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Moyenne d'une série statistique

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Objectif
Lors d’une étude statistique, la moyenne est l’un des paramètres qui caractérisent une série statistique. La moyenne permet notamment de comparer deux séries statistiques. Lorsqu'on affecte un coefficient à des données, on parle de moyenne pondérée.
Comment calculer la moyenne et la moyenne pondérée d’une série statistique ?
1. Moyenne simple d'une série statistique
La moyenne d’une série statistique est donnée par le quotient suivant :

Exemple 
Lors d’un contrôle de Mathématiques dans la classe de 4e A, les 16 élèves ont obtenu les notes suivantes : 4 – 9 – 5 – 6 – 18 – 14 – 8 – 14 – 9 – 10 – 10 – 14 – 18 – 11 – 12 – 18.



La moyenne de la classe de 4e A est de 11,25.
Remarques :
  • La moyenne n’est pas forcément égale à l'une des données.
    Sur l’exemple, aucune note n’est égale à 11,25.
  • La moyenne est toujours comprise entre les valeurs extrêmes.
    Sur l’exemple : 4 < 11,25 < 18.
  • La moyenne est rarement égale à la moyenne des valeurs extrêmes.
    Sur l’exemple, la moyenne des extrêmes est égale à  (11,25).
2. Moyenne pondérée d'une série statistique
La moyenne pondérée d'une série statistique est donnée par le quotient suivant:

               Moyenne pondérée 
Exemple
Lors du même contrôle de Mathématiques dans la classe de 4e B, on a répertorié les notes dans le tableau suivant.

Note 6 8 11 12 18 Total
Effectif 2 3 6 4 1 16

 
On dit dans ce cas que chaque note a un « poids » qui correspond à son effectif.

Moyenne pondérée

La moyenne pondérée de la classe de 4e B est de 10,5.

Remarque : La moyenne peut notamment servir à comparer 2 séries statistiques entre elles.
La 4e A a par exemple obtenu à ce contrôle une meilleure moyenne que la 4e B, car 11,25 > 10,5.

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Question 1/5

La médiane de 6 notes est 13. Cela signifie que :

Question 2/5

On a obtenu la série statistique suivante :

Combien vaut la médiane ?

Question 3/5

On a obtenu la série ci-dessous :

Quelle est la médiane de cette série ?

Question 4/5

On a relevé les tailles en cm des élèves d’une classe :

 

Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie ?

Question 5/5

Les notes en français de deux classes littéraires sont données dans le tableau suivant :

Quelle est la note médiane ?

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