La droite des milieux - Maxicours

#entraideCovid19

#entraideCovid19

#entraideCovid19

#entraideCovid19

La droite des milieux

Objectif
La droite qui passe par les milieux de deux côtés d’un triangle a des propriétés très intéressantes.
Comment utiliser les propriétés de la droite des milieux dans un triangle ?
1. Droite passant par deux milieux
La droite qui joint les milieux de 2 côtés d’un triangle est appelée « droite des milieux »

Propriété 1 : Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.
Données : B’ est le milieu de [AC] et C’ le milieu de [AB]

Citation :
Dans un triangle ABC, la droite (d) passe par les milieux de [AB] et [AC] (droite des milieux), donc la droite (d) est parallèle au troisième côté.

Conclusion : 
(d) // (BC)


Propriété 2 : Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de la longueur du troisième côté.

Sur le schéma précédent on a :

Données : B’ est le milieu de [AC] et C’ le milieu de [AB]

Citation : Dans le triangle ABC, les points B’ et C’ sont les milieux respectifs de [AC] et [AB], donc la longueur B’C’ est égale à la moitié de la longueur du troisième côté [BC].

Conclusion : B'C' = BC

Exemple: sur le schéma précédent

Si  BC = 6 cm  alors  B'C' = BC = × 6 = = 3 cm

2. Droite passant par un milieu et parallèle à un côté
Propriété 3 : Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d’un côté et est parallèle à un deuxième côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu.

Données : B’ est le milieu de [AC] et (d) est parallèle à (BC).

Citation :
Dans le triangle ABC, la droite (d) passe par le milieu de [AC] et est parallèle à (BC), donc la droite (d) passe par le milieu du troisième côté.

Conclusion :
C’ est le milieu de [AB]

Vous avez déjà mis une note à ce cours.

Découvrez les autres cours offerts par Maxicours !

Découvrez Maxicours

Comment as-tu trouvé ce cours ?

Évalue ce cours !

 

Découvrez
Maxicours

Des profs en ligne

Géographie

Des profs en ligne

  • 6j/7 de 17h à 20h
  • Par chat, audio, vidéo
  • Sur les 10 matières principales

Des ressources riches

  • Fiches, vidéos de cours
  • Exercices & corrigés
  • Modules de révisions Bac et Brevet

Des outils ludiques

  • Coach virtuel
  • Quiz interactifs
  • Planning de révision

Des tableaux de bord

  • Suivi de la progression
  • Score d’assiduité
  • Une interface Parents

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l'utilisation de Cookies ou autres traceurs pour améliorer et personnaliser votre navigation sur le site, réaliser des statistiques et mesures d'audiences, vous proposer des produits et services ciblés et adaptés à vos centres d'intérêt et vous offrir des fonctionnalités relatives aux réseaux et médias sociaux.