Décomposer des grands nombres
On appelle puissances de 10 les nombres : 10, 100, 1 000, 10 000...
En effet, chacun est le produit de 10 multiplié par 10 un certain nombre de fois :
| On dit |
On note |
|
| 100 = 10 × 10 | 10 puissance 2 | 102 |
| 1 000 = 10 × 10 × 10 | 10 puissance 3 | 103 |
| 10 000 = 10 × 10 × 10 × 10 | 10 puissance 4 | 104 |
| 100 000 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 | 10 puissance 5 | 105 |
| 1 000 000 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 | 10 puissance 6 | 106 |
3 745 = 3 000 + 700 + 40 + 5
= (3
× 1 000) + (7 × 100) + (4 × 10) + (5
× 1)
= (3
× 103) + (7 × 102) + (4
× 101) + (5 × 100)
845 306 = 800 000 + 40 000 + 5 000 + 300 + 6
= (8 × 100 000) + (4 × 10 000) + (5 × 1
000) + (3 × 100) + (0 × 10) + (6 × 1)
= (8 × 105) + (4 × 104) +
(5 × 103) + (3 × 102) + (0
× 101) + (6 × 100)
Le tableau de numération peut également se
présenter ainsi :
Un nombre peut se décomposer en une somme de puissances de 10. Chaque chiffre, selon son rang et sa classe, indique combien le nombre contient de chaque puissance de 10.
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