Calculer la concentration des ions en solution - Maxicours

Calculer la concentration des ions en solution

Objectifs
  • Modéliser au niveau macroscopique la dissolution d’un composé ionique dans l’eau par une équation de réaction, en utilisant les notations (s) et (aq).
  • Calculer la concentration des ions dans la solution obtenue.
Points clés
  • La dissolution d’un solide ionique dans l’eau est modélisée par une équation de réaction de dissolution, dans laquelle la formule du solide est suivie de (s) et celles des ions sont suivies de (aq).
  • Cette équation respecte la conservation des éléments chimiques et de la charge électrique.
  • Les concentrations des ions en solution se calculent à partir des coefficients qui apparaissent devant les formules des ions dans l’équation de réaction de dissolution.
Pour bien comprendre
  • La dissolution d’un solide ionique
  • L’ion
  • L’équation de réaction
1. La modélisation de la dissolution d'un solide ionique
a. Rappel sur la dissolution d'un solide ionique

Un solide ionique peut être dissous dans l’eau comme solvant. L’eau est en effet un solvant polaire, elle dissout aisément les solides ioniques.

Lors de cette dissolution, les ions sont solvatés (ou hydratés) et se dispersent dans la solution aqueuse.

Remarques
  • Un solvant est polaire si il est constitué de molécules polaires, ce qui est le cas de la molécule d’eau. Si ce n’est pas le cas, le solvant est apolaire.
  • « Solvaté » signifie « entouré de molécules d’un solvant ». Dans le cas de l’eau comme solvant, on peut aussi utiliser le terme « hydraté ».
b. La modélisation de la dissolution d'un solide ionique

La dissolution d’un solide ionique dans l’eau peut être modélisée par une équation de réaction de dissolution.

La formule du solide ionique
On considère un solide ionique composé du cation Xn+ et de l’anion Ym. Sa formule, pour respecter l’électroneutralité, est XmYn.
Exemple
La formule du solide ionique composé du cation Al3+ et de l’anion Cl est AlCl3.

Explication
Pour respecter le fait que le solide soit électriquement neutre, il faut en proportion m cations Xn+ pour n anions Ym.
Cela donne en effet le bilan des charges suivant.

  • Charges positives : m cations Xn+ = m × (+n) = m × n
  • Charges négatives : n anions Ym = n × (−m) = −m × n

On constate que les charges portées par l’ensemble des cations et des anions sont opposées.

L’équation de réaction de dissolution
L’équation de réaction modélise la transformation qui s’effectue au cours de la dissolution.
L’équation de réaction de dissolution du solide ionique dans l’eau s’écrit de la manière suivante.
XmYn(s) → mXn+(aq) + nYm(aq)
Remarque
Dans une équation de réaction, on place derrière la formule de l’entité chimique son état : (s) pour entité solide et (aq) pour entité en solution aqueuse.

L’équation de réaction de dissolution respecte la conservation des éléments chimiques et de la charge électrique.

Exemple
Voici l’équation de réaction associée à la dissolution du chlorure de calcium CaCl2, composé des ions calcium Ca2+ et chlorure Cl.
CaCl2(s) → Ca2+(aq) + 2Cl(aq)
2. La concentration des ions en solution aqueuse

On considère un solide ionique dont la quantité de matière est égale à n. On réalise une solution aqueuse de volume V en le dissolvant dans l’eau.

La concentration en quantité de matière C du soluté apporté (qui est le solide ionique) s’obtient grâce à la formule suivante.

avec :
  • C la concentration en quantité de matière du soluté apporté (solide ionique), en mole par litre (mol·L−1) ;
  •  la quantité de matière du soluté apporté (solide ionique), en mole (mol) ;
  • V le volume de la solution aqueuse, en litre (L).
Remarque
Si le volume est exprimé en millilitre (mL), il faut penser à réaliser la conversion suivante : 1 mL = 1 × 10−3 L.

À partir de l’équation de dissolution, on peut déterminer les concentrations des ions qui composent le solide ionique dans la solution aqueuse.

On considère le cas général présenté dans le paragraphe précédent, avec le solide ionique de formule XmYn qui est composé du cation Xn+ et de l’anion Ym.

L’équation de réaction de dissolution s’écrit de la manière suivante.

XmYn(s) → mXn+(aq) + nYm(aq)

On constate qu’une mole du solide ionique dissout produit m moles du cation Xn+ et n moles de l’anion Ym.

On en déduit les relations entre la concentration en quantité de matière C du soluté apporté et les concentrations des ions en solution [Xn+] et [Ym].

[Xn+] = m × C
[Ym] = n × C

Exemple
On souhaite déterminer l’expression des concentrations ioniques lors de la dissolution du chlorure de calcium CaCl2, lequel est composé des ions calcium Ca2+ et chlorure Cl.
L’équation de la réaction de dissolution est la suivante.
CaCl2 → Ca2+(aq) + 2Cl(aq)
Une mole de chlorure de calcium dissout produit une mole d’ion calcium Ca2+ et deux moles d’ions chlorure Cl.
On en déduit les expressions des concentrations des ions calcium Ca2+ et chlorure Cl :
  • [Ca2+] = C(CaCl2) ;
  • [Cl] = 2 × C(CaCl2).
Remarque
On peut éventuellement utiliser un tableau d’avancement pour trouver ces relations.

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