Moyenne d'une série statistique - Maxicours

Moyenne d'une série statistique

Objectif
Lors d’une étude statistique, la moyenne est l’un des paramètres qui caractérisent une série statistique. La moyenne permet notamment de comparer deux séries statistiques. Lorsqu'on affecte un coefficient à des données, on parle de moyenne pondérée.
Comment calculer la moyenne et la moyenne pondérée d’une série statistique ?
1. Moyenne simple d'une série statistique
La moyenne d’une série statistique est donnée par le quotient suivant :

Exemple 
Lors d’un contrôle de Mathématiques dans la classe de 4e A, les 16 élèves ont obtenu les notes suivantes : 4 – 9 – 5 – 6 – 18 – 14 – 8 – 14 – 9 – 10 – 10 – 14 – 18 – 11 – 12 – 18.



La moyenne de la classe de 4e A est de 11,25.
Remarques :
  • La moyenne n’est pas forcément égale à l'une des données.
    Sur l’exemple, aucune note n’est égale à 11,25.
  • La moyenne est toujours comprise entre les valeurs extrêmes.
    Sur l’exemple : 4 < 11,25 < 18.
  • La moyenne est rarement égale à la moyenne des valeurs extrêmes.
    Sur l’exemple, la moyenne des extrêmes est égale à  (11,25).
2. Moyenne pondérée d'une série statistique
La moyenne pondérée d'une série statistique est donnée par le quotient suivant:

               Moyenne pondérée 
Exemple
Lors du même contrôle de Mathématiques dans la classe de 4e B, on a répertorié les notes dans le tableau suivant.

Note 6 8 11 12 18 Total
Effectif 2 3 6 4 1 16

 
On dit dans ce cas que chaque note a un « poids » qui correspond à son effectif.

Moyenne pondérée

La moyenne pondérée de la classe de 4e B est de 10,5.

Remarque : La moyenne peut notamment servir à comparer 2 séries statistiques entre elles.
La 4e A a par exemple obtenu à ce contrôle une meilleure moyenne que la 4e B, car 11,25 > 10,5.

Vous avez déjà mis une note à ce cours.

Découvrez les autres cours offerts par Maxicours !

Découvrez Maxicours

Comment as-tu trouvé ce cours ?

Évalue ce cours !

 

quote blanc icon

Découvrez Maxicours

Exerce toi en t’abonnant

Des profs en ligne

  • 6 j/7 de 17 h à 20 h
  • Par chat, audio, vidéo
  • Sur les matières principales

Des ressources riches

  • Fiches, vidéos de cours
  • Exercices & corrigés
  • Modules de révisions Bac et Brevet

Des outils ludiques

  • Coach virtuel
  • Quiz interactifs
  • Planning de révision

Des tableaux de bord

  • Suivi de la progression
  • Score d’assiduité
  • Un compte Parent

Inscrivez-vous à notre newsletter !

Votre adresse e-mail sera exclusivement utilisée pour vous envoyer notre newsletter. Vous pourrez vous désinscrire à tout moment, à travers le lien de désinscription présent dans chaque newsletter. Conformément à la Loi Informatique et Libertés n°78-17 du 6 janvier 1978 modifiée, au RGPD n°2016/679 et à la Loi pour une République numérique du 7 octobre 2016, vous disposez du droit d’accès, de rectification, de limitation, d’opposition, de suppression, du droit à la portabilité de vos données, de transmettre des directives sur leur sort en cas de décès. Vous pouvez exercer ces droits en adressant un mail à : contact-donnees@sejer.fr. Vous avez la possibilité de former une réclamation auprès de l’autorité compétente. En savoir plus sur notre politique de confidentialité