Décomposer des nombres décimaux
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- une partie entière donnée par les chiffres qui sont situés avant la virgule ;
- une partie décimale qui est une part de l'unité et qui s'écrit 0,... suivi des chiffres qui sont situés après la virgule.
• Pour la partie entière, de droite à gauche, on trouve : le chiffre du rang des unités, celui du rang des dizaines, des centaines, des milliers, des dizaines de mille et des centaines de mille…
• Pour la partie décimale, de gauche à droite, on trouve : le chiffre du rang des dixièmes, celui du rang des centièmes, des millièmes...
Si on rassemble ces morceaux, en les additionnant, on retrouve le nombre de départ.
Pour décomposer plus facilement un nombre décimal, on peut s’aider d’un tableau numérique, qu’il faut toujours remplir en commençant par placer la virgule.
Il suffit ensuite de lire les chiffres correspondant à chaque rang pour trouver la décomposition du nombre dont il est question.
Exemple : Décomposer le nombre décimal 67,431.
| Partie entière | Partie décimale | |||||
| centaines | dizaines | unités | dixièmes | centièmes | millièmes | |
|
6
|
7
|
,
|
4
|
3
|
1
|
|
On peut écrire la décomposition de trois façons différentes :
• 67,431 = 60 + 7 + 0,4 + 0,03 + 0,001 ;
• 67,431 = 60 + 7 +
+ 
+
;• 37,431 = (6 × 10) + (7 × 1) + (4 × 0,1) + (3 × 0,01) + (1 × 0,001)
Chaque chiffre de ces parties correspond à un rang différent : les unités, les dizaines, les centaines, les milliers pour la partie entière et les dixièmes, les centièmes, les millièmes pour la partie décimale.
Décomposer un nombre décimal, c’est indiquer combien il comporte de centaines de mille, de dizaines de mille, d'unités de mille, de centaines, de dizaines et d’unités, mais aussi de dixièmes, de centièmes et de millièmes.
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