Comparer des nombres décimaux
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Objectifs
Il est utile de savoir déterminer si un nombre
décimal est plus petit, égal ou plus grand
qu'un autre nombre décimal.
Comment comparer deux nombres décimaux ?
Quels sont les pièges à éviter ?
Comment comparer deux nombres décimaux ?
Quels sont les pièges à éviter ?
1. Que signifie comparer des nombres ?
Comparer deux nombres, c'est dire s'ils sont
égaux ou si l'un est
supérieur ou inférieur
à l'autre.
Le signe = se lit « est égal à » et signifie « a la même valeur que ».
Le signe > se lit « est supérieur à » et signifie « est plus grand que ».
Le signe < se lit « est inférieur à » et signifie « est plus petit que ».
2. Le nombre de chiffres de la partie décimale
Pour comparer des nombres décimaux, il faut
d'abord comprendre que le nombre de chiffres de leurs
parties décimales n'est absolument pas
important.
On peut ajouter une infinité de 0 à droite de la partie décimale, sans changer la valeur du nombre.
On peut ajouter une infinité de 0 à droite de la partie décimale, sans changer la valeur du nombre.
Exemple :
5,43 = 5,430 = 5,4300...
Il faut donc se rappeler que le nombre le plus
grand n'est pas forcément celui qui a le plus de
chiffres dans sa partie décimale.
Exemple : 5,43891 < 5,5
3. Comment comparer des nombres décimaux ?
Pour comparer deux nombres
décimaux :
- On compare d'abord leurs parties
entières.
Exemple : 5,43 < 6,01 car 5 est inférieur à 6. - Si les parties entières sont égales,
alors on compare les parties décimales
(sans se soucier du nombre de chiffres). On compare
d'abord le chiffre des dixièmes puis le chiffre
des centièmes, puis le chiffre des
millièmes, etc. jusqu'à ce qu'on trouve une
inégalité :
Exemple : comparons 5,43 et 5,426.
→ parties entières : 5 et 5 (elles sont égales)
→ chiffres des dixièmes : 4 et 4 (ils sont égaux)
→ chiffres des centièmes : 3 et 2 (3 > 2)
Donc 5,43 > 5,426 -
Si tous les chiffres sont égaux, alors
les nombres sont égaux.
Exemple : 5,426 = 5,426.
Je retiens
Comparer deux nombres, c'est dire s'ils sont
égaux (signe =), ou si l'un est
supérieur (signe >) ou
inférieur (signe <) à
l'autre.
Le nombre de chiffres des parties décimales ne permet pas d'indiquer qu'un nombre est plus grand que l'autre.
Pour comparer des nombres décimaux, on compare d'abord leurs parties entières.
Si elles sont égales, on compare leurs parties décimales, de gauche à droite, jusqu'à ce qu'on trouve une inégalité.
Si tous les chiffres sont égaux, alors les nombres sont égaux.
Le nombre de chiffres des parties décimales ne permet pas d'indiquer qu'un nombre est plus grand que l'autre.
Pour comparer des nombres décimaux, on compare d'abord leurs parties entières.
Si elles sont égales, on compare leurs parties décimales, de gauche à droite, jusqu'à ce qu'on trouve une inégalité.
Si tous les chiffres sont égaux, alors les nombres sont égaux.
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