Exploitation d'un spectre de fréquence
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Comment ces caractéristiques peuvent-elles être déterminées à partir d'un spectre de fréquence ?
On observe ainsi qu’un son complexe est composé de différents signaux sinusoïdaux de différentes fréquences.
Doc. 1. Courbe u(t) = f(t) obtenue en frottant une corde d’un violon.
À partir des données de cette courbe
et à l’aide d’un logiciel
d’analyse de spectre qui permet de calculer les
différentes fréquences des signaux
sinusoïdaux qui constituent le son complexe, on
obtient le spectre de fréquence correspondant
:
Doc. 2. Spectre de fréquence de la courbe du document 1.
Le spectre de fréquence d’un son
pur (ou son simple) n’est composé
que d’un seul pic qui correspond à la
fréquence du mode de vibration
fondamentale (ou simplement fréquence
fondamentale).
Le spectre de fréquence d’un son
complexe est composé de plusieurs
pics correspondants à la
fréquence du mode fondamental et celles de ses
harmoniques.
|
a. Son pur : |
b. Son complexe : |
|
|
| Doc. 3. Spectres de fréquences : a. son pur ; b. son complexe. | |
Chaque mode de vibration est représenté par un segment de droite dont l'abscisse donne la fréquence du mode et dont la hauteur du pic est proportionnelle à l'intensité (ou amplitude) du son.
On associe à la hauteur d’un son
la fréquence de son mode de
vibration fondamentale.
Sur un spectre de fréquence, la hauteur
d’un son est donc déterminée par la
fréquence, f1, du premier
pic.
Doc. 4. Spectres de la note La émise par trois instruments.
Ces spectres ont même hauteur
(même fréquence fondamentale) : ils
correspondent bien à une même note de
musique.
Ils ont des timbres différents
puisqu’ils sont composés
d’harmoniques de même fréquence mais
d’intensités différentes (le
cinquième harmonique du spectre (c) a une
intensité nulle).
Plus l’amplitude des vibrations sonores émises est grande, plus l’intensité du son émis est forte et plus les pics du spectre de fréquence ont une hauteur élevée (attention aux échelles de l’axe verticale des différents spectres obtenus).
On peut aussi utiliser les spectres de fréquence pour comprendre le principe de construction de la gamme tempérée, et ainsi pouvoir jouer des œuvres complexes.
Doc. 5. Spectre du Do 2 (octave 2)
joué par un instrument.
On observe bien que pour une même
note (le do ici), pour passer d’une octave
à une autre, il suffit de multiplier la
fréquence par 2 .
Le spectre en fréquence du Do 2 permet
également de comprendre que, pour une oreille
"européenne", l'accord majeur Do-Mi-Sol soit
harmonieux, puisque ces trois notes ont des harmoniques
communes.
Doc. 6. Fréquences des différentes notes d'un piano.
La plupart des téléphones actuels sont
dits à numérotation à
fréquence vocale. Chaque numéro est
caractérisé par sa position sur le
clavier (ligne, colonne).
Lorsque l'on appuie sur une touche, le signal
émis résulte de la superposition de deux
signaux sinusoïdaux de fréquences
distinctes, l'une caractéristique de la ligne et
l'autre de la colonne (doc. 7).
| 1 209 Hz | 1 336 Hz | 1 477 Hz | |
| 697 Hz | 1 | 2 | 3 |
| 770 Hz | 4 | 5 | 6 |
| 852 Hz | 7 | 8 | 9 |
| 941 Hz | * | 0 | # |
Doc. 7. Fréquences des
touches d'un téléphone.
De ce fait, le' son émis lorsqu'on appuie sur le 5 du clavier correspond à la superposition d'une sinusoïde de fréquence 770 Hz et d'une autre de fréquence 1 336 Hz.
Le spectre de fréquence du son correspondant présente deux pics (doc. 8) :
Doc. 8. Spectre de
fréquence de la touche 5 du
téléphone.
– sa hauteur, caractérisée par sa fréquence du mode de vibration fondamental ;
– son timbre (il dépend de la composition des harmoniques) permet de distinguer deux notes de même hauteur jouée par deux instruments différents ;
– son intensité, liée à la hauteur des pics du spectre.
• À partir des spectres de fréquence, on peut analyser les sons et en particulier les notes et ces harmoniques qui le composent. Ce son pourra alors être reproduit à l’identique par des instruments ou par un synthétiseur de son. Il pourra être également modifié ou utilisé dans d’autres applications.
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