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Repérer et placer des nombres décimaux sur une droite graduée

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Objectifs
Comment repérer des nombres décimaux sur une droite graduée ?
Comment placer des nombres décimaux sur une droite graduée ?
1. Quelques rappels sur les nombres décimaux
Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
Il est composé :
  • d’une partie entière donnée par les chiffres qui sont situés avant la virgule ;
  • d’une partie décimale qui est une part de l'unité et qui s'écrit 0,... suivi des chiffres situés après la virgule. La partie décimale est plus petite que 1.
Exemples de nombres décimaux :
  • 4,2 (la partie entière est 4 et la partie décimale est 0,2)
  • 58,21 (la partie entière est 58 et la partie décimale est 0,21)
  • 5487,54 (la partie entière est 5487 et la partie décimale est 0,54)

Tout comme la partie entière, la partie décimale est composée de plusieurs classes.

On rappelle que :
  • un dixième, c'est une part de l'unité divisée en 10, qui s'écrit aussi  ou 0,1 ;
  • un centième, c'est une part de l'unité divisée en 100, qui s'écrit aussi  ou 0,01 ;
  • un millième, c'est une part de l'unité divisée en 1 000, qui s'écrit aussi  ou 0,001.

Remarque :
 ;  ; et sont des fractions décimales.


Pour écrire un nombre décimal, on écrit en premier la partie entière, puis la virgule et ensuite la partie décimale.
2. Repérer un nombre décimal sur une droite graduée
Pour repérer un nombre décimal sur une droite graduée, il faut additionner sa partie entière à sa partie décimale.
Pour trouver la valeur de la partie décimale, il faut tout d’abord comprendre la façon dont la droite est graduée : est-elle graduée de 1 en 1, de 0,1 en 0,1, etc. ?

Exemples :
Observons la droite graduée suivante.
À quels nombres décimaux correspondent les lettres A, B et C ?
On constate que :
  • A =  soit 5,4 ;
  • B =  soit 5,8 ;
  • C =  soit 6,8.

Cherchons à présent à quel nombre décimal correspond la lettre D :
On constate que D =  soit 7,13.
3. Placer un nombre décimal sur une droite graduée
Pour placer un nombre décimal sur une droite graduée, il faut d'abord repérer sa partie entière, à laquelle on ajoute la partie décimale.
Exemples :
Plaçons 3,4 sur une droite graduée.
3,4 = 3 + 0,4 : on trouve 3 et on ajoute 4 dixièmes :


Plaçons à présent 3,85 sur une droite graduée.
3,85 = 3 + 0,85 : on trouve 3 et on ajoute 85 centièmes.
Ou encore : 3,85 = 3,8 + 0,05 : on trouve 3,8 puis on ajoute 5 centièmes :
Je retiens
Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
Il est composé :
  • d’une partie entière donnée par les chiffres qui sont situés avant la virgule ;
  • d’une partie décimale qui est égale à 0,... suivi des chiffres situés après la virgule. La partie décimale est plus petite que 1.
Pour écrire un nombre décimal, on écrit d'abord la partie entière, puis la virgule et ensuite les chiffres situés après la virgule de la partie décimale.

Pour repérer un nombre décimal sur une droite graduée, il faut additionner sa partie entière à sa partie décimale.

Pour placer un nombre décimal sur une droite graduée, on repère sa partie entière puis on ajoute sa partie décimale.

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