La multiplication
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• On multiplie chaque chiffre du multiplicateur par tous les chiffres du multiplicande (en haut), de droite à gauche, sans oublier les retenues.
• On écrit les résultats obtenus pour chaque chiffre sur une ligne différente (sous le multiplicateur).
• Lorsqu'on multiplie les chiffres du multiplicande par le chiffre des dizaines du multiplicateur, on ajoute un 0 en début de ligne (lorsqu'on passe au chiffre des centaines, on ajoute un 0 supplémentaire et ainsi de suite).
• On additionne enfin les résultats obtenus, sans oublier les retenues, de droite à gauche.
Exemple
Je veux effectuer la multiplication 343 × 56.
Les retenues de la première multiplication sont notées en orange.
Les retenues de la deuxième multiplication sont notées en bleu.
|
|
223 | 114 | 3 | ||
| × | 5 | 6 | |||
| _____________________ | |||||
| 2 | 10 | 5 | 8 | ||
| + | 1 | 7 | 1 | 5 | 0 |
| _____________________________ | |||||
| 1 | 9 | 2 | 0 | 8 | |
• Étape 1 : on multiplie les chiffres du multiplicande de droite à gauche par le chiffre de droite du multiplicateur : 3 × 6, puis 4 × 6 et enfin 3 × 6.
• Étape 2 : on écrit leur résultat sur la première ligne, sous la barre, sans oublier les retenues.
• Étape 3 : pour commencer la deuxième ligne de résultats, on place un zéro à droite. Cela permet de décaler les chiffres des résultats suivants d'un rang sur la gauche (car on a déjà effectué la première multiplication).
• Étape 4 : on multiplie les chiffres du multiplicande par le chiffre suivant du multiplicateur, de droite à gauche : 3 × 5, puis 4 × 5 et enfin 3 × 5.
• Étape 5 : on additionne ensuite les résultats obtenus, sans oublier les retenues, de droite à gauche.
• Étape finale : on note le résultat.
Exemple : Je veux effectuer la multiplication décimale 6,23 × 1,4.
• Étape 1 : on pose la multiplication sans se soucier de la virgule.
| 6, | 2 | 3 | |
| × | 1, | 4 | |
| ____________________ | |||
• Étape 2 : on effectue la multiplication sans se soucier de la virgule.
| 6, | 12 | 3 | ||
| × | 1, | 4 | ||
| ________________________ | ||||
| 2 | 14 | 9 | 2 | |
| + | 6 | 2 | 3 | 0 |
| ________________________ | ||||
| 8 | 7 | 2 | 2 | |
Pour cela, on multiplie chaque chiffre du multiplicateur par tous les chiffres du multiplicande, de droite à gauche.
Puis, on écrit les résultats obtenus pour chaque chiffre du multiplicateur sur une ligne différente, sans oublier les zéros en début de chaque nouvelle ligne.
Enfin, on additionne les résultats obtenus.
• Étape 3 : on place la virgule dans le résultat final.
Ici, le multiplicande a deux chiffres à droite de la virgule et le multiplicateur en a un. Dans le résultat, il doit donc y avoir trois chiffres à droite de la virgule.
| 6, | 12 | 3 | ||
| × | 1, | 4 | ||
| ________________________ | ||||
| 2 | 14 | 9 | 2 | |
| + | 6 | 2 | 3 | 0 |
| ________________________ | ||||
| 8, | 7 | 2 | 2 | |
On ajoute ensuite la virgule au produit final dans lequel le nombre de chiffres placés à droite de la virgule doit être le même que celui des chiffres placés à droite des virgules du multiplicateur et du multiplicande réunis.
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