Loi normale
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.• Connaître une valeur approchée de la probabilité des événements suivants :
, 
et 
, lorsque X suit la loi normale
.
si et seulement si
suit la loi normale centrée réduite N(0,1).
• P(μ - σ ≤ X ≤ μ + σ)
0,68.• P(μ - 2σ ≤ X ≤ μ + 2σ)
0,95.• P(μ - 3σ ≤ X ≤ μ + 3σ)
0,997.
Il faut savoir utiliser une calculatrice ou un tableur pour en obtenir les différentes probabilités recherchées. (voir fiche méthodologique : Savoir utiliser la calculatrice pour représenter une loi normale).
La fonction densité de la loi
s'écrit : 
.Elle n’est pas à connaître en terminale ES. Cela permet d’en tracer quelques représentations graphiques en fonction des paramètres μ et σ choisis.
Ci-dessous on commence par faire varier μ puis σ.
Variations de μ :
• Pour μ = 0 et σ = 1, c’est la loi normale centrée réduite :
• Pour μ = 1 et σ = 1, la courbe est déplacée de 1 sur la droite :
• Pour μ variant de - 1 à 3 et σ = 1, la courbe est déplacée de 1 de gauche à droite :
Variations de σ :
• Pour μ = 1 et σ = 2, élargissement et aplatissement de la courbe autour de son centre de symétrie :
• Pour μ = 1 et σ = 0,5, resserrement et augmentation du pic de la courbe :
• Pour μ = 1 et σ variant de 0,5 à 3 :
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Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon
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Des vidéos de cours pour comprendre en image
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