Primaire, Collège   >   CM1, CM2, 6eme   >   Mathématiques   >   Le périmètre du rectangle, du carré, d'autres polygones et du cercle

Le périmètre du rectangle, du carré, d'autres polygones et du cercle

  • Fiche de cours
  • Quiz
  • Profs en ligne
Objectifs
Comment calculer le périmètre de certains polygones particuliers ?
Comment calculer le tour d'un cercle ?
Le périmètre d'une figure correspond à la somme des longueurs de tous ses côtés. On peut aussi parler de la « longueur du tour » de la figure.
1. Le périmètre du rectangle
Un rectangle est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et ont la même longueur et qui possède quatre angles droits.


Le périmètre du rectangle ABCD est égal à la somme des longueurs des quatre côtés : AB + BC + CD + DA
Comme les côtés opposés ont la même longueur, on commence par calculer le demi-périmètre (Longueur + largeur) : 7 + 3 = 10 cm.
On le multiplie ensuite par deux car il y a deux longueurs et deux largeurs dans un rectangle.
On obtient alors la mesure du périmètre : (7 + 3) × 2 = 20 cm

Le périmètre (que l'on note P) d'un rectangle est donc égal à la somme de la longueur (que l'on note L) et de la largeur (que l'on note l) multipliée par deux : P = (L + l) × 2.
2. Le périmètre du carré
Un carré est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur et qui possède quatre angles droits.


Comme les quatre côtés mesurent la même longueur, il suffit de multiplier l'un des côtés par quatre pour obtenir le périmètre : 6 × 4 = 24 cm

Le périmètre (P) d'un carré est donc égal à la longueur d'un côté (que l'on note c) multipliée par quatre : P = c × 4.
3. D'autres polygones particuliers
Puisque seules les propriétés des côtés nous intéressent, les formules de calcul ci-dessus vont pouvoir s'appliquer à d'autres figures géométriques.
a. Les parallélogrammes
Comme les rectangles, les côtés opposés du parallélogramme ont la même longueur. On peut donc lui appliquer la même formule pour calculer son périmètre.
Le périmètre du parallélogramme est égal à la somme de la longueur et de la largeur multipliée par deux : P = (L + l) × 2.

b. Les losanges
Comme les carrés, les longueurs des quatre côtés du losange sont identiques, on peut donc lui appliquer la même formule.
Le périmètre du losange est égal à la longueur d'un côté multipliée par quatre : P = c × 4.

c. Les polygones réguliers
Certains polygones sont qualifiés de réguliers, ce qui signifie qu'ils peuvent être inscrits (tracés) à l'intérieur d'un cercle, mais surtout que leurs côtés sont de même longueur.
La formule du calcul de leur périmètre dépend donc du nombre de leurs côtés.

Pour le pentagone (cinq côtés) : P = c × 5.


Pour l'hexagone (six côtés) : P = c × 6.

4. La longueur d'un cercle
Un cercle n'est pas un polygone. Par conséquent, en général, on ne parle pas du périmètre pour un cercle mais du « tour » ou de la « circonférence ».

Prenons le cercle suivant :

Pour calculer la longueur du tour de ce cercle, on applique la formule suivante :
Périmètre = 2 × π × rayon.

Remarque : Le nombre π est un nombre qui exprime le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. Sa valeur est approximativement 3,14. Sur certaines calculatrices, la touche π est disponible.

La circonférence du cercle ci-dessus est donc égale à : 2 × π × 3 = 18,84 cm.
Je retiens
Le périmètre d'un rectangle est égal à la somme de la longueur et de la largeur multipliée par deux : P = (L + l) × 2.

Le périmètre d'un carré est égal à la longueur d'un côté multipliée par quatre : P = c × 4.

Dans le cas d'un cercle, on parle de « mesure du tour » ou de « circonférence ».
La circonférence d'un cercle est égal à 2 × π × r.

Comment as-tu trouvé ce cours ?

Évalue ce cours !

 

Question 1/5

La médiane de 6 notes est 13. Cela signifie que :

Question 2/5

On a obtenu la série statistique suivante :

Combien vaut la médiane ?

Question 3/5

On a obtenu la série ci-dessous :

Quelle est la médiane de cette série ?

Question 4/5

On a relevé les tailles en cm des élèves d’une classe :

 

Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie ?

Question 5/5

Les notes en français de deux classes littéraires sont données dans le tableau suivant :

Quelle est la note médiane ?

Vous avez obtenu75%de bonnes réponses !

Reçois l’intégralité des bonnes réponses ainsi que les rappels de cours associés

Une erreur s'est produite, veuillez ré-essayer

Consultez votre boite email, vous y trouverez vos résultats de quiz!

Découvrez le soutien scolaire en ligne avec myMaxicours

Le service propose une plateforme de contenus interactifs, ludiques et variés pour les élèves du CP à la Terminale. Nous proposons des univers adaptés aux tranches d'âge afin de favoriser la concentration, encourager et motiver quel que soit le niveau. Nous souhaitons que chacun se sente bien pour apprendre et progresser en toute sérénité ! 

Fiches de cours les plus recherchées

Mathématiques

L'aire d'une surface

Mathématiques

Les aires du rectangle et du carré

Mathématiques

Comprendre le vocabulaire pour résoudre un problème

Mathématiques

Chercher les informations

Mathématiques

Repérer les informations utiles

Mathématiques

Lecture et écriture des nombres entiers jusqu'à 9 999

Mathématiques

Lire des nombres entiers

Mathématiques

Décomposer des nombres entiers jusqu'à 9 999

Mathématiques

Décomposer des nombres entiers

Mathématiques

Les fractions : présentation