La mesure des inégalités
- Fiche de cours
- Quiz et exercices
- Vidéos et podcasts
- Savoir mesurer les inégalités.
- Savoir interpréter les principaux outils de mesure des inégalités.
- La disparité est la mesure de l’écart entre les valeurs centrales qui caractérisent une ou plusieurs populations statistiques.
- La dispersion mesure l’écart entre les valeurs extrêmes d’une même population statistique.
- La moyenne arithmétique (ou moyenne simple) est la moyenne calculée de telle sorte que chaque variable de la population étudiée a le même poids dans le calcul.
- La moyenne pondérée tient compte du poids qu’a chaque valeur.
- On peut interpréter la mesure des inégalités à partir de la courbe de Lorenz. Plus la courbe de Lorenz s’éloigne de la bissectrice, plus le pays présente des inégalités de revenu et de patrimoine.
- Le coefficient de Gini exprime les inégalités en calculant l’aire entre la courbe de Lorenz et la bissectrice. Plus le coefficient est proche de 1, plus le pays est égalitaire, plus il est proche de zéro et plus il est inégalitaire.
- Les inégalités économiques sont les différences entre individus ou groupes sociaux portant sur des avantages ou des désavantages économiques et qui fondent une hiérarchie entre ces individus ou entre ces groupes.
- Les inégalités sociales sont les différences entre individus ou groupes sociaux portant sur des avantages ou des désavantages dans l’accès à des ressources socialement valorisées.
Le salaire brut horaire en
fonction de la CSP
Pour mesurer la disparité il faut utiliser des indicateurs de valeur centrale d’une population statistique : moyenne et médiane.
1. Les moyennes
On peut calculer deux types de moyennes.
(45 + 40 + 35 + 30) ÷ 4 = 37,5 mn pour parcourir 5 kms.
((12 x 16) + (16 x 16) + (14 x 5) ÷ (16 + 16 + 5) =
192 + 256 + 70 ÷ 37 =
14 ÷ 60.
2. La médiane
La médiane est la valeur d’une série statistique qui divise en 2 groupes égaux la population étudiée.
La position de la médiane est : la valeur à la position (n + 1) ÷ 2, le n désignant le nombre de valeurs dans un ensemble de données.
Pour calculer la médiane, il faut d’abord ordonner les données (les trier dans l’ordre ascendant). La médiane est le nombre qui se situe au point milieu.
La médiane
1. Les déciles
Il y a neuf déciles (notés D1, D2, … D9). D1 est tel que 10 % de l’effectif total lui sont inférieurs et donc 90 % supérieur.
Distribution des revenus disponibles des ménages (en euros)
| 2009 | |
| 1er décile (D1) | 12 930 |
| 2e décile (D2) | 16 660 |
| 3e décile (D3) | 20 190 |
| 4e décile (D4) | 24 290 |
| Médiane (D5) | 28 740 |
| 6e décile (D6) | 33 640 |
| 7e décile (D7) | 39 260 |
| 8e décile (D8) | 46 880 |
| 9e décile (D9) | 59 900 |
| Rapport interdécile (D9/D1) | 4,9 |
2. Les autres quantiles
Tout dépend de nombre de groupes :
- les quartiles : 4 groupes (25 % des effectifs chacun) ;
- les quintiles : 5 groupes (20 % des effectifs chacun) ;
- les vingtiles : 20 groupes (5 % des effectifs chacun) ;
- les centiles : 100 groupes (1 % des effectifs chacun)
3. Les écarts interquantiles
Pour résumer la dispersion d’une série, on peut calculer :
- l’intervalle interdécile (D9 – D1) ;
On exclut les 2 intervalles extrêmes qui sont susceptibles de comporter des valeurs marginales (les plus « riches » ou les plus « pauvres »).
- le rapport interdécile (D9 / D1).
Le calcul de ce rapport est encore plus intéressant, car il se « débarrasse » de l’unité dans laquelle les valeurs sont exprimée (ici en €)
Ainsi, il existe différents outils pour mesurer les inégalités.
Il s’agit d’une représentation graphique permettant de « visualiser » la concentration des valeurs observées. La lecture de la courbe de Lorenz se fait ainsi :
- sur l’axe des abscisses on trouve les pourcentages cumulés croissants des effectifs (10 % de la pop, 20 % de la pop, …, 100 % de la pop), c’est-à-dire les déciles, quartiles, etc. ;
- sur l’axe des ordonnées on trouve les pourcentages cumulés croissants de la variable étudiée (10 % des revenus, 20 % des revenus, …, 100 % des revenus).
La courbe de Lorenz
En 2010, les 10 % des ménages les moins aisés percevaient environ 3 % du RDB national et 0 % du Patrimoine,
En 2019, les 10 % les plus aisés percevaient (100-75 %) 25 % des RDN national et 50 % du patrimoine.
Interprétation de la forme de la courbe de Lorenz :
- la bissectrice (diagonale) représente une répartition égalitaire des revenus : les 10 % les plus pauvres perçoivent 10 % des revenus, les 20 % les + pauvres perçoivent 20 % des revenus …
- plus la courbe est creuse, c’est-à-dire éloignée de la diagonale, plus la concentration est forte; plus la courbe est proche de cette diagonale, plus la répartition est égalitaire.
Le coefficient de concentration de Gini est obtenu à partir de la courbe de Lorenz. On mesure la concentration d'une distribution en la comparant à une distribution qui serait la plus inégale possible.
Le coefficient de Gini varie entre 0 et 1 : plus on est proche de zéro, plus il y a d'égalité, à l'inverse, plus le coefficient de Gini se rapproche de 1, plus le caractère étudié est inégalitaire.
Le coefficient de Gini
En France, le coefficient de Gini est de 0,3 pour les revenus et de 0,6 pour les patrimoines. La distribution des patrimoines est donc plus inégalitaire que celle des revenus.
Ainsi, la courbe de Lorenz et le coefficient de Gini sont les meilleurs outils pour interpréter les inégalités.
En conclusion, il existe de nombreux outils pour mesurer et interpréter les inégalités.
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