Fiche de cours

Calculer une durée

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1. Rappel sur les durées
Une durée s’exprime en jours, heures, minutes et secondes.

1 an = 365 jours (j)

1 jour = 24 heures (h)

1 heure = 60 minutes (min)

1 minute = 60 secondes (s)

 
La durée est l’intervalle de temps qui sépare l’instant de départ et l’instant d’arrivée.

Souvent, pour calculer une durée, il faut effectuer une ou plusieurs conversions :

• On multiple par 60 pour convertir des heures en minutes ou des minutes en secondes.

Exemple
8 heures = 8 × 60 = 480 minutes
15 minutes = 15 × 60 = 900 secondes

• On divise par 60 pour convertir des minutes en heures ou des secondes en minutes.

Exemple
240 minutes = 240 : 60 = 4 heures
1 020 secondes = 1 020 : 60 = 17 minutes
2. Calculer une durée
Calculer une durée, c’est trouver le temps qui s’est écoulé entre deux instants précis. On peut calculer la durée d’un film, la durée d’un trajet…

Pour calculer une durée, on peut soit additionner ou soustraire une durée, soit faire le calcul par étapes.

Exemple
Déborah est partie à 10 h 40 min de Paris. Elle arrive à Marseille 17 h 15 min.
Quelle a été la durée de son voyage ?
a. La méthode par soustraction des durées
Pour calculer la durée du voyage de Déborah, il faut trouver le temps qui s’est écoulé entre l’heure d’arrivée et l’heure de départ :
heure d’arrivée – heure de départ = durée du voyage.

17 h 15 min – 10 h 40 min = durée du voyage

Pour soustraire ou additionner des durées, il faut tout d’abord prendre soin de bien aligner les minutes sous les minutes et les heures sous les heures.
Quand on fait une addition ou une soustraction de durées, il faut soustraire les secondes aux secondes, les minutes aux minutes, les heures aux heures…

  1 7 h 1 5 min
- 1 0 h 4 0 min

On se rend compte qu’on ne peut pas faire 15 – 40.
Dans ce cas, il faut modifier 17 h 15 en 16 h 75, ce qui est égal.
(j'ajoute 15 min à 16 h 60 ou 17 h 00.)

On obtient alors la soustraction suivante :

  1 6 h 7 5 min
- 1 0 h 4 0 min

On peut maintenant effectuer la soustraction en prenant soin de soustraire les minutes aux minutes et les heures aux heures.

  1 6 h 7 5 min
- 1 0 h 4 0 min
  0 6 h 3 5 min

Le voyage de Déborah a duré 6 h 35 min.
b. La méthode par étapes
On cherche le temps qui s’est écoulé entre 10 h 40 et 17 h 15.

• Étape 1
Je cherche le temps qui s’est écoulé entre le début et la fin en progressant d’heure en heure :
10 h 40 > 11 h 40 > 12 h 40 > 13 h 40 > 14 h 40 > 15 h 40 > 16 h 40
                   +1h         +1h         +1h        +1h          +1h          +1h

De 10 h 40 à 16 h 40, 6 heures se sont donc écoulées.

• Étape 2 :
Dans l'étape 1, on s'est arrêté à 16 h 40. Il reste encore des minutes pour aller jusqu'à 17 h 15. 
Je cherche le temps qui s'est écoulé entre 16 h 40 et 17 h15 :
16 h 40 min + 20 min = 17 h00
17 h 00 + 15 min = 17 h 15

• Étape 3 :
J’additionne les durées trouvées à chaque étape :
6 h + 20 min + 15 min = 6 h 35 min
Le voyage de Déborah a duré 6 h 35 min.
Je retiens
Une durée s’exprime en jours, heures, minutes et secondes.
La durée est l’intervalle de temps qui sépare l’instant de départ et l’instant d’arrivée.
Calculer une durée, c’est trouver le temps qui s’est écoulé entre deux instants précis.
Pour calculer une durée, on peut soit additionner ou soustraire une durée, soit faire le calcul par étapes.

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On a obtenu la série statistique suivante :

Combien vaut la médiane ?
Question 3/5

On a obtenu la série ci-dessous :

Quelle est la médiane de cette série ?
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On a relevé les tailles en cm des élèves d’une classe :

 

Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie ?
Question 5/5

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