Fiche de cours

L'addition décimale

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1. L'addition des nombres décimaux
Pour additionner des nombres décimaux, il faut bien aligner les chiffres de même rang. Attention en particulier à aligner correctement les chiffres de la partie décimale.
 
Exemple :
On cherche à résoudre : 26,7 + 3,45
On place les unités sous les unités, les virgules sous les virgules.
On aligne ensuite les dixièmes, puis les centièmes et ainsi de suite.
On pose :

On peut écrire 0 comme chiffre des centièmes de 26,7 pour que les parties décimales aient le même nombre de chiffres.

La virgule du résultat s'écrit au-dessous des virgules des nombres additionnés. On n'en tient pas compte pour le calcul : la retenue des dixièmes passe dans la colonne des unités.

Remarque
Lorsque l'on additionne en ligne, il faut de la même manière additionner les chiffres correspondant au même rang, en commençant par la droite, et faire attention à ne pas oublier d'écrire la virgule dès qu'on passe des dixièmes aux unités.
 

2. L'ordre de grandeur d'une addition décimale
On peut estimer un ordre de grandeur d'une somme en additionnant les parties entières.
 
Exemple : 157,63 + 32,156 est proche de 157 + 32 = 189
Cette somme doit être comprise entre 189 et 190.
Vérifions :

On a bien 189 < 189,786 < 190.


Il faut bien avoir en tête également que :

0,1 + 0, 9 = 0,2 + 0,8
                = 0,3 + 0,7
                = 0,4 + 0,6
                = 0,5 + 0,5
                = 1

Ainsi, on peut faire de tête la somme : 8,3 + 5,2 + 9,7
On associe d'abord 8,3 et 9,7 : en effet, la somme de leurs parties décimales vaut 1. 8,3 + 9,7 donne un nombre entier : 18
Il ne reste ensuite qu'à lui ajouter 5,2 : 18 + 5,2 = 23,2

Je retiens
Pour additionner des nombres décimaux, il faut bien aligner les chiffres de même rang.
On place aussi les virgules sous les virgules et on ne tient pas compte de celles-ci pour le calcul.

Pour estimer un ordre de grandeur d'une somme de nombres décimaux, on additionne les parties entières de chacun d'eux.
Pour calculer plus vite, il faut penser à additionner en premier les parties décimales égales à 1.

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