Les quadrilatères : le rectangle - Cours de Mathématiques avec Maxicours

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Les quadrilatères : le rectangle

Objectifs
Quelles sont les caractéristiques du rectangle ?
Comment le construire ?
1. Les rectangles
Les rectangles sont des figures planes appartenant à la famille des quadrilatères.
En voici quelques exemples : 


Un rectangle est un parallélogramme particulier qui possède un angle droit.

Un rectangle possède les caractéristiques suivantes :
  • c'est un polygone (une ligne brisée fermée) et plus précisément un quadrilatère (il a quatre côtés) ;


  • c’est un parallélogramme : ses côtés opposés sont parallèles et ont la même longueur ;


  • ses quatre angles sont des angles droits (des angles à 90°) ;


  • ses diagonales ont la même longueur et se coupent en leur milieu.

Le côté le plus long d'un rectangle est appelé longueur.
Le côté le plus court est appelé largeur.



2. Tracer un rectangle
Pour tracer un rectangle, il faut tracer un parallélogramme avec un angle droit.
Plusieurs méthodes sont possibles.

Méthode 1
Avec cette méthode, on trace le rectangle en dessinant directement ses côtés.
Une équerre est donc indispensable.

Étape 1 : On trace un segment qui correspond au premier côté du rectangle.

Étape 2 : On trace un second côté perpendiculaire au premier et de taille différente.



Étape 3 : On trace un côté égal au premier et perpendiculaire au second.



Étape 4 : Il ne reste plus qu'à relier le premier et le troisième côté pour obtenir un rectangle.



Méthode 2
Avec cette méthode, on commence par tracer les diagonales du rectangle.
Pour cela, on a besoin d'une règle et d'un compas.

Étape 1 : À partir d'un point déterminé, on place quatre marques sans modifier l'écartement du compas.



Étape 2 : On trace les diagonales en prenant soin de les faire passer par le point déterminé.



Étape 3 : Il ne reste plus qu'à relier les quatre points ainsi formés.



Je retiens
Un rectangle est un parallélogramme ayant un angle droit. Ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur, de plus, ses diagonales sont égales et se coupent
en leur milieu.
Pour tracer un rectangle, on utilise certaines de ses propriétés : le fait que ses côtés sont égaux et qu'il possède quatre angles droits ou le fait que ses diagonales sont égales et se coupent en leur milieu.

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