Séries chronologiques
- Fiche de cours
- Quiz et exercices
- Vidéos et podcasts
Remarque : Dans tout ce qui suit, on se
place dans le repère (O, (Ox),
(Oy)).
Exemple : La série des chiffres d’affaires annuels (en milliers d’euros) d’une entreprise sur dix ans est une série chronologique.
Exemple : Dans l’exemple précédent le nuage de points est le suivant :
Les points ont été tracés dans un
repère qui commence à 1990 en abscisse et 1600 en
ordonnée car sinon le graphique aurait
été impossible à réaliser.
On vérifie bien alors l’alignement approximatif des
points qui justifie un ajustement affine par la méthode
des moindres carrés.
La droite de régression de y en x, par
la méthode des moindres carrés, à 0,001
près, est :
y = 155,091x -
307 725,273.
On peut ainsi réaliser des prévisions. En effet il suffit de remplacer x par une année donnée pour avoir le y correspondant.
Ici par exemple, pour l’année 2010, on peut estimer
le chiffre d’affaire de l’entreprise
à :
y ~ 155,091 x 2010 – 307 725,273 ~
4 007,637 (milliers d’euros).
Remarque : Il faut bien prendre garde aux
unités de la variable y dans chacun des
exercices.
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