Savoir utiliser la calculatrice pour représenter une loi normale centrée réduite
- Fiche de cours
- Quiz et exercices
- Vidéos et podcasts
Pour une bonne compréhension des calculs suivants, il faut avoir en tête le schéma ci-contre.
On pose a < 0, b = | a |.
La calculatrice (un logiciel) donne la valeur de p(a < X < b) pour a et b deux nombres quelconques.
Sauf la TI-Nspire, les calculatrices ne donnent ni p(X < a) ni p(X > a).
Exemple d’utilisation
p(X < a) avec a < 0.
C’est A1 qui vaut
. Comme
A2 = A3, 
.Remarque : seules des calculatrices, utilisant le calcul formel, acceptent le symbole ∞ dans les calculs.
Exemple : p(-5,5 < X < 2).
Dans le menu « distrib », choix 2 (normalFRép).
Écrire : normalFRép(-5.5,2) puis valider.
Résultat : 0,977.
► Calcul de p(X = a).
p(X = a) = 0. C’est une loi de probabilité à densité.
Exemple : p(X < -0,4).
Résultat : 0,345.
Exemple : p(X < 0,4).
Résultat : 0,655.
a) = p(X < a).
p(X > 1,8) = 1 - p(X
1,8) = 1 - p(X <
1,8).Procéder comme précédemment, écrire 1 - (0,5 + normalFRép(0,1.8)).
► Calcul de p(X < x) = p.
Il faut trouver un nombre x tel que sa probabilité soit une valeur donnée p.
Exemple : p(X < x) = 0,63.
Dans le menu « distrib », choix 3 (Fracnormale).
Écrire : Fracnormale(0.63) puis valider.
Résultat : 0,33185335.
Exemple p(-5,5 < X < 2).
Touche menu, aller sur STATS, F5 pour DIST, choix F1 pour NORM, et F2 pour Ncd.
Donner la plus petite valeur (valider), la plus grande (valider), écrire 1 en σ flèche pour descendre sur « execute » puis F1.
Résultat : 0,977.
► Calcul de p(X = a).
p(X = a) = 0. C’est une loi de probabilité à densité.
► Calcul de p(X < a) et a < 0.
Exemple : p(X < -0,4).
Résultat : 0,345.
► Calcul de p(X < a) et a > 0.
Exemple : p(X < 0,4).
Résultat : 0,655.
► Calcul de p(X > a) = 1 - p(X ≤ a).
a) = p(X < a) .
p(X > 1,8) = 1 - p(X
1,8)
= 1 - p(X < 1,8).Commencer par chercher p(X < 1,8).
Puis menu Run, écrire 1- (0.5 + Ans).
Résultat : 0,0359.
► Calcul de p(X < x) = p.
Il faut trouver un nombre x tel que sa probabilité soit une valeur donnée p.
Exemple : p(X < x) = 0,63
Touche menu, aller sur STATS, F5 pour DIST, choix F1 pour NORM, et F3 pour InvN.
Écrire la valeur (valider), écrire 1 en σ flèche pour descendre sur « execute » puis F1.
Résultat : 0,33185.
Exemple : p(-5,5 < X < 2).
Appuyer sur menu, choix 5 probabilités, encore 5 Distributions, puis 2 NormalFDR.
Remplir avec les deux valeurs, puis valider.
Cela affiche : normCdf(−5.5,2,0,1).
Résultat : 0,977.
► Calcul de p(X = a).
p(X = a) = 0. C’est une loi de probabilité à densité.
► Calcul de p(X < a) et a < 0.
Exemple : p(X < -0,4).
Résultat : 0,345.
► Calcul de p(X < a).
Exemple : p(X < 0,4).
Résultat : 0,655.
► Calcul de p(X > a) = 1 - p(X ≤ a).
a) = p(X < a) .Il faut donc
trouver un nombre x tel que sa probabilité soit
une valeur donnée p.
p(X > 1,8) = 1 - p(X 1,8) = 1 - p(X < 1,8).
Il suffit d'écrire : 1 - normCdf(-∞,1.8,0,1).
Résultat : 0,0359.
► Calcul de p(X < x) = p.
Exemple : p(X < x) = 0,63
Appuyer sur menu, choix 5 probabilités, encore 5 Distributions, puis 3 Inverse Normale.
Remplir avec la valeur, puis valider.
Cela affiche invNorm(0.63,0,1).
Résultat : 0,331863.
Évalue ce cours !
Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon
La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des quiz et exercices en accompagnement de chaque fiche de cours. Les exercices permettent de vérifier si la leçon est bien comprise ou s’il reste encore des notions à revoir.
Des exercices variés pour ne pas s’ennuyer
Les exercices se déclinent sous toutes leurs formes sur myMaxicours ! Selon la matière et la classe étudiées, retrouvez des dictées, des mots à relier ou encore des phrases à compléter, mais aussi des textes à trous et bien d’autres formats !
Dans les classes de primaire, l’accent est mis sur des exercices illustrés très ludiques pour motiver les plus jeunes.
Des quiz pour une évaluation en direct
Les quiz et exercices permettent d’avoir un retour immédiat sur la bonne compréhension du cours. Une fois toutes les réponses communiquées, le résultat s’affiche à l’écran et permet à l’élève de se situer immédiatement.
myMaxicours offre des solutions efficaces de révision grâce aux fiches de cours et aux exercices associés. L’élève se rassure pour le prochain examen en testant ses connaissances au préalable.
Des vidéos et des podcasts pour apprendre différemment
Certains élèves ont une mémoire visuelle quand d’autres ont plutôt une mémoire auditive. myMaxicours s’adapte à tous les enfants et adolescents pour leur proposer un apprentissage serein et efficace.
Découvrez de nombreuses vidéos et podcasts en complément des fiches de cours et des exercices pour une année scolaire au top !
Des podcasts pour les révisions
La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des podcasts de révision pour toutes les classes à examen : troisième, première et terminale.
Les ados peuvent écouter les différents cours afin de mieux les mémoriser en préparation de leurs examens. Des fiches de cours de différentes matières sont disponibles en podcasts ainsi qu’une préparation au grand oral avec de nombreux conseils pratiques.
Des vidéos de cours pour comprendre en image
Des vidéos de cours illustrent les notions principales à retenir et complètent les fiches de cours. De quoi réviser sa prochaine évaluation ou son prochain examen en toute confiance !
Fiches de cours les plus recherchées
Mathématiques
Savoir utiliser la calculatrice pour représenter une loi normale
Mathématiques
Savoir utiliser la calculatrice pour rechercher un seuil
Mathématiques
Lois de probabilités continues
Mathématiques
Lois uniforme et exponentielle
Mathématiques
Calcul intégral : aire sous une courbe positive et continue
Mathématiques
Calcul intégral : aire sous une courbe de fonction continue
Mathématiques
Notion de primitives
Mathématiques
Graphes : définitions, propriétés
Mathématiques
Recherche du plus court chemin
Mathématiques
Graphe probabiliste à 2 ou 3 sommets
Fermer
Accédez gratuitement à
