La fonction de production et l'accumulation des facteurs de production

La fonction permet donc de modéliser la croissance économique en distinguant :

• les facteurs de production : L (le facteur travail) et K (le facteur capital) ;
• les déterminants de la croissance :
  • Quantitatif : augmentation de L et/ou K = croissance extensive,
  • Qualitatif : augmentation des qualifications et/ou progrès technique = croissance intensive.

Il faut donc déterminer :

• le type de fonction de production : à facteurs complémentaires (choisir Leontief) ou substituables (choisir Cobb-Douglas) ;
• la quantités d'inputs K et L afin d'observer une croissance extensive ;
• les coefficients qui déterminent la productivité associée à chaque facteur = croissance intensive.

Cette fonction a été proposée et testée économétriquement par l'économiste américain Paul Douglas et le mathématicien américain Charles Cobb en 1928.

Dans le cadre d'une fonction de production à deux facteurs, la forme généralement retenue est de la forme :

où :

• Q correspond au niveau de production ;
• K à celui du capital ;
• L à celui du travail ;
• α et β sont des constantes déterminées par la combinaison productive, elles correspondent à la répartition des revenus entre le travail et le capital.

En modélisation économique, on utilise fréquemment la fonction particulière suivante :

Q = f(K,L) = Kα,L1-α

Dans ce cas particulier (où la somme des coefficients est égale à 1), les rendements d'échelle sont constants (mathématiquement, la fonction est homogène de degré 1 car la somme d’alpha et beta sont égales à 1), ce qui signifie que si le niveau de tous les intrants est augmenté d'un même pourcentage, celui des extrants augmentera de ce pourcentage.

Ainsi, la production est déterminée par la quantité de facteurs de production utilisée et leur répartition.

L’importance de la croissance de la population active occupée dépend de plusieurs facteurs :

• la croissance de la population en âge de travailler (15-64 ans) dépend de la croissance naturelle (naissances – décès) de la population et du solde migratoire (immigration – émigration) ;
• le taux d’emploi de la population en âge de travailler dépend de l’âge d’entrée (emploi des juniors) et de l’âge de sortie de la vie active (emploi des seniors) et du taux d’emploi féminin.

Donc, tout chose égale par ailleurs, plus le taux d’emploi est élevé, plus la production sera importante et toute hausse de la durée du travail doit se traduire par une augmentation de la production par accumulation du travail.

Il comprend :

• le capital circulant : stock de biens et de services détruits ou transformés au cours de la production = consommations intermédiaires.
• le capital fixe : stock de biens d'équipement durables, de bâtiment et de logiciels utilisé plus d’un an dans le processus de production.

Pour analyser la croissance d’un pays, on s'intéresse essentiellement au rôle du capital fixe dans la production.

Donc, la quantité de capital correspond au stock de capital fixe que possèdent les agents économiques d’un pays.

Pour mesurer l’investissement, la comptabilité nationale utilise la notion de formation brute de capital fixe (FBCF) qui se compose de l’acquisition des :

• actifs corporels = machines, bâtiments, routes, ponts etc. ;
• actifs incorporels = les logiciels, les permis de prospection pétrolières, les œuvres récréatives, littéraires ou artistiques. 

Ainsi, tout investissement de la part des entreprises augmente la quantité de capital (input) et toute chose égale par ailleurs fera augmenter la production (output) par accumulation du capital.

En résumé, nous venons d’expliquer que la croissance économique est déterminée en premier lieu par l’accumulation des facteurs de production selon la fonction mathématiques : Q = f(K,L)

Nous verrons dans le prochain chapitre que la croissance économique est aussi déterminée par l’amélioration des facteurs de production.