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L'addition des grands nombres (2)

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1. Additionner sans poser les additions

Pour résoudre une addition sans la poser, il faut bien repérer le rang de chaque chiffre. Puis on ajoute les chiffres du même rang en commençant par la droite.

Exemple :
Pour faire l'addition suivante : 41 684 559 + 2 648 364, on ajoute d'abord les chiffres des unités : 9 + 4 = 13. Le chiffre des unités du résultat est donc 3.

On retient 1, qu'il faut ajouter à la somme des chiffres des dizaines : 5 + 6 + 1 = 12, et ainsi de suite avec les chiffres des centaines puis ceux de la classe des milliers, etc.

Classe des millions			Classe des milliers			Classe des unités
c	d	u	c	d	u	c	d	u
	4	1	¹ 6	¹ 8	4	¹ 5	¹ 5	9
+
Classe des millions			Classe des milliers			Classe des unités
c	d	u	c	d	u	c	d	u
		2	6	4	8	3	6	4

Le total est : 44 332 923

2. Evaluer un ordre de grandeur d'une somme

Lorsqu'il faut trouver une somme de grands nombres, il peut être intéressant de n'en chercher qu'un ordre de grandeur.

Exemple :
On cherche à savoir si la somme de 167 269 745 + 2 954 789 est plus proche de 300 000 000 ; 170 000 000 ou 180 000 000.

On cherche la valeur approchée de chaque terme de l'addition :
• 167 269 745 est proche de 167 000 000
• 2 954 789 est proche de 3 000 000

Puis on additionne ces deux valeurs approchées : 167 000 000 + 3 000 000 = 170 000 000
La somme est donc proche de 170 000 000.

Je retiens

Pour additionner des grands nombres sans poser les additions, il faut calculer la somme des chiffres de même rang en allant de droite à gauche.
On commence donc par les chiffres des unités puis ceux des dizaines et ainsi de suite.

Pour trouver un ordre de grandeur d'une somme, il faut trouver une valeur approchée de chaque terme.
Le résultat est proche de la somme des valeurs approchées de ces termes.

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