Ordonner et comparer des grands nombres (2)
Si les nombres sont décomposés sous forme de puissances de 10, le nombre le plus grand est celui qui a, pour la puissance de 10 la plus grande, le coefficient le plus grand.
Ex. : Voici trois intervalles : [5;1 400], [500;50 000] et [947 521;9 870 364].
On cherche dans
quel(s) intervalle(s) peuvent être rangés les
nombres suivants : 8 ; 1 000 ;
949 214 ; 10 000
000.
On peut dire que :
– 8 est
dans l'intervalle [5;1 400], on écrit aussi :
5 < 8 < 1 400.
– 1 000 est
dans les intervalles [5;1 400] et [500;50 000], on
écrit : 5 < 1 000 < 1
400 et
500
< 1 000 < 50 000.
– 949 214
est dans l'intervalle [947 521;9 870 364], on
écrit :
947
521 < 949 214 < 9 870 364.
– 10 000
000 n'est dans aucun des intervalles
puisqu'il est supérieur au plus grand nombre des
trois intervalles
proposés :
10 000 000
> 9 870 364.
On dit qu'un nombre est dans l'intervalle entre deux nombres a et b, que l'on note [a;b], s'il est à la fois plus grand que a et plus petit que b.
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