La boucle while - spé maths complémentaires
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- Quiz et exercices
- Vidéos et podcasts
- Comprendre une instruction itérative non bornée.
- Écrire une boucle non bornée de la forme « Tant que... faire... ».
- Dans un programme, on peut avoir besoin de répéter des actions similaires (calculs, affichages, etc.) un nombre inconnu de fois. On utilise alors une instruction appelée boucle non bornée ou boucle while.
- La syntaxe pour écrire une boucle while non
bornée en langage Python est :
while <conditions>:
<Instructions> - Pour déterminer le nombre de fois où
l’instruction est réalisée, il suffit
de créer une variable
i initialisée à 0 à
laquelle on ajoute 1 à chaque fois que les
instructions sont réalisées. Cette variable
est appelée compteur. La syntaxe en langage Python
est :
i=0
while <conditions>:
i=i+1
<Instructions>
- Variables numériques
- Affectation d’une variable
Dans un programme, on peut avoir besoin de répéter des actions similaires (calculs, affichages, etc.) un nombre inconnu de fois. On utilise alors une instruction appelée boucle non bornée ou boucle while.
La syntaxe pour écrire une boucle while non bornée est :| Langage naturel | Langage Python |
|
Tant que <conditions> |
while
<conditions>: <Instructions> |
Avec une boucle while, on ne peut pas toujours prévoir le nombre de fois où les instructions seront réalisées pour avoir la réponse attendue, contrairement aux boucles for.
Tant que la condition est vérifiée, l’instruction est exécutée.
| Langage naturel | Langage Python |
|
a
← 0 |
 |
| Étapes | 1 | 2 | ... | 18 | 19 | |
| Valeurs prises par a | 0 | 7 | 14 | ... | 126 | 133 |
Voici les erreurs de saisie les plus classiques :
|
|
|
| Oublier les deux points. | Se tromper sur la condition. Pour avoir le plus petit multiple de 7 supérieur ou égal à 132, il est nécessaire de calculer les termes tant qu’ils sont strictement inférieurs à 132. | Oublier ou effacer par mégarde la tabulation (indentation) de la ligne 3. |
Il est parfois utile de créer une variable qui détermine le nombre de fois où l’instruction est réalisée.
La syntaxe est la suivante :
| Langage naturel | Langage Python |
|
i
← 0 |
i=0 while <conditions>: i=i+1 <Instructions> |
| Langage naturel | Langage Python |
|
i
← 0 |
 |
| Étapes | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| Valeurs prises par i | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Valeurs prises par a | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 |
L’algorithme de l’exemple précédent permet de répondre à deux questions différentes :
- Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur ou égal à 16 ?
On remarque que pour trouver ce multiple
supérieur ou égal à 16, on calcule
tous les multiples de 3 tant qu’ils sont
strictement inférieurs à 16.
Pour afficher la réponse, on affiche la valeur
prise par la variable a grâce à
l’instruction print(a).
Le compteur i n’est pas utile ici, sauf pour la curiosité de savoir en combien de fois la réponse a été obtenue.
- Combien existe-t-il d’entiers naturels multiples de 3 strictement inférieurs à 16 ?
On remarque dans le tableau ci-dessus que la réponse à la question est trouvée à l’étape 5 : il existe 5 entiers naturels multiples de 3 strictement inférieurs à 16. Comme a est toujours strictement inférieur à 16, les instructions sont lancées une nouvelle fois et les deux variables sont modifiées (étape 6). On doit donc afficher la valeur de i en enlevant l’étape 6 de la façon suivante :
Il faut être vigilant(e) lors du choix de la condition et lors de l’affichage des variables.
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