Comparer et ranger des nombres entiers - Maxicours

Comparer et ranger des nombres entiers

Objectif

Savoir comparer et ranger des nombres entiers.

Points clés
  • Pour comparer des nombres, on doit d'abord comparer le nombre de chiffres de chaque nombre. Celui ayant le plus de chiffres est le plus grand. Si le nombre de chiffres est le même, il faut alors comparer les chiffres un à un en commençant par le chiffre le plus à gauche.
  • Pour ranger des nombres, il faut d'abord les comparer pour pouvoir ensuite les ranger dans l'ordre croissant (du plus petit au plus grand) ou décroissant (du plus grand au plus petit).
1. Comparer des nombres entiers
Comparer deux nombres entiers signifie indiquer quel est le plus grand et quel est le plus petit.

En général on utilise les signes « < » (plus petit que) et « > » (plus grand que).

Pour comparer des nombres entiers, et ce quels que soient ces nombres, la méthode est toujours la même :

  1. On compte le nombre de chiffres de chaque nombre : le nombre ayant le plus de chiffres est le plus grand, quels que soient les chiffres.
    Exemple : comparons 9 359  672 et 13 500 009.
    9 359 672 a sept chiffres.
    13 500 009 a huit chiffres. 
    Donc 9 359 672 < 13 500 009.
  2. Si les deux nombres ont le même nombre de chiffres, alors on doit comparer chiffre par chiffre en commençant par le chiffre le plus à gauche jusqu'à ce qu'on trouve deux chiffres différents.
    Exemple : comparons 1 578 562 et 1 487 963.
    Ces deux nombres ayant chacun sept chiffres, on compare les chiffres en commençant par celui le plus à gauche.
    On compare le premier chiffre  : c'est 1 pour les deux nombres.
    On compare donc le deuxième chiffre : c'est 5 pour 1 578 562 et 4 pour 1 487 963.
    Or 5 > 4, donc on a 1 578 562 > 1 487 963
2. Ranger des nombres entiers
Ranger des nombres entiers signifie les ordonner soit :
  • dans l'ordre croissant, c'est-à-dire du plus petit au plus grand ;
  • dans l'ordre décroissant, c'est-à-dire du plus grand au plus petit.

Pour ranger des nombres, on doit d'abord les comparer entre eux pour pouvoir ensuite les ranger selon l'ordre demandé.

Exemple 
Rangeons dans l'ordre croissant les nombres suivants :
1 235 879 – 23 874 635 – 1 235 896 745 – 23 658 967 – 999 899.

On compte d'abord le nombre de chiffres de chaque nombre :
1 235 879 a sept chiffres.
23 874 635 a huit chiffres.
1 235 896 745 a dix chiffres.
23 658 967 a huit chiffres.
999 899 a six chiffres.

Le nombre qui a six chiffres est donc le plus petit, celui qui a sept chiffres vient après, et le nombre qui a dix chiffres est le plus grand.
On doit ensuite comparer les deux nombres à huit chiffres pour finir le rangement :
23 874 635 et 23 658 967
Le premier chiffre (2) est le même, on doit donc comparer le second chiffre. Le second chiffre (3) est le même également, on compare donc le troisième chiffre : 8 > 6
Donc : 23 874 635 > 23 658 967.

On peut donc maintenant ranger l'ensemble des nombres dans l'ordre croissant :
999 899 < 1 235 879 < 23 658 967 < 23 874 635 < 1 235 896 745.

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