Fiche de cours

Application du critère d'évolution spontanée à une réaction acido-basique

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Objectif :
Le critère d'évolution spontanée nous permet de prévoir l'évolution spontanée que subit un système hors équilibre. Nous pouvons l'appliquer, entre autre, dans le cas où le système met en jeu des espèces acides ou basiques et évolue donc au cours d'une réaction acido–basique.
Quelles sont alors les étapes à suivre ?
1. Etude de la réaction de mise en solution d'acide éthanoïque dans l'eau
a. Énoncé du problème
On verse un volume d'acide éthanoïque pur dans de l'eau. La solution ainsi préparée a une concentration molaire initiale d'acide éthanoïque apportée Ci = 3,5.10-2 mol.L-1 et un pH dans l'état d'équilibre de 3,1.
b. Équation de la réaction entre l'acide éthanoïque et l'eau
L'acide éthanoïque réagit partiellement avec l'eau selon la réaction d'équation :
CH3COOH + H2O = CH3COO- + H3O+ ; de constante de réaction K = 1,8.10-5.

Remarque : Pour cet équilibre, K correspond à la constante d'acidité du couple : CH3COOH / CH3COO-
c. Détermination du sens d'évolution spontanée du système
• Expression du quotient de réaction dans l'état initial :


Lors de la mise en solution de l'acide éthanoïque, les ions éthanoate ne sont pas encore présents donc : [CH3COO-]i = 0. Ainsi, Qr,i = 0.

• Qr,i = 0 K : le système évolue donc dans le sens direct, soit dans le sens de la consommation des molécules de CH3COOH et de la formation des ions CH3COO- et H3O+ .

d. Détermination des concentrations des espèces chimiques présentes à l'équilibre
A l'équilibre :
[CH3COO-]éq = [H3O+]éq= 10-pH = 10-3,1 = 7,9 . 10-4 mol.L-1.
[CH3COOH]éq = Ci - 10-pH = 3,5.10-2 - 10-3,1 = 3,4.10-2 mol.L-1.

Remarque : on peut vérifier que :
2. Etude du déplacement d'un équilibre par ajout d'un produit de la réaction
a. Énoncé du problème
Dans un volume V = 250 mL de la solution obtenue à l'équilibre dans le 1., on ajoute une masse
m = 1,36 g d'éthanoate de sodium trihydraté, de masse molaire M = 136 g.mol-1.
b. Détermination du sens d'évolution spontanée du système
• Expression du nouveau quotient de réaction dans l'état initial :


Par rapport à l'équilibre précédent :
[CH3-COOH]'i = [CH3-COOH]éq = 3,4.10-2 mol.L-1
[H3O+]'i= [H3O+]éq = 7,9. 10-4 mol.L-1
[CH3-COO-]'i = [CH3-COO-]éq + n / V = [CH3-COO-]éq + m / (M x V) ;

 

Ainsi,

• Q'r,i = 9.5.10-4 K : le système évolue donc dans le sens indirect, soit dans le sens de la consommation des ions CH3COO- et H3O+.

3. Étude de la réaction entre l'acide méthanoïque et l'ion éthanoate
a. Énoncé du problème
Dans une fiole jaugée de 50,0 mL, on mélange :

• un volume Va = 10 mL d'acide éthanoïque, de concentration Ca = 1,00.10-2 mol.L-1;
• un volume Vb = 1,0 mL d'éthanoate de sodium, de concentration Cb = 1,00.10-2 mol.L-1;
• un volume Vc = 10 mL d'acide méthanoïque, de concentration Cc = 1,00.10-2 mol.L-1;
• un volume Vd = 10 mL de méthanoate de sodium, de concentration Cd = 1,00.10-2 mol.L-1.

On complète avec de l'eau pour obtenir un volume total VT = 50,0 mL.

b. Équation de la réaction entre l'acide méthanoïque et l'ion éthanoate
L'acide méthanoïque réagit partiellement avec l'ion éthanoate selon la réaction d'équation :
HCOOH + CH3COO- = HCOO- + CH3COOH ; de constante de réaction K.

• Données des constantes d'acidité des couples mis en jeu :
HCOOH / HCOO- : Ka1 = 1,8.10-4.
CH3COOH / CH3COO- : Ka2 = 1,8.10-5.

• Expression de K :





On reconnaît : ;

et

D'où, .
c. Détermination du sens d'évolution spontanée du système
• Expression du quotient de réaction dans l'état initial après ajout des 4 solutions et de l'eau :

;

Avec dans le mélange :







.

Ainsi, (après simplification par VT2 et par les concentrations toutes les 4 de même valeur).

• Qr,i = 10 = K : le système n'évolue donc pas, il est déjà à l'équilibre dans ce cas.

L'essentiel

Pour déterminer le sens d'évolution spontanée d'un système acido–basique hors équilibre, les étapes à suivre sont les suivantes :

  • écrire l'équation de la réaction acido–basique partielle mise en jeu ;
  • déterminer sa constante de réaction K grâce aux Ka des couples acido–basiques mis en jeu ;
  • calculer le quotient de réaction du système Qr,i dans l'état initial ;
  • comparer les valeurs de Qr,i et de K et appliquer le critère d'évolution spontanée.

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