Fiche de cours

Le périmètre du rectangle, du carré, d'autres polygones et du cercle

Primaire, Collège > CM1, CM2, 6eme > Mathématiques > Le périmètre du rectangle, du carré, d'autres polygones et du cercle

Fiche de cours
Quiz et exercices
Vidéos et podcasts

Objectifs

Comment calculer le périmètre de certains polygones particuliers ?
Comment calculer le tour d'un cercle ?

Le périmètre d'une figure correspond à la somme des longueurs de tous ses côtés. On peut aussi parler de la « longueur du tour » de la figure.

1. Le périmètre du rectangle

Un rectangle est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et ont la même longueur et qui possède quatre angles droits.

Le périmètre du rectangle ABCD est égal à la somme des longueurs des quatre côtés : AB + BC + CD + DA
Comme les côtés opposés ont la même longueur, on commence par calculer le demi-périmètre (Longueur + largeur) : 7 + 3 = 10 cm.
On le multiplie ensuite par deux car il y a deux longueurs et deux largeurs dans un rectangle.
On obtient alors la mesure du périmètre : (7 + 3) × 2 = 20 cm

Le périmètre (que l'on note P) d'un rectangle est donc égal à la somme de la longueur (que l'on note L) et de la largeur (que l'on note l) multipliée par deux : P = (L + l) × 2.

2. Le périmètre du carré

Un carré est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur et qui possède quatre angles droits.

Comme les quatre côtés mesurent la même longueur, il suffit de multiplier l'un des côtés par quatre pour obtenir le périmètre : 6 × 4 = 24 cm

Le périmètre (P) d'un carré est donc égal à la longueur d'un côté (que l'on note c) multipliée par quatre : P = c × 4.

3. D'autres polygones particuliers

Puisque seules les propriétés des côtés nous intéressent, les formules de calcul ci-dessus vont pouvoir s'appliquer à d'autres figures géométriques.

a. Les parallélogrammes

Comme les rectangles, les côtés opposés du parallélogramme ont la même longueur. On peut donc lui appliquer la même formule pour calculer son périmètre.

Le périmètre du parallélogramme est égal à la somme de la longueur et de la largeur multipliée par deux : P = (L + l) × 2.

b. Les losanges

Comme les carrés, les longueurs des quatre côtés du losange sont identiques, on peut donc lui appliquer la même formule.

Le périmètre du losange est égal à la longueur d'un côté multipliée par quatre : P = c × 4.

c. Les polygones réguliers

Certains polygones sont qualifiés de réguliers, ce qui signifie qu'ils peuvent être inscrits (tracés) à l'intérieur d'un cercle, mais surtout que leurs côtés sont de même longueur.
La formule du calcul de leur périmètre dépend donc du nombre de leurs côtés.

Pour le pentagone (cinq côtés) : P = c × 5.

Pour l'hexagone (six côtés) : P = c × 6.

4. La longueur d'un cercle

Un cercle n'est pas un polygone. Par conséquent, en général, on ne parle pas du périmètre pour un cercle mais du « tour » ou de la « circonférence ».

Prenons le cercle suivant :

Pour calculer la longueur du tour de ce cercle, on applique la formule suivante :

Périmètre = 2 × π × rayon.

Remarque : Le nombre π est un nombre qui exprime le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. Sa valeur est approximativement 3,14. Sur certaines calculatrices, la touche π est disponible.

La circonférence du cercle ci-dessus est donc égale à : 2 × π × 3 = 18,84 cm.

Je retiens

Le périmètre d'un rectangle est égal à la somme de la longueur et de la largeur multipliée par deux : P = (L + l) × 2.

Le périmètre d'un carré est égal à la longueur d'un côté multipliée par quatre : P = c × 4.

Dans le cas d'un cercle, on parle de « mesure du tour » ou de « circonférence ».
La circonférence d'un cercle est égal à 2 × π × r.

146401

Évalue ce cours !

Note 4 / 5. Nombre de vote(s) : 1040

Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon

La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des quiz et exercices en accompagnement de chaque fiche de cours. Les exercices permettent de vérifier si la leçon est bien comprise ou s’il reste encore des notions à revoir.

S’abonner

Des exercices variés pour ne pas s’ennuyer

Les exercices se déclinent sous toutes leurs formes sur myMaxicours ! Selon la matière et la classe étudiées, retrouvez des dictées, des mots à relier ou encore des phrases à compléter, mais aussi des textes à trous et bien d’autres formats !

Dans les classes de primaire, l’accent est mis sur des exercices illustrés très ludiques pour motiver les plus jeunes.

S’abonner

Des quiz pour une évaluation en direct

Les quiz et exercices permettent d’avoir un retour immédiat sur la bonne compréhension du cours. Une fois toutes les réponses communiquées, le résultat s’affiche à l’écran et permet à l’élève de se situer immédiatement.

myMaxicours offre des solutions efficaces de révision grâce aux fiches de cours et aux exercices associés. L’élève se rassure pour le prochain examen en testant ses connaissances au préalable.

S’abonner

Des vidéos et des podcasts pour apprendre différemment

Certains élèves ont une mémoire visuelle quand d’autres ont plutôt une mémoire auditive. myMaxicours s’adapte à tous les enfants et adolescents pour leur proposer un apprentissage serein et efficace.

Découvrez de nombreuses vidéos et podcasts en complément des fiches de cours et des exercices pour une année scolaire au top !

S’abonner

Des podcasts pour les révisions

La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des podcasts de révision pour toutes les classes à examen : troisième, première et terminale.

Les ados peuvent écouter les différents cours afin de mieux les mémoriser en préparation de leurs examens. Des fiches de cours de différentes matières sont disponibles en podcasts ainsi qu’une préparation au grand oral avec de nombreux conseils pratiques.

S’abonner

Des vidéos de cours pour comprendre en image

Des vidéos de cours illustrent les notions principales à retenir et complètent les fiches de cours. De quoi réviser sa prochaine évaluation ou son prochain examen en toute confiance !

S’abonner

Profs en ligne

Découvrez le soutien scolaire en ligne avec myMaxicours

Plongez dans l'univers de myMaxicours et découvrez une approche innovante du soutien scolaire en ligne, conçue pour captiver et éduquer les élèves de CP à la terminale. Notre plateforme se distingue par une riche sélection de contenus interactifs et ludiques, élaborés pour stimuler la concentration et la motivation à travers des parcours d'apprentissage adaptés à chaque tranche d'âge. Chez myMaxicours, nous croyons en une éducation où chaque élève trouve sa place, progresse à son rythme et développe sa confiance en soi dans un environnement bienveillant.

Profitez d'un accès direct à nos Profs en ligne pour une assistance personnalisée, ou explorez nos exercices et corrigés pour renforcer vos connaissances. Notre assistance scolaire en ligne est conçue pour vous accompagner à chaque étape de votre parcours éducatif, tandis que nos vidéos et fiches de cours offrent des explications claires et concises sur une multitude de sujets. Avec myMaxicours, avancez sereinement sur le chemin de la réussite scolaire, armé des meilleurs outils et du soutien de professionnels dédiés à votre épanouissement académique.

EXERCE-TOI EN T'ABONNANT