Les fractions décimales - Cours de Mathématiques avec Maxicours

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Les fractions décimales

Objectifs
Certaines fractions possèdent des propriétés particulières : ce sont les fractions décimales.
Qu'est-ce qu'une fraction décimale ?
Comment la décomposer ?
Rappelons qu'une fraction est constituée du numérateur qui est placé en haut et du dénominateur qui est placé en bas :
1. Qu'est-ce qu'une fraction décimale ?
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est égal à 10, 100, 1 000, etc (c'est-à-dire le chiffre 1 suivi d'un ou de plusieurs 0).
Exemple :   est une fraction décimale qui correspond à une part d'une unité partagée en 10.
La part avec la bougie correspond à du gâteau.

Autres exemples de fractions décimales :

 (six millièmes) ;  (deux dixièmes) ; (cinq centièmes).
2. Décomposer une fraction décimale
Décomposer une fraction décimale signifie noter cette fraction comme la somme d'un nombre entier et d'une fraction.
Pour faire cette décomposition, il faut évidemment que la fraction décimale soit supérieure à 1.
Rappelons que pour qu'une fraction soit supérieure à 1, il faut que le numérateur soit plus grand que le dénominateur.
Exemples :
 et  sont des fractions décimales plus grandes que 1 car, à chaque fois, le numérateur est plus grand que le dénominateur.

Décomposons à présent une fraction décimale :
Par exemple, sur une règle graduée chaque unité est divisée en dixièmes :

On peut compter les dixièmes et voir que dans , il y a : 1 unité + .
De même dans , il y a : 2 unités + .
Et dans , il y a : 3 unités + .
Je retiens
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est égal à 10, 100, 1 000, etc.

Décomposer une fraction décimale, c'est la noter comme la somme d'un nombre entier et d'une fraction.

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