est-ce que la puissance d’un nombre relatif ? Quelles sont les règles sur les puissances ?
1. Définition
a. Puissance à exposant positif
Soit n un nombre strictement positif et a un nombre relatif.
On appelle « a puissance n » le nombre noté  tel que : 
Remarque : n est appelé l’exposant.
Exemples :
  • 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16 
  • (–3) × (–3) × (–3) = –27  
Par convention :     0n = 0     ;     a1 = a     ;     a0 = 1 
Calculatrice : pour calculer une puissance, on utilise la touche ou .
Exemple : Pour calculer 24, on tape « 2 4 »  ou  « 2 4 ».
b. Puissance à exposant négatif
Soit n un nombre strictement positif et a un nombre relatif non nul.
On appelle « a puissance moins n » le nombre noté tel que : .
Exemples :  
  •  
Cas particulier : quand   →   inverse de .
2. Règles de calculs sur les puissances
a. Produit et quotient de puissances
Soit a un nombre relatif non nul, et soient m et n deux entiers.
On a : 
   et   
Exemples :
  •  
b. Puissance de produit et de quotient
Soient a et b deux nombres relatifs non nuls, et soit m un entier.
On a : 
   et   
Exemples :
c. Puissance de puissance
Soit a un nombre relatif, et soient m et n des entiers.
On a : 
Exemple :

Vous avez déjà mis une note à ce cours.

Découvrez les autres cours offerts par Maxicours !

Découvrez Maxicours

Comment as-tu trouvé ce cours ?

Évalue ce cours !

 

Découvrez
Maxicours

Des profs en ligne

Géographie

Des profs en ligne

  • 6j/7 de 17h à 20h
  • Par chat, audio, vidéo
  • Sur les 10 matières principales

Des ressources riches

  • Fiches, vidéos de cours
  • Exercices & corrigés
  • Modules de révisions Bac et Brevet

Des outils ludiques

  • Coach virtuel
  • Quiz interactifs
  • Planning de révision

Des tableaux de bord

  • Suivi de la progression
  • Score d’assiduité
  • Une interface Parents

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l'utilisation de Cookies ou autres traceurs pour améliorer et personnaliser votre navigation sur le site, réaliser des statistiques et mesures d'audiences, vous proposer des produits et services ciblés et adaptés à vos centres d'intérêt et vous offrir des fonctionnalités relatives aux réseaux et médias sociaux.