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Comparer une évolution dans le temps

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Objectif
  • Connaitre les différents types de calcul (coefficient multiplicateur, pourcentages, indice).

 

Points clés
  • Il est possible de calculer une variation absolue ou une variation relative pour calculer les évolutions des grandeurs économiques.
  • Pour cela, il existe plusieurs types de calcul : le calcul par le coefficient multiplicateur, le calcul par l'utilisation de pourcentages et le calcul par l'indice.

Les grandeurs économiques évoluent dans le temps. Pour mesurer ces évolutions, il est possible de calculer une variation absolue ou de calculer une variation relative.
Pour cela, on dispose de plusieurs outils importants : les coefficients multiplicateurs, les taux de variation et les indices.

1. Le calcul par le coefficient multiplicateur

Le coefficient multiplicateur est le nombre C par lequel il faut multiplier la valeur de départ Vo pour obtenir la valeur finale V1.
Ainsi, on a : V1 = Vo × C  ou  C = V1 / Vo.

Exemple
Le chiffre d'affaires, en millions d'euros, du secteur du disque a évolué, ainsi 
  • en 1990, il s'élève à 850 millions d'euros,
  • en 2002, il s'élève à 1 300 millions d'euros,
  • en 2006, il s'élève à 820 millions d'euros.

On peut alors calculer les évolutions suivantes :

  • évolution entre 1990 et 2002 : le coefficient multiplicateur est de :

1 300 / 850 = 1,529, ce qui signifie que le chiffre d'affaires du secteur a été multiplié par 1,529 sur cette période et qu'il a donc augmenté,

  • évolution entre 2002 et 2006 : le coefficient multiplicateur est de :

820/ 1 300 = 0,63, ce qui signifie que le chiffre d'affaires du secteur a été multiplié par 0,63, c'est-à-dire qu'il a diminué.

2. Le calcul par l'utilisation de pourcentages

On calcule ici l'évolution temporelle d'une donnée en déterminant un taux de variation, parfois appelé aussi « pourcentage de variation ». Pour calculer un taux de variation T, on utilise la formule suivante :
T = [( V1 -Vo) / Vo] × 100.

Exemple
  • évolution entre 1990 et 2002 :
T = [(1300-850) /  850] × 100 = 52,9 %. Entre 1990 et 2002, le chiffre d'affaires du secteur a donc augmenté de 52,9 %.
  • évolution entre 2002 et 2006 :
T = [(850-130) / 130] × 100 = -36,9 %. Entre 2002 et 2006, le chiffre d'affaires du secteur a donc diminué de 36,9 %.
3. Le calcul par l'indice

Les indices sont des nombres qui mesurent les variations relatives entre plusieurs variables prises à des périodes différentes, l'une étant choisie comme base, c'est-à-dire comme référence. Comme le taux de variation, l'indice I peut être calculé dès qu'une grandeur prend des valeurs différentes, mais on réserve souvent l'utilisation des indices pour les grandeurs qui prennent de nombreuses valeurs différentes.

Exemple
  • évolution entre 1990 et 2002 : on prend ici comme valeur de référence la valeur prise par la variable en 1990. On a alors : I = (1 300 / 850) × 100 = 152,94. Cela signifie que, lorsque l'on prend l'année 1990 comme année de référence, c'est-à-dire comme base 100, le chiffre d'affaires passe, en 2002, à l'indice 152,94 ;
  • évolution entre 2002 et 2006 : on prend ici comme valeur de référence la valeur prise par la variable en 2002.
    On a alors : I = (820 / 1 300) × 100 = 63,08. Cela signifie que, lorsque l'on prend l'année 2002 comme année de référence, c'est-à-dire comme base 100, le chiffre d'affaires passe, en 2006, à l'indice 63,08, ce qui traduit une diminution de ce chiffre d'affaires.

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Question 1/5

La médiane de 6 notes est 13. Cela signifie que :

Question 2/5

On a obtenu la série statistique suivante :

Combien vaut la médiane ?

Question 3/5

On a obtenu la série ci-dessous :

Quelle est la médiane de cette série ?

Question 4/5

On a relevé les tailles en cm des élèves d’une classe :

 

Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie ?

Question 5/5

Les notes en français de deux classes littéraires sont données dans le tableau suivant :

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