Comparer et décomposer une fraction - Cours de Mathématiques avec Maxicours

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Comparer et décomposer une fraction

1. Comparer une fraction à 1
Une fraction est constituée du numérateur qui est placé en haut et du dénominateur qui est placé en bas :

► Si le numérateur est plus petit que le dénominateur, la quantité représentée par la fraction est inférieure à 1.
Exemples : ; ; .


► Si le numérateur et le dénominateur ont la même valeur, la quantité représentée par la fraction est égale à 1.
Exemple : = = = 1.

► Si le numérateur est plus grand que le dénominateur, la quantité représentée par la fraction est supérieure à 1.
Exemples : ; ; .

2. Décomposer une fraction
Lorsque la fraction est supérieure à 1, je peux la décomposer comme la somme d'un entier avec une autre fraction (inférieure à 1).
Remarque : On rappelle qu'une unité c'est lorsque le numérateur et le dénominateur sont égaux, par exemple : .

Exemple

Sur cette droite, je vois que chaque unité est divisée en 5 parts et je peux compter 12 parts vertes. Ce qui s'écrit : .
Mais je peux aussi voir qu'il y a 2 unités + .

Je peux donc écrire : .

Je remarque que : .

Pour décomposer une fraction, je dois donc repérer le nombre d'unités présentes dans la fraction et lui ajouter la fraction des parts restantes.
Je retiens
Une fraction dont le numérateur est :
  • inférieur au dénominateur est inférieure à 1.
  • est égal au dénominateur est égale à 1.
  • supérieur au dénominateur est supérieure à 1.
Pour décomposer une fraction, je dois repérer le nombre d'unités présentes dans la fraction et lui ajouter la fraction des parts restantes.

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