Séries chronologiques

Remarque : Dans tout ce qui suit, on se place dans le repère (O, (Ox), (Oy)).

Exemple : La série des chiffres d’affaires annuels (en milliers d’euros) d’une entreprise sur dix ans est une série chronologique.

Exemple : Dans l’exemple précédent le nuage de points est le suivant :

Les points ont été tracés dans un repère qui commence à 1990 en abscisse et 1600 en ordonnée car sinon le graphique aurait été impossible à réaliser.

On vérifie bien alors l’alignement approximatif des points qui justifie un ajustement affine par la méthode des moindres carrés.

La droite de régression de y en x, par la méthode des moindres carrés, à 0,001 près, est :
y = 155,091x - 307 725,273.

On peut ainsi réaliser des prévisions. En effet il suffit de remplacer x par une année donnée pour avoir le y correspondant.

Ici par exemple, pour l’année 2010, on peut estimer le chiffre d’affaire de l’entreprise à :
y ~ 155,091 x 2010 – 307 725,273 ~ 4 007,637 (milliers d’euros).

Remarque : Il faut bien prendre garde aux unités de la variable y dans chacun des exercices.