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Application du critère d'évolution spontanée à une réaction acido-basique

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Objectif :

Le critère d'évolution spontanée nous permet de prévoir l'évolution spontanée que subit un système hors équilibre. Nous pouvons l'appliquer, entre autre, dans le cas où le système met en jeu des espèces acides ou basiques et évolue donc au cours d'une réaction acido–basique.
Quelles sont alors les étapes à suivre ?

1. Etude de la réaction de mise en solution d'acide éthanoïque dans l'eau

a. Énoncé du problème

On verse un volume d'acide éthanoïque pur dans de l'eau. La solution ainsi préparée a une concentration molaire initiale d'acide éthanoïque apportée C_i = 3,5.10^-2 mol.L^-1 et un pH dans l'état d'équilibre de 3,1.

b. Équation de la réaction entre l'acide éthanoïque et l'eau

L'acide éthanoïque réagit partiellement avec l'eau selon la réaction d'équation :
CH₃COOH + H₂O = CH₃COO^- + H₃O⁺ ; de constante de réaction K = 1,8.10^-5.

Remarque : Pour cet équilibre, K correspond à la constante d'acidité du couple : CH₃COOH / CH₃COO^-

c. Détermination du sens d'évolution spontanée du système

• Expression du quotient de réaction dans l'état initial :

Lors de la mise en solution de l'acide éthanoïque, les ions éthanoate ne sont pas encore présents donc : [CH₃COO^-]_i = 0. Ainsi, Q_r,i = 0.

• Q_r,i = 0

K : le système évolue donc dans le sens direct, soit dans le sens de la consommation des molécules de CH₃COOH et de la formation des ions CH₃COO^- et H₃O⁺ .

d. Détermination des concentrations des espèces chimiques présentes à l'équilibre

A l'équilibre :
[CH₃COO^-]_éq = [H₃O⁺]_éq= 10^-pH = 10^-3,1 = 7,9 . 10^-4 mol.L^-1.
[CH₃COOH]_éq = C_i - 10^-pH = 3,5.10^-2 - 10^-3,1 = 3,4.10^-2 mol.L^-1.

Remarque : on peut vérifier que :

2. Etude du déplacement d'un équilibre par ajout d'un produit de la réaction

a. Énoncé du problème

Dans un volume V = 250 mL de la solution obtenue à l'équilibre dans le 1., on ajoute une masse
m = 1,36 g d'éthanoate de sodium trihydraté, de masse molaire M = 136 g.mol^-1.

b. Détermination du sens d'évolution spontanée du système

• Expression du nouveau quotient de réaction dans l'état initial :

Par rapport à l'équilibre précédent :
[CH₃-COOH]'_i = [CH₃-COOH]_éq = 3,4.10^-2 mol.L^-1
[H₃O⁺]'i= [H₃O⁺]_éq = 7,9. 10^-4 mol.L^-1
[CH₃-COO^-]^'_i = [CH₃-COO^-]_éq + n / V = [CH₃-COO^-]_éq + m / (M x V) ;

Ainsi,

• Q^'_r,i = 9.5.10^-4

K : le système évolue donc dans le sens indirect, soit dans le sens de la consommation des ions CH₃COO^- et H₃O⁺.

3. Étude de la réaction entre l'acide méthanoïque et l'ion éthanoate

a. Énoncé du problème

Dans une fiole jaugée de 50,0 mL, on mélange :

• un volume V_a = 10 mL d'acide éthanoïque, de concentration C_a = 1,00.10^-2 mol.L^-1;
• un volume V_b = 1,0 mL d'éthanoate de sodium, de concentration C_b = 1,00.10^-2 mol.L^-1;
• un volume V_c = 10 mL d'acide méthanoïque, de concentration C_c = 1,00.10^-2 mol.L^-1;
• un volume V_d = 10 mL de méthanoate de sodium, de concentration C_d = 1,00.10^-2 mol.L^-1.

On complète avec de l'eau pour obtenir un volume total V_T = 50,0 mL.

b. Équation de la réaction entre l'acide méthanoïque et l'ion éthanoate

L'acide méthanoïque réagit partiellement avec l'ion éthanoate selon la réaction d'équation :
HCOOH + CH₃COO^- = HCOO^- + CH₃COOH ; de constante de réaction K.

• Données des constantes d'acidité des couples mis en jeu :
HCOOH / HCOO^- : K_a1 = 1,8.10^-4.
CH₃COOH / CH₃COO^- : K_a2 = 1,8.10^-5.

• Expression de K :

On reconnaît :

;

et

D'où,

c. Détermination du sens d'évolution spontanée du système

• Expression du quotient de réaction dans l'état initial après ajout des 4 solutions et de l'eau :

;

Avec dans le mélange :

.

Ainsi,

(après simplification par VT2 et par les concentrations toutes les 4 de même valeur).

• Qr,i = 10 = K : le système n'évolue donc pas, il est déjà à l'équilibre dans ce cas.

L'essentiel

Pour déterminer le sens d'évolution spontanée d'un système acido–basique hors équilibre, les étapes à suivre sont les suivantes :

écrire l'équation de la réaction acido–basique partielle mise en jeu ;
déterminer sa constante de réaction K grâce aux K_a des couples acido–basiques mis en jeu ;
calculer le quotient de réaction du système Q_r,i dans l'état initial ;
comparer les valeurs de Q_r,i et de K et appliquer le critère d'évolution spontanée.